न्यायवाक्य (सिलोजिज्म) मास्टर - त्वरित पुनरावलोकन
न्यायवाक्य (सिलोजिज्म) मास्टर - त्वरित पुनरावलोकन
एक-पंक्ति नियम
- सभी A, B हैं ≠ सभी B, A हैं।
- कुछ A, B हैं = कुछ B, A हैं।
- कोई A, B नहीं है = कोई B, A नहीं है।
- “केवल A, B हैं” ⇒ सभी B, A हैं।
- निष्कर्ष 100% सत्य होना चाहिए; 99% = अमान्य।
- दो नकारात्मक ⇒ कोई निष्कर्ष नहीं।
- दो विशिष्ट (कुछ) ⇒ कोई निष्कर्ष नहीं।
- सभी + सभी ⇒ सभी।
- सभी + कोई नहीं ⇒ कोई नहीं।
- सभी + कुछ ⇒ कोई निष्कर्ष नहीं।
- कुछ + कोई नहीं ⇒ कुछ-नहीं।
- संभावना तभी मान्य है जब कोई निश्चित निष्कर्ष मौजूद न हो।
- पूरक युग्म: कुछ-नहीं + सभी = कम से कम एक सत्य।
- वेन आरेख में सबसे छोटा वृत्त बाईं ओर बनाएं।
- छायांकन = खाली क्षेत्र, ‘x’ = कम से कम एक सदस्य।
- श्रृंखला नियम: A→B→C ⇒ A→C।
- रूपांतरण तालिका: सभी→कुछ, कुछ→कुछ, कोई नहीं→कोई नहीं।
- “कम से कम” = कुछ।
- “अधिकांश” = कुछ।
- हमेशा छिपे हुए ‘केवल’ और ‘केवल कुछ’ के जाल की जाँच करें।
सूत्र/नियम
| सूत्र | उपयोग |
|---|---|
| सभी A, B हैं | सार्वभौमिक सकारात्मक; कुछ B, A हैं में रूपांतरित करें |
| कोई A, B नहीं है | सार्वभौमिक नकारात्मक; सीधे रूपांतरणीय |
| कुछ A, B हैं | विशिष्ट सकारात्मक; प्रतिवर्ती |
| कुछ A, B नहीं हैं | विशिष्ट नकारात्मक; रूपांतरण नहीं कर सकते |
| A→B + B→C ⇒ A→C | संक्रामी नियम (श्रृंखला न्यायवाक्य) |
| सभी + कुछ = कोई निष्कर्ष नहीं | निश्चित निष्कर्ष अवरुद्ध |
| कोई नहीं + कुछ = कुछ-नहीं (उलटा) | पूरक युग्म प्राप्त करें |
| केवल A, B हैं | सभी B, A हैं के रूप में पुनः लिखें |
| संभावना निष्कर्ष | तब बनाएं जब कोई निश्चित विरोधाभास न हो |
| 2 नकारात्मक (कोई नहीं + कोई नहीं) | कभी भी निष्कर्ष न दें |
याद रखने की तरकीबें
- वेन शीर्ष: हमेशा वृत्त बाएं से दाएं बनाएं → A, B, C।
- “नो-नॉनसेंस नेगेटिव्स”: दो ‘नहीं’ कथन—उन्हें तुरंत छोड़ दें।
- “ऑल-इगेटर्स”: सभी → सभी मुंह खुला रखता है (संक्रामी)।
- “सम-सम योग”: कुछ+कुछ = शून्य योग (कोई निष्कर्ष नहीं)।
- “ओनली उल्लू”: केवल तीर को उलट देता है—उल्लू पीछे की ओर देखता है।
सामान्य त्रुटियाँ
| त्रुटि | सही |
|---|---|
| “कुछ-नहीं” को रूपांतरणीय मानना | यह प्रतिवर्ती नहीं है |
| “संभावना” = निश्चित मान लेना | केवल तब चिह्नित करें जब 100% सुनिश्चित हों |
| पूरक युग्म भूल जाना | POE में एक अवश्य सत्य होना चाहिए |
| वेन आरेख में गलत क्षेत्र छायांकित करना | केवल “नहीं” क्षेत्र को छायांकित करें |
| छिपे हुए “केवल” की उपेक्षा करना | हल करने से पहले नियम पुनः लिखें |
5 त्वरित बहुविकल्पीय प्रश्न
प्रश्न दिखाएं
प्र1. कथन: सभी कुर्सियाँ मेज़ हैं। कुछ मेज़ डेस्क हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ डेस्क कुर्सियाँ हैं। II. सभी डेस्क कुर्सियाँ हैं।
A) केवल I B) केवल II C) दोनों D) कोई नहीं
उत्तर: D) कोई नहीं
प्र2. कथन: कोई पेन पेंसिल नहीं है। कुछ पेंसिल इरेज़र हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ इरेज़र पेन नहीं हैं। II. कोई इरेज़र पेन नहीं है।
A) केवल I B) केवल II C) दोनों D) कोई नहीं
उत्तर: A) केवल I
प्र3. कथन: केवल लड़के विद्यार्थी हैं। कुछ विद्यार्थी चतुर हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ लड़के चतुर हैं। II. कुछ चतुर लड़के हैं।
A) केवल I B) केवल II C) दोनों D) कोई नहीं
उत्तर: C) दोनों
प्र4. कथन: सभी A, B हैं। सभी B, C हैं।
निष्कर्ष: I. सभी A, C हैं। II. कुछ C, A हैं।
A) केवल I B) केवल II C) दोनों D) कोई नहीं
उत्तर: C) दोनों
प्र5. कथन: कुछ पुस्तकें पृष्ठ नहीं हैं। सभी पृष्ठ सफेद हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ पुस्तकें सफेद हैं। II. कुछ सफेद पुस्तकें नहीं हैं।
A) केवल I B) केवल II C) दोनों D) कोई नहीं
उत्तर: D) कोई नहीं
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