RRB গণিত – ৬০-মিনিটৰ মাষ্টাৰ পুনৰাবৃত্তি পত্ৰ
(এই ক্ৰমত ব্যৱহাৰ কৰক: ৮ → ৫ → ৩ → ২ → ৬ → ১ → ৪ → ৭)

বিভাগ-৮ : অন্তিম-ঘণ্টাৰ অগ্ৰাধিকাৰ ২০
(গেট বন্ধ হোৱাৰ আগৰ শেষ ৩০ মিনিটত পুনৰাবৃত্তি কৰক)

1. 1²-30², 1³-15³, √2=1.414, √3=1.732, π≈22/7
2. লাভ % = (বিক্ৰীমূল্য-ক্ৰয়মূল্য)/ক্ৰয়মূল্য×১০০ ; লোকচান বিপৰীত
3. চক্ৰবৃদ্ধি সুত ২-বছৰৰ শৰ্টকাট: নেট % = x + x²/১০০ (x=সুতৰ হাৰ%)
4. সোঁতৰ দিশত গতি = নাওৰ গতি+সোঁতৰ গতি; সোঁতৰ বিপৰীত দিশত = নাওৰ গতি-সোঁতৰ গতি
5. সময়-দূৰত্ব-গতি: গড় গতি = ২xy/(x+y) (একে দূৰত্ব)
6. কাম: (m₁d₁t₁)/w₁ = (m₂d₂t₂)/w₂
7. প্ৰথম n প্ৰাকৃতিক সংখ্যাৰ গড় = (n+1)/2
8. সমান্তৰ প্ৰগতিৰ যোগফল = n/2[2a+(n-1)d]
9. অনুপাত আৰু সমানুপাত: কম্পোনেণ্ডো/ডিভিডেণ্ডো সাজু ৰাখিব
10. ত্ৰিভুজৰ কালি: ½ab sinC = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
11. a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) – বীজগণিতীয় অভেদসমূহ সাজু ৰাখিব
12. বাহু x% বৃদ্ধি কৰিলে কালিৰ % পৰিৱৰ্তন → (2x+x²/100)%
13. ৭ ৰে বিভাজ্যতা: (এককৰ অংক-২×বাকী অংশ) ৭ ৰে বিভাজ্য
14. গ.সা.উ.×ল.সা.গু. = দুটা সংখ্যাৰ গুণফল
15. sinθ=cos(90-θ); tanθ=cot(90-θ)
16. sinθ, cosθ ৰ সৰ্বোচ্চ মান =1; সৰ্বনিম্ন =-1
17. ১ মাইল=১.৬ কিঃমিঃ; ১ গেলন=৩.৭৮ লিটাৰ
18. ১ ৰিম=৫০০ পাত; ১ গ্ৰছ=১৪৪
19. ভুল সংখ্যা শ্ৰেণী: দ্বিতীয় অন্তৰ,×/÷ ধৰণ চাওক
20. “এইবোৰৰ কোনোটো নহয়” চিহ্নিত বিকল্প ১৮-২০% সময়ত শুদ্ধ – ইয়াক ভয় নাখাব

বিভাগ-৫ : এক-শাৰীৰ ১০০ (৭ মিনিট চকু ফুৰাওক) ১-১০: ভগ্নাংশ→%: ১/২=৫০, ১/৩≈৩৩.৩৩, ১/৪=২৫, ১/৫=২০, ১/৬≈১৬.৬৭, ১/৭≈১৪.২৮, ১/৮=১২.৫, ১/৯≈১১.১১, ১/১১≈৯.০৯, ১/১২≈৮.৩৩
১১-২০: বৰ্গ ১৬²-২৫² (২৫৬,২৮৯,৩২৪,৩৬১,৪০০,৪৪১,৪৮৪,৫২৯,৫৭৬,৬২৫)
২১-৩০: ঘন ৬³-১৫³ (২১৬-৩৩৭৫)
৩১-৪০: π গুণিতক (π ৰ পৰা ১০π≈৩১.৪)
৪১-৫০: √৫০ ৰ পৰা √২০০ (≈৭.০৭-১৪.১৪)
৫১-৬০: মৌলিক যোৰ ১১-১৩, ১৭-১৯, ২৯-৩১, ৪১-৪৩, ৫৯-৬১, ৭১-৭৩, ১০১-১০৩, ১০৭-১০৯, ১৩৭-১৩৯, ১৪৯-১৫১
৬১-৭০: যোগফল ১-১০০=৫০৫০; ১-৫০=১২৭৫
৭১-৮০: n বাহুৰ কোণৰ যোগফল=(n-2)×180°
৮১-৯০: সুষম বহুভুজৰ এটা অন্তঃস্থ কোণ=(n-2)180/n
৯১-১০০: ভুল-শ্ৰেণীৰ সাধাৰণ অন্তৰ ৭,১১,১৩,১৭,১৯,২৩,২৯,৩১,৩৭,৪১

