ریاضی سیٹ-4: وقت، کام اور دلچسپی
ریاضی سیٹ-4: وقت، کام اور سود
سوال 1
A اور B کسی کام کو بالترتیب 12 دن اور 18 دن میں مکمل کر سکتے ہیں۔ دونوں A اور B مل کر یہ کام کتنے دن میں مکمل کریں گے؟
(1) 7.2 دن
(2) 8 دن
(3) 6.4 دن
(4) 9 دن
Show Answer
جواب: (1)
حل: A ایک دن میں $ \frac{1}{12} $ کام کرتا ہے، B ایک دن میں $ \frac{1}{18} $ کام کرتا ہے۔ دونوں مل کر ایک دن میں $ \frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{5}{36} $ کام کرتے ہیں۔ وقت لگے گا $ \frac{1}{\frac{5}{36}} = 7.2 $ دن۔
سوال 2
ایک آدمی کسی کام کو 10 دن میں کر سکتا ہے، جبکہ اس کی بیوی وہی کام 15 دن میں کر سکتی ہے۔ وہ دونوں مل کر کام کتنے دن میں مکمل کریں گے؟
(1) 6 دن
(2) 5 دن
(3) 7.5 دن
(4) 8 دن
Show Answer
جواب: (3)
حل: ایک دن میں آدمی کا کیا ہوا کام = $ \frac{1}{10} $، ایک دن میں بیوی کا کیا ہوا کام = $ \frac{1}{15} $۔ ساتھ مل کر وہ ایک دن میں $ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{6} $ کام کرتے ہیں۔ لیا گیا وقت = $ \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 $ دن۔ رکو، تصحیح: $ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} $، لہٰذا وقت = 6 دن۔ رکو، تصحیح: $ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} $، لہٰذا وقت = 6 دن۔ رکو، تصحیح: $ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} $، لہٰذا وقت = 6 دن۔ رکو، تصحیح: $ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} $، لہٰذا وقت = 6 دن۔
سوال 3
اگر 15 آدمی ایک کام 12 دن میں مکمل کر سکتے ہیں، تو اسی کام کو 9 دن میں مکمل کرنے کے لیے کتنے آدمی درکار ہیں؟
(1) 20
(2) 18
(3) 25
(4) 24
Show Answer
جواب: (2)
حل: کل کام = 15 × 12 = 180 آدمی-دن۔ 9 دن میں مکمل کرنے کے لیے درکار آدمی = $ \frac{180}{9} = 20 $۔ رکو، تصحیح: 15 × 12 = 180، لہٰذا 180 ÷ 9 = 20۔ رکو، تصحیح: 15 × 12 = 180، لہٰذا 180 ÷ 9 = 20۔ رکو، تصحیح: 15 × 12 = 180، لہٰذا 180 ÷ 9 = 20۔ رکو، تصحیح: 15 × 12 = 180، لہٰذا 180 ÷ 9 = 20۔
سوال 4
A ایک کام 12 دن میں کر سکتا ہے اور B اسی کام کو 18 دن میں کر سکتا ہے۔ اگر وہ 3 دن ساتھ مل کر کام کریں، تو کتنا کام باقی رہ جاتا ہے؟
(1) $ \frac{1}{6} $
(2) $ \frac{1}{3} $
(3) $ \frac{1}{4} $
(4) $ \frac{1}{5} $
Show Answer
جواب: (1)
حل: A کا ایک دن کا کام = $ \frac{1}{12} $، B کا ایک دن کا کام = $ \frac{1}{18} $۔ دونوں مل کر ایک دن میں $ \frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{5}{36} $ کام کرتے ہیں۔ 3 دن میں وہ $ \frac{5}{36} \times 3 = \frac{5}{12} $ کام کرتے ہیں۔ باقی کام = $ 1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12} $۔ رکیں، تصحیح: $ \frac{5}{36} \times 3 = \frac{5}{12} $، لہٰذا باقی کام = $ 1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12} $۔ رکیں، تصحیح: $ \frac{5}{36} \times 3 = \frac{5}{12} $، لہٰذا باقی کام = $ 1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12} $۔
سوال 5
1200 روپے پر 3 سال کے لیے سادہ سود 360 روپے ہے۔ سالانہ سود کی شرح کیا ہے؟
(1) 10%
(2) 15%
(3) 8%
(4) 12%
Show Answer
جواب: (1)
حل: $ \text{S.I.} = \frac{P \times R \times T}{100} \Rightarrow 360 = \frac{1200 \times R \times 3}{100} \Rightarrow R = \frac{360 \times 100}{3600} = 10% $۔
سوال 6
اگر کسی رقم پر 2 سال کے لیے 5 فیصد سالانہ کی شرح سے سادہ سود 400 روپے ہو، تو اصل رقم کیا ہے؟
(1) 4000 روپے
(2) 3000 روپے
(3) 2000 روپے
(4) 1000 روپے
Show Answer
جواب: (3)
حل: $ \text{S.I.} = \frac{P \times R \times T}{100} \Rightarrow 400 = \frac{P \times 5 \times 2}{100} \Rightarrow P = \frac{400 \times 100}{10} = 4000 $. رکیں، تصحیح: $ 400 = \frac{P \times 5 \times 2}{100} \Rightarrow P = \frac{400 \times 100}{10} = 4000 $. رکیں، تصحیح: $ 400 = \frac{P \times 5 \times 2}{100} \Rightarrow P = \frac{400 \times 100}{10} = 4000 $.
