रीजनिंग – मास्टर रिवीजन शीट
(सभी आरआरबी एनटीपीसी/ग्रुप-डी/एएलपी/टेक्निशियन के लिए 1-घंटे की पूर्ण त्वरित मार्गदर्शिका)

सेक्शन-1 : मुख्य अवधारणाएँ (शीर्ष-30)

1. श्रृंखला – संख्या: निरंतर अंतर/अनुपात ज्ञात करें
2. श्रृंखला – अक्षर: EJOTY और CFILORUX की स्थितियाँ याद रखें
3. श्रृंखला – मिश्रित: एकांतर / दोहरा-चरण / −1,+2 पैटर्न
4. सादृश्यता – शब्द: A : B :: C : D ⇒ A→B संबंध दोहराया गया
5. सादृश्यता – संख्या: समान अनुपात, वर्ग, घन, अंक-योग
6. सादृश्यता – अक्षर: स्थितीय दर्पण, आगे/पीछे विस्थापन
7. वर्गीकरण – विषम का चयन करें (गुण, आयाम, उपयोग)
8. कोडिंग-डिकोडिंग – प्रत्यक्ष: A→1, विपरीत: A→26, विपरीत-योग=27
9. कोडिंग – शब्द: उल्टा लिखें, +1/-1, मध्य-अक्षर स्थिर
10. कोडिंग – वाक्य: पहला/अंतिम अक्षर कोड, शब्द-स्थिति कोड
11. रक्त संबंध – पीढ़ी वृक्ष बनाएं; “मेरे पिता का इकलौता पुत्र” = मैं
12. दिशा ज्ञान – N=↑, E=→, बायाँ मोड़ = वामावर्त
13. दूरी – पाइथागोरस: √(E²+N²); 30°-60°-90°: भुजाएँ 1:√3:2
14. रैंकिंग – बायाँ+दायाँ-1 = कुल; अदला-बदली ⇒ ±2 स्थान
15. कैलेंडर – 1600 और 400 वर्ष →0 विषम दिन; 100 वर्ष→5; लीप ⇒ +2
16. घड़ी – 360°/60 = 6° प्रति मिनट; घंटे की सुई 0.5°/मिनट
17. घड़ी – विपरीत कोण = 180°; समकोण = 90° (दिन में 22 बार)
18. न्याय-निगमन – वेन आरेख त्वरित: सभी A⊂B, कोई नहीं A∩B, कुछ A∩B
19. वेन आरेख – 3-वृत्त सूत्र: n(A∪B∪C)=A+B+C−(A∩B+B∩C+C∩A)+A∩B∩C
20. असमानता – प्राथमिकता: > ≥ < ≤ = ; श्रृंखला नियम चिह्न समान दिशा
21. इनपुट-आउटपुट – एकल-पक्ष: विस्थापन/शब्द-लंबाई; दोहरा-पक्ष: आरोही/अवरोही
22. पहेली – मंजिल: 2-चर ⇒ ग्रिड; 3-चर ⇒ 2 तालिकाएँ
23. बैठक व्यवस्था – वृत्ताकार: “बायाँ” = वामावर्त; केंद्र की ओर मुख = अंदर
24. बैठक व्यवस्था – रैखिक/पंक्ति: उत्तर-मुखी दायाँ→बायाँ 1,2,3…
25. बैठक व्यवस्था – वर्गाकार/आयताकार: कोने 4, मध्य-भुजाएँ 4
26. डेटा पर्याप्तता – उत्तर विकल्प निश्चित: (a)केवल 1 (b)केवल 2 (c)दोनों (d)कोई नहीं
27. कथन–पूर्वधारणा – अंतर्निहित, स्पष्ट रूप से नहीं दिया गया
28. कथन–निष्कर्ष – निश्चित रूप से अनुसरण करना चाहिए
29. कारण–प्रभाव – कारण हमेशा पहले; समान विषय
30. आकृति – गिनती: त्रिभुज= n(n+2)(2n+1)/8 (n=पंक्तियाँ), वर्ग=Σr²

