गति दूरी मास्टर - त्वरित पुनरावलोकन
गति दूरी मास्टर - त्वरित पुनरावलोकन
एक-पंक्ति सूत्र
- गति = दूरी ÷ समय; हमेशा पहले इकाइयाँ जाँचें।
- औसत गति ≠ (u + v)/2 जब तक कि दोनों ओर की दूरी समान न हो।
- धारा के विपरीत गति = नाव की गति – धारा की गति; धारा की दिशा में = नाव की गति + धारा की गति।
- सापेक्ष गति समान दिशा में: घटाएँ; विपरीत दिशा में: जोड़ें।
- 1 किमी/घंटा = 5⁄18 मीटर/सेकंड; 1 मीटर/सेकंड = 18⁄5 किमी/घंटा।
- दो वस्तुएँ मिलती हैं: दूरी का अंतर = (सापेक्ष गति) × समय।
- ट्रेन द्वारा खंभा पार करना: दूरी = केवल ट्रेन की लंबाई।
- ट्रेन द्वारा प्लेटफॉर्म पार करना: दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई।
- वृत्ताकार ट्रैक पर nवीं मुलाकात: तेज वाला n चक्कर आगे निकल जाता है।
- ठहराव का समय = (सामान्य गति – यात्रा गति) ÷ सामान्य गति × 60 मिनट।
- यदि गति ↑ 3×, तो निश्चित दूरी के लिए समय ↓ 1⁄3 हो जाता है।
- कुल दूरी ÷ कुल समय = वास्तविक औसत गति।
- एस्केलेटर सीढ़ियाँ = (व्यक्ति की गति ± एस्केलेटर की गति) × समय।
- गति अनुपात a : b, समय अनुपात b : a देता है।
- प्रारंभ बिंदु से मिलन बिंदु की दूरी ∝ गति जब समय समान हो।
- दौड़: हारी गई दूरी = (तेज गति – धीमी गति) × समय।
- किमी/घंटा → मीटर/सेकंड शॉर्टकट: आधा करें, फिर ÷ 3 (≈ 5⁄18)।
- ओवरटेकिंग का समय अंतर = आगे बढ़त की दूरी ÷ सापेक्ष गति।
- घड़ी की सुइयाँ 90°: 2 बार/घंटा, 44 बार/दिन।
- 1 मील प्रति घंटा ≈ 1.6 किमी/घंटा; 1 नॉट ≈ 1.85 किमी/घंटा।
सूत्र/नियम
| सूत्र |
उपयोग |
| गति = दूरी / समय |
मूल त्रिक रूपांतरण |
| औसत गति = 2uv / (u + v) |
समान दूरी ऊपर और नीचे |
| सापेक्ष गति (विपरीत) = u + v |
दो पिंड एक-दूसरे की ओर |
| सापेक्ष गति (समान) = |
u – v |
| नाव धारा की दिशा में = b + s |
धारा सहायक |
| नाव धारा के विपरीत = b – s |
धारा विरोधी |
| ठहराव सहित समय = D / (S – s) |
S सामान्य, s यात्रा गति |
| वृत्ताकार पहली मुलाकात = C / |
v₁ – v₂ |
| ट्रेन का समय = (Lₜ + Lₒ) / v |
Lₜ ट्रेन, Lₒ वस्तु की लंबाई |
| किमी/घंटा → मीटर/सेकंड × 5⁄18 |
इकाई रूपांतरण |
याद रखने की तरकीबें
- USD – इकाइयाँ समान करें फिर भाग दें: दूरी और समय की इकाइयाँ भाग देने से पहले मेल खानी चाहिए।
- “Boat SAM” – धारा गति में सहायता करती है (जोड़ें); धारा के विपरीत घटाएँ।
- “TOPS” – ट्रेन खंभा पार करती है = केवल ट्रेन की लंबाई।
- “RED” – सापेक्ष गति: Enemies Definitely जोड़ें, Siblings घटाएँ।
- “2-2-5” – किमी/घंटा → मीटर/सेकंड: दो-दो-पाँच (5/18) और उल्टा अठारह-पाँच।
सामान्य गलतियाँ
| गलती |
सही |
| औसत गति के लिए (u + v)/2 का उपयोग करना |
कुल दूरी ÷ कुल समय का उपयोग करें |
| पुल पार करते समय ट्रेन की लंबाई जोड़ना भूल जाना |
दूरी = ट्रेन + पुल |
| समान दिशा में दौड़ते समय गति जोड़ना |
सापेक्ष गति के लिए घटाएँ |
| मीटर/सेकंड → किमी/घंटा × 5/18 लेना |
× 18/5 करना चाहिए |
| इकाई एकरूपता की उपेक्षा करना |
सूत्र लगाने से पहले सभी को किमी-घंटा या मीटर-सेकंड में बदलें |
5 त्वरित बहुविकल्पीय प्रश्न
1. 54 किमी/घंटा की गति से 200 मीटर लंबी ट्रेन एक खंभे को ___ सेकंड में पार करती है।
उत्तर: 13.33 सेकंड (200 ÷ 15 मीटर/सेकंड)
2. रमेश 200 मीटर की दौड़ में सुरेश को 40 मीटर से हराता है; यदि रमेश 200 मीटर दौड़ता है, तो वह 400 मीटर में सुरेश को कितना हराएगा?
उत्तर: 80 मीटर
3. शांत जल में एक नाव 15 किमी/घंटा की गति से चलती है और 5 किमी/घंटा की धारा का सामना करती है। धारा की दिशा में गति ___ किमी/घंटा है।
उत्तर: 20 किमी/घंटा
4. एक कार 20 किमी/घंटा की गति से 40 किमी और 30 किमी/घंटा की गति से 60 किमी चलती है। औसत गति ___ किमी/घंटा है।
उत्तर: 24 किमी/घंटा
5. दो पैदल चलने वाले 14 किमी दूर से शुरू करते हैं, 3 और 4 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे में मिलते हैं। वे ___ दिशा में चलते हैं।
उत्तर: विपरीत (योग 7 किमी/घंटा)
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