বিভাগ-৩ : ৫০টা জানিবলগীয়া তথ্য (৩ মিনিট চকু ফুৰাওক)

1. ০ যুগ্ম; ধনাত্মক বা ঋণাত্মক নহয়
2. ১ মৌলিক বা যৌগিক নহয়
3. একমাত্ৰ যুগ্ম মৌলিক: ২
4. ৫ ৰে শেষ হোৱা একমাত্ৰ মৌলিক: ৫
5. ১-১০ ৰ ল.সা.গু. ২৫২০
6. ১০০! ৰ শেষত ২৪টা শূন্য থাকে
7. 2¹⁰=1024≈1KB
8. 1HP=746W
9. 1kcal=4.2kJ
10. পানী 100°C=212°F ত উতলে
11. স্বাভাৱিক শৰীৰ 37°C=98.6°F
12. হিমাংক 0°C=32°F
13. শব্দৰ গতি 343 m/s
14. পোহৰৰ গতি 3×10⁸ m/s
15. g=9.8 m/s²
16. 1 একৰ=4047 m²
17. 1 হেক্টৰ=2.47 একৰ
18. 1 নটিকেল মাইল=1.852 km
19. 1 টন=1000 kg
20. 1 কুইণ্টেল=100 kg
21. 1 বাৰেল তেল≈159 L
22. 1 কেৰেট=200 mg
23. 1 ৰিম=500 পাত
24. 1 গ্ৰছ=12 ডজন=144
25. 1 পোহৰ-বৰ্ষ≈9.46×10¹² km
26. 1 AU≈1.496×10⁸ km
27. ইউক্লিড—জ্যামিতিৰ জনক
28. আৰ্যভট্ট—০, স্থান মান
29. ৰামানুজন—১৭২৯ হাৰ্ডি নম্বৰ
30. ব্ৰহ্মগুপ্ত—০ ৰ নিয়ম
31. পাইথাগোৰাছ—ত্ৰিভুজৰ উপপাদ্য
32. পাস্কেল—ত্ৰিভুজ আৰু সম্ভাৱিতা
33. ৩৬০° চিত্ৰ—মুঠ কোণ
34. অৰ্ধবৃত্তত কোণ=৯০°
35. ৰম্বাছৰ কৰ্ণবোৰ পৰস্পৰ লম্ব
36. সামান্তৰিকৰ কৰ্ণবোৰ সমদ্বিখণ্ডিত কৰে
37. যিকোনো বহুভুজৰ বহিঃস্থ কোণৰ যোগফল=৩৬০°
38. সৰ্বাংগসমতা নিয়ম SSS,SAS,ASA,AAS,RHS
39. সদৃশতা AA,SAS,SSS
40. দ্বিঘাত সমীকৰণৰ বেছিৰে পৰা ২টা বাস্তৱ মূল
41. নিৰূপক D=b²-4ac
42. যদি D>0 বাস্তৱ আৰু পৃথক; D=0 বাস্তৱ আৰু সমান; D<0 কাল্পনিক
43. sin²θ+cos²θ=1 (অভেদ)
44. 1+tan²θ=sec²θ
45. 1+cot²θ=csc²θ
46. sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
47. cos2θ=cos²θ-sin²θ=2cos²θ-1=1-2sin²θ
48. গাণিতিক গড়≥গুণোত্তৰী গড়≥হৰাত্মক গড়
49. প্ৰমাণ বিচ্যুতি=√ভেদাংক
50. পৰিসৰ=সৰ্বোচ্চ-সৰ্বনিম্ন

বিভাগ-২ : সূত্ৰ আৰু শৰ্টকাট বেংক (৫ মিনিট) শতকৰা

• r% বৃদ্ধি তাৰ পিছত হ্ৰাস → নেট লোকচান = r²/100%
• ক্ৰমিক বাট্টা a%,b% → একক বাট্টা = (a+b-ab/100)%

