āϞāĻžāĻ­ā§° āϞ⧋āĻ•āϚāĻžāύ⧰ āĻ•ā§ŒāĻļāϞ

🔖 āĻāĻ• āĻšā§‹āϖ⧇ āϏ⧂āĻ¤ā§ā§°

  • āϞāĻžāĻ­ = āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ – āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āĻ¯â€ƒâ€ƒ(āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ > āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ)
  • āĻ•ā§āώāϤāĻŋ = āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ – āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āĻ¯â€ƒâ€ƒ(āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ > āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ)
  • āϞāĻžāĻ­ % = (āϞāĻžāĻ­/āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ) × 100
  • āĻ•ā§āώāϤāĻŋ % = (āĻ•ā§āώāϤāĻŋ/āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ) × 100
  • āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ = āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ × (100 Âą āϞāĻžāĻ­/āĻ•ā§āώāϤāĻŋ%) ⁄ 100  (+ āϞāĻžāĻ­, – āĻ•ā§āώāϤāĻŋ)
  • āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ = āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ × 100 ⁄ (100 Âą āϞāĻžāĻ­/āĻ•ā§āώāϤāĻŋ%)
  • āύāĻŋāϟ % āϞāĻžāĻ­/āĻ•ā§āώāϤāĻŋ āϝāĻĻāĻŋ āĻĻ⧁āϟāĻž āϏāĻžāĻŽāĻ—ā§ā§°ā§€ āĻāϕ⧇ āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āφ⧰⧁ āĻāϕ⧇ % āϞāĻžāĻ­/āĻ•ā§āώāϤāĻŋāϤ āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°ā§€ āĻšāϝāĻŧ → āϏāĻĻāĻžāϝāĻŧ āĻ•ā§āώāϤāĻŋ % = (āϏāĻžāϧāĻžā§°āĻŖ %)²⁄100

🧠 āĻŽāύāϤ ā§°āĻ–āĻžā§° āĻ•ā§ŒāĻļāϞ

āĻĒā§°āĻŋāĻ¸ā§āĻĨāĻŋāϤāĻŋ āĻ•ā§ŒāĻļāϞ
āĻāϕ⧇ āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ, āĻāϕ⧇ % āϞāĻžāĻ­ āφ⧰⧁ āĻ•ā§āώāϤāĻŋ “%² āϕ⧰āĻŋ 100 ⧰⧇ āĻ­āĻžāĻ— āĻĻāĻžāĻ“āĻ• → āĻ•ā§āώāϤāĻŋ”
āϭ⧁āϞ āĻ“āϜāύ⧰ āĻĻā§‹āĻ•āĻžāύ⧀ āϞāĻžāĻ­ % = (āϭ⧁āϞ āĻ“āϜāύ ⁄ āĻĒā§ā§°āĻ•ā§ƒāϤ āĻ“āϜāύ) × 100
āĻĻ⧁āϟāĻž āĻ•ā§ā§°āĻŽāĻŋāĻ• āϞāĻžāĻ­ āĻŦā§āĻ¯ā§ąāĻšāĻžā§° āϕ⧰āĻ• a + b + ab⁄100 (āĻ•ā§āώāϤāĻŋā§° āĻŦāĻžāĻŦ⧇ āĻ‹āĻŖ āϚāĻŋāĻšā§āύ āϏāĻš)
āĻ›āĻžāĻĄāĻŧā§° āĻļ⧃āĻ‚āĻ–āϞāĻž 10% + 20% āĻāĻ•āĻ• āĻ›āĻžāĻĄāĻŧ = 10 + 20 – (10×20)/100 = 28%

📊 āĻĻā§ā§°ā§āϤ āϏāĻžā§°āĻŖā§€

āĻĻāĻŋāϝāĻŧāĻž āφāϛ⧇ āĻŦāĻŋāϚāĻžā§°āĻŋ āϏ⧂āĻ¤ā§ā§° (āĻŽāύāϤ ā§°āĻžāĻ–āĻŋāĻŦ)
āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āφ⧰⧁ āϞāĻžāĻ­ % āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ × (100 + āϞāĻžāĻ­ %) / 100
āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āφ⧰⧁ āĻ•ā§āώāϤāĻŋ % āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ × (100 – āĻ•ā§āώāϤāĻŋ %) / 100
āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āφ⧰⧁ āϞāĻžāĻ­ % āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ × 100 / (100 + āϞāĻžāĻ­%)
āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āφ⧰⧁ āĻ•ā§āώāϤāĻŋ % āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ × 100 / (100 – āĻ•ā§āώāϤāĻŋ%)

⚡ āĻŦāĻŋāĻļ⧇āώ āϕ⧇āχāϟāĻž āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§ā§°

  • āϚāĻŋāĻšā§āύāĻŋāϤ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ → āĻ›āĻžāĻĄāĻŧ → āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ
    āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ = āϚāĻŋāĻšā§āύāĻŋāϤ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ × (100 – āĻ›āĻžāĻĄāĻŧ%) ⁄ 100
    āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ⧰ āĻ“āĻĒā§°āϤ āϞāĻžāĻ­ → āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ = āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ × 100 ⁄ (100 + āϞāĻžāĻ­%)

