लाभ हानि मास्टर - त्वरित पुनरावलोकन
लाभ हानि मास्टर – त्वरित पुनरावलोकन
एक पंक्ति वाले तथ्य
- क्रय मूल्य (CP) = वह मूल्य जिस पर वस्तु खरीदी गई है।
- विक्रय मूल्य (SP) = वह मूल्य जिस पर वस्तु बेची गई है।
- लाभ = SP – CP (केवल तब जब SP > CP)।
- हानि = CP – SP (केवल तब जब CP > SP)।
- लाभ % = (लाभ / CP) × 100।
- हानि % = (हानि / CP) × 100।
- छूट की गणना हमेशा अंकित मूल्य (MP) पर की जाती है।
- यदि दो वस्तुएं एक ही मूल्य पर बेची जाती हैं, एक p% लाभ पर और दूसरी p% हानि पर, तो शुद्ध हानि = (p² / 100) %।
- जब x का CP = y का SP, तो लाभ % = [(x – y)/y] × 100।
- यदि लाभ p% है, तो SP = CP × (100 + p)/100।
- यदि हानि l% है, तो SP = CP × (100 – l)/100।
- SP पर x% लाभ प्राप्त करने के लिए, CP = SP × 100 / (100 + x)।
- क्रमिक छूट a% और b% का समतुल्य छूट = [a + b – (ab/100)] %।
- गलत वजन: लाभ % = (अधिकता / वास्तविक वजन) × 100।
- वस्तु CP के 1/n भाग पर बेची गई ⇒ हानि % = [1 – 1/n] × 100।
- वस्तु CP के 2 गुना पर बेची गई ⇒ लाभ % = 100 %।
- CP से x% अधिक अंकित करने पर, बिना हानि के अधिकतम अनुमत छूट d%: d ≤ [100x/(100 + x)] %।
- दो लेनदेन पर समग्र लाभ/हानि = पूर्ण लाभ/हानि को संयोजित करें, प्रतिशतों का औसत कभी नहीं।
- भिन्न त्रुटियों से बचने के लिए हमेशा CP को 100% आधार मानें।
- ब्रेक-ईवन ⇒ SP = CP ⇒ शून्य लाभ, शून्य हानि।
सूत्र / नियम
| सूत्र | उपयोग |
|---|---|
| लाभ % = (SP – CP)/CP × 100 | लाभ को प्रतिशत में बदलने के लिए |
| हानि % = (CP – SP)/CP × 100 | हानि को प्रतिशत में बदलने के लिए |
| SP = CP × (100 ± g)/100 | लाभ/हानि g% के लिए विक्रय मूल्य ज्ञात करें |
| CP = SP × 100 / (100 ± g) | SP और g% दिए होने पर क्रय मूल्य ज्ञात करें |
| समतुल्य छूट = d₁ + d₂ – d₁d₂/100 | दो क्रमिक छूटों को संयोजित करें |
| अंकित मूल्य = CP × (100 + m)/100 | जब CP पर m% अधिक अंकन किया जाता है |
| गलत वजन से लाभ = (अधिकता / वास्तविक) × 100 | डीलर कम वजन देता है |
| समान CP पर समान % लाभ और हानि का शुद्ध प्रभाव = (p²/100)% हानि | दो अलग-अलग विक्रय, समान CP |
| समग्र लाभ/हानि % = (कुल लाभ या हानि / कुल CP) × 100 | एक लेनदेन में कई वस्तुएं |
| यदि x वस्तुएं 1 रुपये में खरीदी गईं और y वस्तुएं 1 रुपये में बेची गईं, तो लाभ % = [(x – y)/y] × 100 | विशेष दर-आधारित लाभ |
याद रखने की तरकीबें
- SPicy सूत्र: SP = CP × (100 ± P%) → “लाभ के लिए इसे बढ़ाएं, हानि के लिए इसे घटाएं।”
- छूट का नृत्य: समतुल्य छूट हमेशा “जोड़ें फिर गुणनफल-भाग-सौ घटाएं।”
- समान-मूल्य-समान-प्रतिशत: समान CP, समान % लाभ और हानि → याद रखें “प्रतिशत-का-वर्ग-हानि”।
- गलत वजन का डर: लाभ% = (ठगी / वास्तविक) × 100 → “वजन में ठगी, लाभ में ठगी।”
- CP-ही-राजा: हर प्रतिशत की गणना CP पर होती है – कहें “केंद्र के लिए C, CP के लिए C।”
सामान्य त्रुटियाँ
| त्रुटि | सही तरीका |
|---|---|
| लाभ % के लिए आधार के रूप में SP लेना | हमेशा CP को आधार के रूप में प्रयोग करें |
| छूटों को सीधे जोड़ना (20% + 10% = 30%) | सूत्र d₁+d₂–d₁d₂/100 = 28% का प्रयोग करें |
| शुद्ध प्रभाव के लिए लाभ और हानि % का औसत निकालना | पहले पूर्ण लाभ/हानि की गणना करें, फिर कुल CP पर % निकालें |
| लाभ % के लिए MP का CP के स्थान पर प्रयोग करना | लाभ CP पर होता है, छूट MP पर होती है |
| SP/CP सूत्रों में % को दशमलव में बदलना भूल जाना | प्रतिस्थापन से पहले प्रतिशत को 100 से विभाजित करें |
5 त्वरित बहुविकल्पीय प्रश्न
प्रश्न 1
एक व्यापारी अपने माल को CP से 40% अधिक अंकित करता है और 20% की छूट देता है। लाभ % क्या है?A) 12 % B) 15 % C) 20 % D) 8 %
उत्तर
A) 12 %प्रश्न 2
8 पेन बेचकर एक व्यक्ति को 2 पेनों के क्रय मूल्य के बराबर लाभ होता है। उसका लाभ % हैA) 20 % B) 25 % C) 30 % D) 15 %
उत्तर
B) 25 %प्रश्न 3
एक मशीन 10% हानि पर बेची जाती है। यदि इसे ₹ 90 अधिक में बेचा जाता, तो 5% का लाभ होता। CP हैA) ₹ 500 B) ₹ 600 C) ₹ 800 D) ₹ 900
उत्तर
B) ₹ 600प्रश्न 4
दो वस्तुएं ₹ 1,000 प्रत्येक पर बेची जाती हैं, एक 25% लाभ पर और दूसरी 25% हानि पर। शुद्ध परिणाम हैA) न लाभ न हानि B) 6.25 % हानि C) 6.25 % लाभ D) 5 % हानि
उत्तर
B) 6.25 % हानिप्रश्न 5
एक डीलर 1 किलो के स्थान पर 900 ग्राम का प्रयोग करता है। उसका लाभ % हैA) 10 % B) 11.11 % C) 12.5 % D) 9.09 %
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