RRB ટેકનિશિયન 2014 પ્રશ્ન 9
પ્રશ્ન: જો 6 મી. ઊંચાઈના ધ્વજદંડને ટાવરની ટોચ પર મૂકવામાં આવે અને તે જમીન પર $ 2\sqrt{3} $ મી. લાંબું છાયું પાડે, તો સૂર્ય જમીન સાથે કેટલો કોણ બનાવે છે?
વિકલ્પો:
A) $ 60^{o} $
B) $ 30^{o} $
C) $ 90^{o} $
D) ઉપરોક્તમાંથી કોઈ નહીં
Show Answer
જવાબ:
સાચો જવાબ: A
ઉકેલ:
- માનો OA અને AB અનુક્રમે જમીન પર ટાવર OR અને ધ્વજદંડ TOની છાયાઓ છે. માનો સૂર્ય જમીન સાથે ^ કોણ બનાવે છે. માનો $ OA=x $ સમકોણી $ \Delta AOR $ માં, $ \tan \phi =\frac{h}{x} $ …(i) અને $ \Delta BOQ $ માં, $ \tan \phi =\frac{h+6}{x+2\sqrt{3}} $ …(ii) સમીકરણો (i) અને (ii) પરથી, $ \frac{h}{x}=\frac{h+6}{x+2\sqrt{3}} $
$ \Rightarrow $ $ h(x+2\sqrt{3})=x(h+6) $
$ \Rightarrow $ $ 2\sqrt{3}h=6x $
$ \Rightarrow $ $ x=\frac{h}{\sqrt{3}} $
$ \therefore $ $ \tan \phi =\frac{h}{x}\Rightarrow \tan \phi =\sqrt{3} $
$ \Rightarrow $ $ \phi =60^{o} $
BETA