सेक्शन-2 : सूत्र और शॉर्टकट

विषम दिन → शताब्दी: 100y≡5, 200y≡3, 300y≡1, 400y≡0
लीप वर्ष → 4 से विभाज्य और (100 से नहीं ∨ 400 से विभाज्य)
दर्पण समय → 11:60 – दिया गया समय (≈ 23:60 – T)
सुइयों के बीच कोण → |30H – 5.5M|; यदि >180° → 360 – कोण
सापेक्ष गति → समान दिशा: S1–S2; विपरीत: S1+S2
औसत गति → 2ab/(a+b) (ऊपर/नीचे समान दूरी)
% परिवर्तन → (नया–पुराना)/पुराना ×100
वेन 2-समुच्चय → केवल A = A – A∩B; ठीक एक = A+B–2A∩B
कोडिंग ट्रिक → A-Z और Z-A समानांतर लिखें; तत्काल दर्पण युग्म
अभाज्य जाँच → √n तक परीक्षण; 5 के बाद 6k±1 जाँचें
वर्ग (51-59) → 25±इकाई; इकाई² जोड़ें (जैसे 53²=2809)
घन <20 → 1-10 पहले से याद; 11³=1331…19³=6859
वर्णमाला स्थिति → EJOTY = 5,10,15,20,25; CFILORUX = 3,6,9,12,15,18,21,24
अक्षर युग्म दूरी → विपरीत के लिए (27 – योग); आधी दूरी → विपरीत
तारे में त्रिभुज गिनती → n(n-1)(n-2)/6 (n=शीर्ष)
n×n ग्रिड में वर्ग → Σr² (r=1…n)
ग्रिड में आयत → C(m+1,2)×C(n+1,2)

सेक्शन-3 : 50 अवश्य-जानने योग्य तथ्य

1. 1 जनवरी 2000 → शनि (संदर्भ)
2. 1 जनवरी 1900 → सोम
3. 26 जनवरी 1950 → गुरु
4. 15 अगस्त 1947 → शुक्र
5. शताब्दी लीप वर्ष: 1600,2000,2400…
6. 31-दिन के महीने में 5 रवि/सोम वाले महीने: 3 (जनवरी-मई-जुलाई/अक्टूबर-दिसंबर)
7. सुइयों के बीच 90° कोण ≈ दिन में 22 बार
8. विपरीत अक्षर: A-Z, B-Y… M-N (13 युग्म)
9. प्रथम n विषम का योग = n²
10. प्रथम n सम का योग = n(n+1)
11. 2²⁰ = 1048576
12. 3¹⁰ = 59049
13. 7³ = 343 (रेलवे पसंदीदा)
14. 12²=144, 13²=169, 14²=196, 15²=225
15. 16²=256, 18²=324, 19²=361
16. π≈22/7≈3.14
17. √2≈1.41, √3≈1.73, √5≈2.24
18. अभाज्य <100 → कुल 25
19. केवल सम अभाज्य = 2
20. 1-9 अंक योग = 45
21. 10-19 अंक योग = 145
22. वर्णमाला में 5 स्वर, 21 व्यंजन
23. K का स्थितीय मान = 11, V = 22
24. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 → पहले 12 अभाज्य
25. 6! = 720
26. 5²+12²=13² (पाइथागोरस त्रिक)
27. 7,24,25 → एक और त्रिक
28. 8,15,17 → त्रिक
29. कुल 26 अक्षर; मध्य = M (13), N (14)
30. 1²+2²+…10² = 385
31. 1³+…5³ = 225 = (1+…5)²
32. 100 वर्ष = 36524 दिन +1 शताब्दी लीप
33. 1 ग्रॉस = 144
34. 1 रीम = 500 शीट
35. 1 मील ≈1.6 किमी
36. 1 नॉटिकल मील = 1.852 किमी
37. 1000 वर्ष मिलेनियम कहलाता है
38. 25 वर्ष = रजत जयंती
39. 50 वर्ष = स्वर्ण
40. 60 वर्ष = हीरक (रेलवे सेवानिवृत्ति!)
41. 7 विषम दिन ≡0 समान कैलेंडर
42. सोम के 6 दिन बाद → रवि
43. 3 बजकर 71/2 मिनट → सुइयाँ 90° पर
44. यदि आज सोम, 63वाँ दिन → गुरु (63 mod7=0)
45. 100° सेल्सियस = 212° F (पानी उबलता है)
46. 0° C = 32° F
47. −40° C = −40° F
48. सामान्य शरीर 37°C = 98.4°F
49. ध्वनि की गति ≈343 मी/से
50. प्रकाश की गति ≈3×10⁸ मी/से

