RRB டெக்னீஷியன் 2014 கேள்வி 7
கேள்வி: ஒரு வெற்று கோள ஓட்டின் உள் மற்றும் வெளிப்புற மேற்பரப்புகளின் ஆரங்கள் முறையே 3 செமீ மற்றும் 5 செமீ ஆகும். அது உருக்கப்பட்டு $ 2\frac{2}{3}cm. $ உயரம் கொண்ட ஒரு திட உருளையாக மறுவடிவமைக்கப்பட்டால், உருளையின் விட்டம் என்ன?
விருப்பங்கள்:
A) 12 செமீ
B) 7 செமீ
C) 14 செமீ
D) இவற்றில் எதுவுமில்லை
Show Answer
பதில்:
சரியான பதில்: C
தீர்வு:
- ஓட்டின் உள் கனஅளவு $ =\frac{4}{3}\pi {{(3)}^{3}}cm^{3} $ ஓட்டின் வெளிப்புற கனஅளவு $ =\frac{4}{3}\pi {{(5)}^{3}}cm^{3} $
$ \therefore $ உலோகத்தின் கனஅளவு $ =\frac{4}{3}\pi {{(5)}^{3}}-\frac{4}{3}\pi {{(3)}^{3}} $ $ =\frac{4}{3}\pi (125-27) $ $ =\frac{4}{3}\pi \times 98 $ உருளையின் நீளம் $ =\frac{8}{3},cm $
$ \therefore $ உருவாக்கப்பட்ட உருளையின் கனஅளவு $ =\frac{4}{3}\pi \times 98 $
$ \Rightarrow $ $ \pi r^{2}h=\frac{4}{3}\pi \times 98 $
$ \Rightarrow $ $ r^{2}=\frac{4}{3}\times 98\times \frac{3}{8} $
$ \Rightarrow $ $ r^{2}=49 $
$ \therefore $ $ r=7cm $ இங்கே, உருளையின் விட்டம் $ =2\times 7=14cm $
BETA