  • āϭ⧁āϞ āĻ“āϜāύ 900 āĻ—ā§ā§°āĻžāĻŽā§° āϏāϞāύāĻŋ 1 āϕ⧇āϜāĻŋ
    āϞāĻžāĻ­ % = (100 āĻ—ā§ā§°āĻžāĻŽ ⁄ 900 āĻ—ā§ā§°āĻžāĻŽ) × 100 = 11 1⁄9 %

  • āĻāϟāĻž āϏāĻžāĻŽāĻ—ā§ā§°ā§€ x% āϞāĻžāĻ­āϤ āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°ā§€ āϕ⧰āĻŋāϞ⧇, āϝāĻĻāĻŋ ₹y āĻ…āϧāĻŋāĻ•āϤ āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°ā§€ āϕ⧰āĻŋāϞ⧇ āϞāĻžāĻ­ z% āĻšâ€™āϞ
    āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ = y × 100 ⁄ (z – x)

🚀 āĻĻā§ā§°ā§āϤāĻ—āϤāĻŋā§° MCQ

āĻĒā§ā§°ā§§. āĻāϜāύ āĻĻā§‹āĻ•āĻžāύ⧀āϝāĻŧ⧇ āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ⧰ āĻ“āĻĒā§°āϤ 40% āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āϕ⧰āĻŋ āϚāĻŋāĻšā§āύāĻŋāϤ āϕ⧰⧇ āφ⧰⧁ 15% āĻ›āĻžāĻĄāĻŧ āĻĻāĻŋāϝāĻŧ⧇āĨ¤ āύāĻŋāϟ āϞāĻžāĻ­ % āĻšâ€™āϞ āωāĻ¤ā§āϤ⧰: 19%
Q2. āĻāϕ⧇-āĻāϕ⧇ āĻĻ⧁āϟāĻž āϏāĻžāĻŽāĻ—ā§ā§°ā§€ āĻāϕ⧇ āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝāϤ āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°ā§€ āϕ⧰āĻž āĻšâ€™āϞ, āĻāϟāĻž 20% āϞāĻžāĻ­āϤ, āφāύāϟāĻž 20% āĻ•ā§āώāϤāĻŋāϤāĨ¤ āĻŽā§āĻ  āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ? Ans: 4% āĻ•ā§āώāϤāĻŋ
Q3. 12āϟāĻž āφāĻĒ⧇āϞ⧰ āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ 15āϟāĻž āφāĻĒ⧇āϞ⧰ āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ⧰ āϏāĻŽāĻžāύāĨ¤ āĻ•ā§āώāϤāĻŋ % āĻšâ€™āϞ Ans: 20%
Q4. 20% āĻ›āĻžāĻĄāĻŧā§° āĻĒāĻŋāĻ›āϤ⧋ āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ⧰ āĻ“āĻĒā§°āϤ 20% āϞāĻžāĻ­āĨ¤ āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ⧰ āĻ“āĻĒā§°āϤ āĻŽāĻžā§°ā§āĻ•-āφāĻĒ % āφāĻ›āĻŋāϞ Ans: 50%
Q5. 900 āĻ—ā§ā§°āĻžāĻŽāĻ• 1 āĻ•āĻŋ.āĻ—ā§ā§°āĻž. āĻŦ⧁āϞāĻŋ āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°ā§€ āϕ⧰āĻž āĻšā§ˆāϛ⧇āĨ¤ āϞāĻžāĻ­ % āĻšâ€™āϞ Ans: 11 1⁄9 %
Q6. āĻ•ā§ā§°āĻŽāĻžāĻ—āϤ āĻ›āĻžāĻĄāĻŧ 10% āφ⧰⧁ 20% āĻāĻ•āĻ• āϏāĻŽāϤ⧁āĻ˛ā§āϝ āĻ›āĻžāĻĄāĻŧ āĻšâ€™āϞ Ans: 28%
Q7. āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ = ₹120, āϞāĻžāĻ­ = 20%āĨ¤ āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻšâ€™āϞ Ans: ₹100
Q8. āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ = ₹120, āĻ•ā§āώāϤāĻŋ = 20%āĨ¤ āĻ•ā§ā§°āϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ āĻšâ€™āϞ Ans: ₹150
Q9. 5āϟāĻž āĻ•āϞāĻŽ āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°ā§€ āϕ⧰āĻŋāϞ⧇ āϞāĻžāĻ­ 2āϟāĻž āĻ•āϞāĻŽā§° āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ⧰ āϏāĻŽāĻžāύāĨ¤ āϞāĻžāĻ­ % āĻšâ€™āϞ Ans: 66 2⁄3 %
Q10. āϝāĻĻāĻŋ āĻŦāĻŋāĻ•ā§ā§°āϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ 25% āĻŦ⧃āĻĻā§āϧāĻŋ āϕ⧰āĻŋāϞ⧇ āϞāĻžāĻ­ āĻĻ⧁āϗ⧁āĻŖ āĻšāϝāĻŧ, āφāĻĻāĻŋ āϞāĻžāĻ­ % āĻšâ€™āϞ Ans: 25%