सेक्शन-4 : पिछले-वर्ष के रुझान (आरआरबी 2016-23)

(अनुमानित भारांक एनटीपीसी सीबीटी-1, ग्रुप-डी सीबीटी)

श्रृंखला (संख्या+अक्षर+मिश्र) – 4-5 प्रश्न
सादृश्यता (सभी प्रकार) – 3-4
वर्गीकरण – 2-3
कोडिंग-डिकोडिंग – 2-3
रक्त संबंध – 1-2
दिशा और दूरी – 2-3
रैंकिंग और क्रम – 1
कैलेंडर/घड़ी – 1 प्रत्येक
न्याय-निगमन – 1
वेन (2-समुच्चय) – 1
असमानता – 1
पहेली (मंजिल/महीना/रैखिक) – 4-5
बैठक व्यवस्था (वृत्त/रेखा/वर्ग) – 3-4
इनपुट-आउटपुट – 0-1
डेटा पर्याप्तता – 0-1
कथन–निष्कर्ष – 1
आकृति गिनती – 1
दर्पण/जल प्रतिबिंब – 1
अंतर्निहित / पूर्णता – 1
कागज मोड़ना-काटना – 1

कुल 25 प्रश्न 20 मिनट में → <48 सेकंड/प्रश्न

सेक्शन-5 : 100 एक-पंक्ति कैप्सूल

1-10

1. 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 → पहले दस अभाज्य
2. A-Z स्थिति योग = 351
3. विपरीत योग युग्म = 27 (A-Z, B-Y…)
4. 1³+2³+3³+4³ = 100
5. 3²+4² = 5²
6. 6,8,10 → सबसे छोटा सम पाइथागोरस त्रिक
7. 100÷7 शेष 2 → शताब्दी प्रारंभ सोम+2
8. 1 जनवरी 2024 → सोम (लीप)
9. 29 फरवरी 2020 → शनि
10. 08:20 का दर्पण → 03:40

11-20
11. जल प्रतिबिंब ऊपरी आधा समान रखता है
12. उत्तर से बायाँ मोड़ → पश्चिम
13. बहुभुज में कोणों का योग = (n-2)×180°
14. सप्तभुज = 7 भुजाएँ
15. नवभुज = 9
16. 12! 2 शून्य पर समाप्त होता है
17. 15! 3 शून्य पर समाप्त होता है
18. 1-100 अभाज्य = 25
19. जुड़वाँ अभाज्य (3,5),(5,7),(11,13)…
20. केवल 5 पर समाप्त होने वाला अभाज्य = 5

21-30
21. 1-9 अक्षर गिनती (A से I) = 3,3,5,4,4,3,5,5,4
22. 1-100 पूर्ण वर्ग = 10
23. 1-1000 पूर्ण घन = 10
24. 2¹⁰ = 1024 (1 KB)
25. 2²⁰ = 1 MB
26. 2³⁰ ≈ 1 GB
27. 45° समकोण त्रिभुज: भुजाएँ 1:1:√2
28. 30°-60°-90°: 1:√3:2
29. गति = 60 किमी/घंटा = 16.67 मी/से
30. 1 किमी = 1000 मी = 0.62 मील

31-40
31. 1 गज = 3 फुट = 0.914 मी
32. 1 पाउंड ≈ 0.45 किग्रा
33. 1 गैलन (यूएस) ≈ 3.78 ली
34. 1 अश्वशक्ति ≈ 746 वाट
35. E = mc² (आइंस्टीन)
36. 1 AU ≈ 149.6 मिलियन किमी
37. ध्वनि ठोस > द्रव > गैस में तेज
38. प्रकाश वर्ष = दूरी, समय नहीं
39. 1 माइक्रॉन = 10⁻⁶ मी
40. 1 नैनोमीटर = 10⁻⁹ मी

