ಆರ್ಆರ್ಬಿ ತಂತ್ರಜ್ಞ 2014 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು 9
ಪ್ರಶ್ನೆ: 6 ಮೀ ಎತ್ತರದ ಧ್ವಜದಂಡವನ್ನು ಗೋಪುರದ ಮೇಲೆ ನಿಲ್ಲಿಸಿದಾಗ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ $ 2\sqrt{3} $ ಮೀ ಛಾಯೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ ಎಂದಾದರೆ, ಸೂರ್ಯನು ಭೂಮಿಯೊಂದಿಗೆ ಮಾಡುವ ಕೋನವು
ಆಯ್ಕೆಗಳು:
A) $ 60^{o} $
B) $ 30^{o} $
C) $ 90^{o} $
D) ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲ
Show Answer
ಉತ್ತರ:
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ: A
ಪರಿಹಾರ:
- OA ಮತ್ತು AB ಅನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಗೋಪುರ OR ಮತ್ತು ಧ್ವಜದಂಡ TOಗಳ ಛಾಯೆಗಳೆಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಸೂರ್ಯನು ಭೂಮಿಯೊಂದಿಗೆ ^ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾನೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳಿ. $ OA=x $ ಕೋನ $ \Delta AOR $ ನಲ್ಲಿ, $ \tan \phi =\frac{h}{x} $ …(i) ಮತ್ತು $ \Delta BOQ $ ನಲ್ಲಿ $ \tan \phi =\frac{h+6}{x+2\sqrt{3}} $ …(ii) ಸಮೀಕರಣಗಳ (i) ಮತ್ತು (ii)ಗಳಿಂದ, $ \frac{h}{x}=\frac{h+6}{x+2\sqrt{3}} $
$ \Rightarrow $ $ h(x+2\sqrt{3})=x(h+6) $
$ \Rightarrow $ $ 2\sqrt{3}h=6x $
$ \Rightarrow $ $ x=\frac{h}{\sqrt{3}} $
$ \therefore $ $ \tan \phi =\frac{h}{x}\Rightarrow \tan \phi =\sqrt{3} $
$ \Rightarrow $ $ \phi =60^{o} $
BETA