লাভ-লোকচান

• বিক্ৰীমূল্য=(১০০±লাভ/লোকচান)% × ক্ৰয়মূল্য
• যেতিয়া লাভ% ক্ৰয়মূল্যৰ সমান → বিক্ৰীমূল্য=ক্ৰয়মূল্য(1+ক্ৰয়মূল্য/100)

সৰল সুত-চক্ৰবৃদ্ধি সুত

• সৰল সুত=PRT/100; চক্ৰবৃদ্ধি সুত=সুদ-আসল-আসল
• চক্ৰবৃদ্ধি সুত ২ বছৰৰ পাৰ্থক্য = P(r/100)²
• চক্ৰবৃদ্ধি সুত ৩ বছৰৰ পাৰ্থক্য = P(r/100)³ +3P(r/100)²

সময়-দূৰত্ব-গতি

• গড় গতি = মুঠ দূৰত্ব / মুঠ সময়
• একে দিশত আপেক্ষিক গতি: S₁-S₂; বিপৰীত দিশত: S₁+S₂
• খুঁটা পাৰ হোৱা ৰেল: দৈৰ্ঘ্য=গতি×সময়; প্লেটফৰ্ম: দৈৰ্ঘ্য+প্লেটফৰ্ম=গতি×সময়

নাও-সোঁত

• সোঁতৰ দিশত নাওৰ গতি+সোঁতৰ গতি; সোঁতৰ বিপৰীত দিশত নাওৰ গতি-সোঁতৰ গতি
• যদি সোঁতৰ দিশত সময় t↓, সোঁতৰ বিপৰীত দিশত সময় t↑ দিয়া থাকে, স্থিৰ পানীত সময়=2t↓t↑/(t↓+t↑)

কাম

• M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂
• একেলগে কাম 1/t = 1/t₁+1/t₂

নল-টেংকী

• ১ ঘণ্টাত ভৰা নেট অংশ = 1/x-1/y (x=ভৰা নল,y=খালী কৰা নল)

গড়

• নতুন গড় = পুৰণি গড় + (বৃদ্ধি×বস্তুৰ সংখ্যা)/মুঠ বস্তু

মিশ্ৰণ

• এলিজেচন: (d-m)/(m-c)=প্ৰথমৰ পৰিমাণ/দ্বিতীয়ৰ পৰিমাণ

অনুপাত

• যদি A:B=C:D তেন্তে A/B=C/D → AD=BC

বীজগণিত

• (a+b)²=a²+2ab+b²
• a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
• যদি a+b+c=0 → a³+b³+c³=3abc

প্ৰগতি

• সমান্তৰ প্ৰগতিৰ n সংখ্যক পদ a+(n-1)d; যোগফল n/2[2a+(n-1)d]
• গুণোত্তৰী প্ৰগতিৰ n সংখ্যক পদ arⁿ⁻¹; যোগফল a(rⁿ-1)/(r-1)

জ্যামিতি

• △ কালি ½bh, ½ab sinC, √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
• বৃত্তৰ কালি πr², পৰিধি 2πr, চেক্টৰ=(θ/360)πr²
• গোলকৰ আয়তন 4/3πr³, পৃষ্ঠকালি 4πr²
• চিলিণ্ডাৰৰ আয়তন πr²h, মুঠ পৃষ্ঠকালি 2πr(r+h)
• শংকুৰ আয়তন ⅓πr²h, তিৰ্যক উচ্চতা l=√(r²+h²)

ক্ষেত্ৰফল আৰু আয়তনৰ শৰ্টকাট

• একে পৃষ্ঠকালিৰ বাবে, গোলকৰ আয়তন সৰ্বোচ্চ
• চক্ৰীয় চতুৰ্ভুজৰ বিপৰীত কোণৰ যোগফল=১৮০°

ত্ৰিকোণমিতি

• 0° 30° 45° 60° 90° sin শাৰী: 0 ½ 1/√2 √3/2 1
• cos উল্টাকৈ; tan=sin/cos
• উচ্চতা ছাঁ: h/x=tanθ

পৰিসংখ্যা

• গড়=Σx/n, মধ্যমা: (n+1)/2 সংখ্যক পদ (বিজোড়)
• বহুলক=সৰ্বোচ্চ পুনৰাবৃত্তি
• প্ৰমাণ বিচ্যুতি(অশ্ৰেণীবদ্ধ)=√[Σ(x-x̅)²/n]

সম্ভাৱিতা

• P(E)=n(E)/n(S)
• অন্ততঃ এটা = 1-P(এটাও নহয়)