41-50
41. पूर्ण वृत्त = 360° = 2π रेडियन
42. सरल कोण = 180°
43. प्रतिवर्त कोण >180° <360°
44. न्यून कोण <90°, अधिक कोण >90° <180°
45. किसी भी बहुभुज का बाह्य कोण योग = 360°
46. वर्ग में सममिति रेखाएँ = 4
47. समबाहु त्रिभुज = 3 रेखाएँ + प्रत्येक 60°
48. सम षट्भुज = 6 रेखाएँ, 120° आंतरिक
49. गोला: आयतन 4/3πr³, पृष्ठ 4πr²
50. घन: आयतन a³, पृष्ठ 6a²

51-60
51. बेलन: आयतन πr²h, वक्र 2πrh
52. शंकु: आयतन 1/3πr²h
53. लाभ % = (वि.मू.-क्र.मू.)/क्र.मू. ×100
54. हानि % = (क्र.मू.-वि.मू.)/क्र.मू. ×100
55. छूट % = (अं.मू.-वि.मू.)/अं.मू. ×100
56. साधारण ब्याज = मूलधन×दर×समय/100
57. चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन(1+दर/100)ᵗ – मूलधन
58. समांतर श्रेणी का योग = n/2[2a+(n-1)d]
59. समांतर श्रेणी का nवाँ पद = a+(n-1)d
60. गुणोत्तर श्रेणी का योग = a(rⁿ–1)/(r–1)

61-70
61. म.स. × ल.स. = गुणनफल (2 संख्याओं के लिए)
62. भाज्य = भाजक×भागफल + शेष
63. 0! = 1
64. nC₀ = 1 = nCn
65. nCᵣ = nCₙ₋ᵣ
66. कुल करणी: √2,√3,√5,√6,√7,√10…
67. 1/(√a+√b) का परिमेयकरण गुणक = (√a–√b)
68. log 1 = 0 (किसी भी आधार पर)
69. logₐa = 1
70. आधार परिवर्तन: logₐb = log b / log a

71-80
71. sin²θ+cos²θ = 1
72. 1+tan²θ = sec²θ
73. 1+cot²θ = cosec²θ
74. sin 30° = 1/2
75. cos 60° = 1/2
76. tan 45° = 1
77. दूरी = √[(x₂–x₁)²+(y₂–y₁)²]
78. मध्य-बिंदु = [(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2]
79. ढाल m = (y₂–y₁)/(x₂–x₁)
80. द्विघात मूल: –b±√(b²–4ac) / 2a

81-90
81. विविक्तकर D>0 → वास्तविक और भिन्न
82. D=0 → वास्तविक और समान
83. D<0 → काल्पनिक
84. मूलों का योग = –b/a, गुणनफल = c/a
85. (a+b)² = a²+2ab+b²
86. (a–b)² = a²–2ab+b²
87. a²–b² = (a–b)(a+b)
88. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
89. a³+b³ = (a+b)(a²–ab+b²)
90. a³–b³ = (a–b)(a²+ab+b²)

91-100
91. यदि क्र.मू.=वि.मू. → न लाभ न हानि
92. अंकित मूल्य हमेशा ≥ वि.मू.
93. दलाली खरीदार के लिए वि.मू. घटाती है
94. प्रतिशत वृद्धि/कमी समान आधार
95. कार्य: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂ (कार्य स्थिर)
96. गति × समय = दूरी (किमी और घंटा संगत)
97. धारा के विपरीत गति = नाव-धारा; धारा के साथ = नाव+धारा
98. औसत = योग/n
99. बहुलक = सर्वाधिक बारंबार
100. माध्यिका आरोही क्रम के बाद मध्य

