RRB টেকনিশিয়ান 2014 প্রশ্ন 9
প্রশ্ন: যদি একটি ৬ মি উঁচু খুঁটি একটি মিনারের চূড়ায় স্থাপন করা হয় এবং মাটি বরাবর এর ছায়ার দৈর্ঘ্য হয় $ 2\sqrt{3} $ মি, তবে সূর্য যে কোণ মাটির সঙ্গে তৈরি করে তা হবে
বিকল্প:
A) $ 60^{o} $
B) $ 30^{o} $
C) $ 90^{o} $
D) এদের কোনোটিই নয়
Show Answer
উত্তর:
সঠিক উত্তর: A
সমাধান:
- ধরা যাক OA ও AB যথাক্রমে মিনার OR এবং খুঁটি TO-এর মাটিতে পড়া ছায়া। ধরা যাক সূর্য মাটির সঙ্গে ^ কোণ তৈরি করে। ধরা যাক $ OA=x $ সমকোণী $ \Delta AOR $-তে, $ \tan \phi =\frac{h}{x} $ …(i) এবং $ \Delta BOQ $-তে, $ \tan \phi =\frac{h+6}{x+2\sqrt{3}} $ …(ii) সমীকরণ (i) ও (ii) থেকে, $ \frac{h}{x}=\frac{h+6}{x+2\sqrt{3}} $
$ \Rightarrow $ $ h(x+2\sqrt{3})=x(h+6) $
$ \Rightarrow $ $ 2\sqrt{3}h=6x $
$ \Rightarrow $ $ x=\frac{h}{\sqrt{3}} $
$ \therefore $ $ \tan \phi =\frac{h}{x}\Rightarrow \tan \phi =\sqrt{3} $
$ \Rightarrow $ $ \phi =60^{o} $
BETA