বিভাগ-৬ : সাধাৰণ বিভ্ৰান্তি দূৰীকৰণ (১ মিনিট) সঘনাই বিভ্ৰান্ত হোৱা → শুদ্ধ তথ্য
% বৃদ্ধি আৰু % ৰ → “২০% বৃদ্ধি” = ×১.২; “২০% ৰ” = ×০.২
অৰ্ধ-বাৱছৰীয়া চক্ৰবৃদ্ধি সুত → সুতৰ হাৰ আধা, সময় দুগুণ
গড় গতি বনাম গতিৰ গড় → একে দূৰত্ব: হৰাত্মক গড়; বেলেগ দূৰত্ব: মুঠ দূৰত্ব/মুঠ সময়
বিক্ৰীমূল্যত লাভ বনাম ক্ৰয়মূল্যত লাভ → সদায় ক্ৰয়মূল্যত লাভ, যদি বিশেষভাৱে নকয়
০ যুগ্ম নে অযুগ্ম → যুগ্ম
১ মৌলিক নে? → নহয়
গ.সা.উ. ০ হ’ব পাৰে নে? → নহয়, গ.সা.উ.≥১
π পৰিমেয় নে? → অপৰিমেয়
ক্ৰমিক বাট্টা বনাম একক বাট্টা → ক্ৰমিক বাট্টাত উৎপাদক গুণ কৰিব
log 100 = 2 (ভিত্তি 10) 10 নহয়

বিভাগ-১ : শীৰ্ষ-৩০ মূল ধাৰণা (২ মিনিট চকু ফুৰাওক) 1 সংখ্যা প্ৰণালী: বিভাজক, ভাগশেষ, এককৰ অংকৰ চক্ৰ
2 গ.সা.উ.-ল.সা.গু.: উৎপাদক-বৃক্ষ আৰু ভাগ পদ্ধতি
3 সহজীকৰণ: BODMAS + ভগ্নাংশৰ কৌশল
4 শতকৰা: ভিত্তি সলনি আৰু ভগ্নাংশ সমীকৰণ
5 লাভ-লোকচান: অসৎ ব্যৱসায়ী, ওজন নকৰাকৈ
6 সৰল সুত-চক্ৰবৃদ্ধি সুত: অৰ্ধ-বাৱছৰীয়া, ত্ৰৈমাসিক চক্ৰবৃদ্ধি
7 অনুপাত-সমানুপাত: শৃংখল আৰু চক্ৰবৃদ্ধি
8 মিশ্ৰণ-এলিজেচন: ক্ৰছ-লাইন ১০ ছেকেণ্ড
9 অংশীদাৰী: সময়-ওজনযুক্ত মূলধন
10 গড়: বয়স, প্ৰতিষ্ঠাপন, উদ্বৃত্ত-ঘাটি
11 সময়-দূৰত্ব: ৰেল-সেতু, ৰখা সময়, বৃত্তাকাৰ পথ
12 নাও-সোঁত: একে দূৰত্বৰ সোঁতৰ দিশত আৰু বিপৰীত দিশত শৰ্টকাট
13 সময়-কাম: কাৰ্যকাৰিতা %, কাম-ৰাহি
14 নল-টেংকী: নেট হাৰ ঋণাত্মক
15 ক্ষেত্ৰফল আৰু আয়তন: ২-মাত্ৰিক কালি, ৩-মাত্ৰিক আয়তন+মুঠ পৃষ্ঠকালি
16 জ্যামিতি: ত্ৰিভুজৰ সৰ্বাংগসমতা-সদৃশতা
17 বৃত্ত: স্পৰ্শক-জ্যাৰ উপপাদ্য, খণ্ডত কোণ
18 ত্ৰিকোণমিতি: উচ্চতা-দূৰত্ব, উন্নতি কোণ
19 স্থানাংক: দূৰত্ব, খণ্ড, ঢাল
20 ৰৈখিক সমীকৰণ: প্ৰতিষ্ঠাপন-বৰ্জন
21 দ্বিঘাত সমীকৰণ: মূলৰ প্ৰকৃতি, লেখ
22 বহুপদ: ভাগশেষ-উৎপাদক উপপাদ্য
23 সূচক-অপৰিমেয়: পৰিমেয়কৰণ, বৰ্গমূল কৌশল
24 লগাৰিদম: মৌলিক অভেদ, ভিত্তি সলনি
25 সমান্তৰ প্ৰগতি-গুণোত্তৰী প্ৰগতি: n সংখ্যক পদ, যোগফল, মধ্যক সুমুৱাই দিয়া
26 বিন্যাস-সমাবেশ: nPr, nCr, বৃত্তাকাৰ
27 সম্ভাৱিতা: স্বাধীন, বেইজ (মৌলিক)
28 পৰিসংখ্যা: গড়-মধ্যমা-বহুলক, প্ৰমাণ বিচ্যুতিৰ শৰ্টকাট
29 তথ্য ব্যাখ্যা: তালিকা-স্তম্ভ-পাই, % পাৰ্থক্য
30 সংখ্যা শ্ৰেণী: অন্তৰ-অনুপাত মিশ্ৰিত, ভুল সংখ্যা