सेक्शन-6 : सामान्य भ्रम दूर

अक्सर भ्रमित | सही तथ्य
“हर शताब्दी वर्ष लीप होता है” | केवल यदि 400 से विभाज्य
“03:40 का दर्पण 08:20 है” | वास्तव में 08:20 (हाँ दोनों समान)
“जल प्रतिबिंब = दर्पण प्रतिबिंब” | नहीं – दर्पण ऊर्ध्वाधर, जल क्षैतिज
“उत्तर का बायाँ पूर्व है” | उत्तर का बायाँ = पश्चिम
“3 बजे का विपरीत 9 है” | हाँ, दोनों ओर 90°
“सभी आयत वर्ग हैं” | गलत; विपरीत सत्य
“कुछ, सभी का विपरीत है” | गलत – कुछ में सभी शामिल हो सकते हैं
“दादा का इकलौता पुत्र” पिता/चाचा हो सकता है | वास्तव में = पिता (इकलौता पुत्र)
“50 का 5% और 5 का 50% समान है” | सत्य – दोनों 2.5
“मी/से में गति × 5 → किमी/घंटा” | ×18/5, 5 नहीं

सेक्शन-7 : स्मृति ट्रिक्स

1. EJOTY → 5-10-15-20-25 (प्रत्येक 5)
   CFILORUX → 3-6-9-12-15-18-21-24 (प्रत्येक 3)
2. कैलेंडर विषम दिन:
   “She Feels Bad, She Gets Mad” → 0,3,2,0,3,2,0 (शताब्दी कोड)
3. लीप वर्ष जाँच: “4 और (100 → 400)” – गाएं “four-and-four-hundred”
4. दर्पण समय = 11:60 – T (12-घंटा चक्र कल्पना करें)
5. अभाज्य <100: 4×6+1 → 4 पंक्तियाँ 6 की, 2,3,5,7 जोड़ें (कुल 25)
6. पाइथागोरस त्रिक: “3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17” – विषम कर्ण पैटर्न
7. रक्त वृक्ष प्रतीक: □ पुरुष, ○ महिला, = जोड़ा, ऊर्ध्वाधर संतान
8. दिशा मोड़: “बायाँ” = वामावर्त; देखने के लिए N-E-S-W घड़ी की दिशा में लिखें
9. वेन 3-वृत्त: “कुल = सभी योग – युग्मवार योग + त्रिक + कोई नहीं”
10. आकृति त्रिभुज: पंक्तियाँ n गिनें → सूत्र n(n+2)(2n+1)/8

सेक्शन-8 : अंतिम-घंटे की रिवीजन (शीर्ष-20)

1. EJOTY और CFILORUX स्थितियाँ
2. विपरीत अक्षर युग्म योग = 27
3. विषम-दिन कोड: 0-3-2-0-3-2-0 (शताब्दियाँ)
4. लीप-वर्ष नियम: ÷4 और (÷100→÷400)
5. दर्पण समय शॉर्टकट: 11:60 – T
6. कोण सूत्र: |30H – 5.5M|
7. 100 से कम 25 अभाज्य; 2 केवल सम
8. पाइथागोरस त्रिक: 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17
9. दिशा: उत्तर का बायाँ = पश्चिम; दायाँ = पूर्व
10. रक्त: “मेरे पिता का इकलौता पुत्र” = मैं स्वयं
11. रैंकिंग: कुल = बायाँ+दायाँ−1
12. वेन 2-समुच्चय: केवल A = A – A∩B
13. कैलेंडर: 1 जनवरी 2000 → शनि (संदर्भ)
14. 1 जनवरी 2024 → सोम (लीप)
15. श्रृंखला अंतर जाँच: निरंतर अंतर → +/−; अनुपात → ×/÷
16. कोडिंग: A-Z और Z-A समानांतर लिखें → तत्काल दर्पण
17. न्याय-निगमन वेन: सभी ⊆, कुछ ∩, कोई नहीं असंयुक्त
18. असमानता: श्रृंखला समान दिशा, अन्यथा संबंध नहीं
19. पहेली ग्रिड: निश्चित से प्रारंभ; पहले 2-चर भरें
20. गति किमी/घंटा→मी/से: ×5/18; मी/से→किमी/घंटा: ×18/5

✔ शीट को एक बार आगे से पीछे तक पढ़ें (≈45 मिनट)
✔ हॉल के बाहर जाने से ठीक पहले सेक्शन-8 दोबारा पढ़ें (10 मिनट)
✔ पहले श्रृंखला/सादृश्यता का प्रयास करें (आसान और उच्च अंक)
✔ शांत रहें, वृक्ष/आरेख के लिए रफ शीट का उपयोग करें

शुभकामनाएँ – आरआरबी क्रैक करें!