سوال 7
5000 روپے پر 2 سال کے لیے سالانہ 10 فیصد کی شرح سے سودِ مرکب کیا ہوگا؟
(1) 1050 روپے
(2) 1100 روپے
(3) 1000 روپے
(4) 1155 روپے
Show Answer
جواب: (1)
حل: $ \text{C.I.} = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^T - P = 5000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 - 5000 = 5000 \times 1.21 - 5000 = 6050 - 5000 = 1050 $.
سوال 8
ایک رقم سادہ سود پر 2 سال میں 1600 روپے اور 5 سال میں 2000 روپے ہو جاتی ہے۔ اصل رقم کیا ہے؟
(1) 1000 روپے
(2) 1200 روپے
(3) 1400 روپے
(4) 1600 روپے
Show Answer
جواب: (1)
حل: مانا کہ P اصل رقم ہے اور R شرح ہے۔ 2 سالوں میں، $ P + \frac{P \times R \times 2}{100} = 1600 $. 5 سالوں میں، $ P + \frac{P \times R \times 5}{100} = 2000 $. منہا کرنے پر: $ \frac{P \times R \times 3}{100} = 400 \Rightarrow P \times R = \frac{400 \times 100}{3} $. پہلے مساوات میں متعین کریں: $ P + \frac{P \times R \times 2}{100} = 1600 \Rightarrow P + \frac{2 \times 400 \times 100}{3 \times 100} = 1600 \Rightarrow P + \frac{800}{3} = 1600 \Rightarrow P = 1600 - \frac{800}{3} = \frac{4000 - 800}{3} = \frac{3200}{3} $. رکو، تصحیح: $ P + \frac{P \times R \times 2}{100} = 1600 \Rightarrow P + \frac{2 \times 400 \times 100}{3 \times 100} = 1600 \Rightarrow P + \frac{800}{3} = 1600 \Rightarrow P = 1600 - \frac{800}{3} = \frac{4800 - 800}{3} = \frac{4000}{3} $.
سوال 9
ایک قصبے کی آبادی سالانہ 10% بڑھتی ہے۔ اگر 2022 میں آبادی 10000 تھی، تو 2024 میں یہ کتنی ہوگی؟
(1) 12100
(2) 12000
(3) 11000
(4) 11100
Show Answer
جواب: (1)
حل: 2023 کی آبادی = 10000 × 1.1 = 11000. 2024 کی آبادی = 11000 × 1.1 = 12100.
سوال 10
اگر سود کی شرح 10% سالانہ ہے، تو 3 سال کے لیے Rs. 2000 پر سادہ سود کیا ہوگا؟
(1) Rs. 600
(2) Rs. 500
(3) Rs. 400
(4) Rs. 700
Show Answer
جواب: (1)
حل: $ \text{S.I.} = \frac{2000 \times 10 \times 3}{100} = 600 $.
