ആർആർബി ടെക്നീഷ്യൻ 2014 ചോദ്യങ്ങൾ 7
ചോദ്യം: ആന്തരികവും ബാഹ്യവുമായ ഉപരിതലങ്ങളുടെ ആരം 3 സെ.മീ.യും 5 സെ.മീ.യും ആയ ഒരു ശൂന്യ ഗോളാകൃതി ഷെൽ ഉരുകി ഉയരം $ 2\frac{2}{3}cm. $ ആയ ഒരു ഘന സിലിണ്ടറായി വീണ്ടും രൂപപ്പെടുത്തിയാൽ, സിലിണ്ടറിന്റെ വ്യാസം എത്ര?
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) 12 സെ.മീ.
B) 7 സെ.മീ.
C) 14 സെ.മീ.
D) ഇതൊന്നുമല്ല
Show Answer
ഉത്തരം:
ശരിയായ ഉത്തരം: C
പരിഹാരം:
- ഷെല്ലിന്റെ ആന്തരിക വോള്യം $ =\frac{4}{3}\pi {{(3)}^{3}}cm^{3} $ ഷെല്ലിന്റെ ബാഹ്യ വോള്യം $ =\frac{4}{3}\pi {{(5)}^{3}}cm^{3} $
$ \therefore $ ലോഹത്തിന്റെ വോള്യം $ =\frac{4}{3}\pi {{(5)}^{3}}-\frac{4}{3}\pi {{(3)}^{3}} $ $ =\frac{4}{3}\pi (125-27) $ $ =\frac{4}{3}\pi \times 98 $ സിലിണ്ടറിന്റെ നീളം $ =\frac{8}{3},cm $
$ \therefore $ രൂപപ്പെടുത്തിയ സിലിണ്ടറിന്റെ വോള്യം $ =\frac{4}{3}\pi \times 98 $
$ \Rightarrow $ $ \pi r^{2}h=\frac{4}{3}\pi \times 98 $
$ \Rightarrow $ $ r^{2}=\frac{4}{3}\times 98\times \frac{3}{8} $
$ \Rightarrow $ $ r^{2}=49 $
$ \therefore $ $ r=7cm $ ഇവിടെ, സിലിണ്ടറിന്റെ വ്യാസം $ =2\times 7=14cm $
BETA
