आरआरबी तंत्रज्ञ २०१४ प्रश्न ९
प्रश्न: जर ६ मीटर उंच ध्वजस्तंभ एका मनोऱ्याच्या शिखरावर ठेवला असेल आणि त्याने जमिनीवर $ 2\sqrt{3}m $ लांबीची सावली टाकली, तर सूर्य जमिनीशी कोणता कोन करतो?
पर्याय:
A) $ 60^{o} $
B) $ 30^{o} $
C) $ 90^{o} $
D) यापैकी नाही
Show Answer
उत्तर:
योग्य उत्तर: A
उकल:
- समजा OA आणि AB हे अनुक्रमे मनोरा OR आणि ध्वजस्तंभ TO च्या जमिनीवरील सावल्या आहेत. समजा सूर्य जमिनीशी ^ कोन करतो. समजा $ OA=x $ काटकोन त्रिकोणात $ \Delta AOR, $ $ \tan \phi =\frac{h}{x} $ …(i) आणि $ \Delta BOQ. $ मध्ये $ \tan \phi =\frac{h+6}{x+2\sqrt{3}} $ …(ii) समीकरण (i) आणि (ii) वरून, $ \frac{h}{x}=\frac{h+6}{x+2\sqrt{3}} $
$ \Rightarrow $ $ h(x+2\sqrt{3})=x(h+6) $
$ \Rightarrow $ $ 2\sqrt{3}h=6x $
$ \Rightarrow $ $ x=\frac{h}{\sqrt{3}} $
$ \therefore $ $ \tan \phi =\frac{h}{x}\Rightarrow \tan \phi =\sqrt{3} $
$ \Rightarrow $ $ \phi =60^{o} $
BETA