বিভাগ-৪ : পূৰ্বৱৰ্তী-বৰ্ষৰ প্ৰৱণতা (১০ ছেকেণ্ড) RRB NTPC CBT-1 ( গণিত ৩০ প্ৰশ্ন)

• পাটীগণিত(%) ৮-৯
• সৰল সুত-চক্ৰবৃদ্ধি সুত ২
• অনুপাত-মিশ্ৰণ ৩
• সময়-দূৰত্ব-গতি-কাম ৪
• ক্ষেত্ৰফল আৰু আয়তন ৩
• ত্ৰিকোণমিতি-উচ্চতা ২
• তথ্য ব্যাখ্যা ৫
• সহজীকৰণ ৩
  গড় কঠিনতা সহজ-মধ্যম; গণনাধৰ্মী; বিকল্পৰ মাজৰ অন্তৰ ≥৫%

RRB Group-D ( গণিত ২৫ প্ৰশ্ন)
সহজীকৰণ+সংখ্যা প্ৰণালী ৮
সময়-দূৰত্ব-গতি-কাম ৪
ক্ষেত্ৰফল আৰু আয়তন ৩
ত্ৰিকোণমিতি ২
তথ্য ব্যাখ্যা ৩
বাকী পাটীগণিত ৫

ALP Stage-I ( গণিত ২০ প্ৰশ্ন)
NTPC ৰ সদৃশ কিন্তু ২টা অতিৰিক্ত স্থানাংক জ্যামিতি আৰু ১টা লগাৰিদম

বিভাগ-৭ : স্মৃতি কৌশল (৩০ ছেকেণ্ড)

• % ভগ্নাংশ: “তোমাৰ ১ ক তিনিগুণ কৰা” ১/৩→৩৩, ১/৬→১৬, ১/৯→১১
• চক্ৰবৃদ্ধি সুত ২-বছৰৰ পাৰ্থক্য: “হাৰ-বৰ্গ নীতি” → P(r%)²
• sin 0-90 শাৰী: “O H A H O” (0,1/2,1/√2,√3/2,1)
• পূৰক যোৰ: “S C T” (sin↔cos, tan↔cot)
• গ.সা.উ.-ল.সা.গু. ডাঙৰ সংখ্যা: “অপৰস্পৰ মৌলিক নোহোৱালৈকে ভাগ কৰা, বাওঁফালে আৰু চাৰিওফালে গুণ কৰা”
• π দশমিক: “May I have a large container coffee” 3.1415926 (শব্দৰ দৈৰ্ঘ্য)
• নাও একে দূৰত্ব সোঁতৰ দিশত আৰু বিপৰীত দিশত সময়: “2ab/(a+b)” হৰাত্মক গড় মনত ৰাখিব

পুনৰাবৃত্তি সময়সূচী (মুঠ ৬০ মিনিট)
০-৭ মিনিট: বিভাগ-৮ + বিভাগ-৫
৭-১০ মিনিট: বিভাগ-৩
১০-১৫ মিনিট: বিভাগ-২ (কেৱল তৰা চিহ্নিত সূত্ৰবোৰ)
১৫-১৬ মিনিট: বিভাগ-৬
১৬-১৮ মিনিট: বিভাগ-১ (শিৰোনাম চকু ফুৰোৱা)
১৮-২০ মিনিট: বিভাগ-৭ + দ্ৰুত স্ব-পৰীক্ষা (পত্ৰ বন্ধ কৰি, ২০টা তথ্য মনত পেলাবলৈ চেষ্টা কৰক)

পৰীক্ষা হলৰ ভিতৰত কেৱল এই পত্ৰখন লৈ যাব – গেটৰ ঠিক আগতে বিভাগ-৮ পঢ়িব।