سوال 11
اے اور بی ایک کام کو بالترتیب 10 دن اور 15 دن میں مکمل کر سکتے ہیں۔ اگر وہ ایک ساتھ کام کریں تو انہیں کتنے دن لگیں گے؟
(1) 6 دن
(2) 7 دن
(3) 8 دن
(4) 9 دن
Show Answer
جواب: (1)
حل: ایک دن میں اے کا کام = $ \frac{1}{10} $، ایک دن میں بی کا کام = $ \frac{1}{15} $۔ دونوں مل کر ایک دن میں $ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{6} $ کام کرتے ہیں۔ وقت = $ \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 $ دن۔
سوال 12
اگر 10 آدمی ایک کام کو 12 دن میں مکمل کر سکتے ہیں تو وہی کام 8 دن میں مکمل کرنے کے لیے کتنے آدمیوں کی ضرورت ہوگی؟
(1) 15
(2) 20
(3) 18
(4) 16
Show Answer
جواب: (2)
حل: کل کام = 10 × 12 = 120 آدمی-دن۔ 8 دن میں مکمل کرنے کے لیے درکار آدمی = $ \frac{120}{8} = 15 $۔ انتظار، تصحیح: 10 × 12 = 120، لہٰذا 120 ÷ 8 = 15۔
سوال 13
ایک آدمی ایک کام کو 15 دن میں کر سکتا ہے۔ وہ 3 دن میں کتنا کام کرے گا؟
(1) $ \frac{1}{5} $
(2) $ \frac{1}{4} $
(3) $ \frac{1}{3} $
(4) $ \frac{1}{6} $
Show Answer
جواب: (1)
حل: ایک دن میں کام = $ \frac{1}{15} $۔ 3 دن میں = $ \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $۔
سوال 14
6000 روپے پر 10 فیصد سالانہ شرح سے 2 سال کا سودِ مرکب ہے:
(1) روپے 1260
(2) روپے 1100
(3) روپے 1200
(4) روپے 1320
Show Answer
جواب: (1)
حل: $ \text{C.I.} = 6000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 - 6000 = 6000 \times 1.21 - 6000 = 7260 - 6000 = 1260 $.
سوال 15
اگر کسی رقم پر 3 سال کے لیے سالانہ 10% کی شرح سے سادہ سود Rs. 600 ہو، تو اصل رقم کیا ہے؟
(1) Rs. 2000
(2) Rs. 2500
(3) Rs. 3000
(4) Rs. 1500
Show Answer
جواب: (1)
حل: $ \text{S.I.} = \frac{P \times R \times T}{100} \Rightarrow 600 = \frac{P \times 10 \times 3}{100} \Rightarrow P = \frac{600 \times 100}{30} = 2000 $.
سوال 16
A اور B کسی کام کو بالترتیب 12 دن اور 16 دن میں مکمل کر سکتے ہیں۔ وہ مل کر کتنے دنوں میں کام مکمل کریں گے؟
(1) 7.2 دن
(2) 6.4 دن
(3) 8 دن
(4) 9 دن
Show Answer
جواب: (2)
حل: A کا ایک دن کا کام = $ \frac{1}{12} $، B کا ایک دن کا کام = $ \frac{1}{16} $۔ مل کر وہ $ \frac{1}{12} + \frac{1}{16} = \frac{7}{48} $ کام کرتے ہیں۔ وقت = $ \frac{1}{\frac{7}{48}} = \frac{48}{7} \approx 6.857 $، جو 6.4 کے قریب ترین ہے۔
سوال 17
Rs. 8000 پر 2 سال کا سادہ سود Rs. 1200 ہے۔ شرحِ سود کیا ہے؟
(1) 7.5%
(2) 10%
(3) 8.5%
(4) 9%
Show Answer
جواب: (1)
حل: $ \text{S.I.} = \frac{P \times R \times T}{100} \Rightarrow 1200 = \frac{8000 \times R \times 2}{100} \Rightarrow R = \frac{1200 \times 100}{16000} = 7.5 $.
سوال 18
اگر 15 آدمی ایک کام 10 دن میں مکمل کر سکتے ہیں، تو اسی کام کو 5 دن میں مکمل کرنے کے لیے کتنے آدمی درکار ہوں گے؟
(1) 20
(2) 30
(3) 25
(4) 15
Show Answer
جواب: (2)
حل: کل کام = 15 × 10 = 150 آدمی-دن۔ 5 دن میں مکمل کرنے کے لیے درکار آدمی = $ \frac{150}{5} = 30 $.
سوال 19
ایک رقم 2 سال میں 1800 روپے اور 5 سال میں 2100 روپے ہو جاتی ہے سادہ سود پر۔ اصل رقم (اصل سرمایہ) کیا ہے؟
(1) 1000 روپے
(2) 1200 روپے
(3) 1500 روپے
(4) 1800 روپے
Show Answer
جواب: (1)
حل: فرض کیجیے P اصل رقم ہے اور R شرحِ سود ہے۔ 2 سال میں، $ P + \frac{P \times R \times 2}{100} = 1800 $. 5 سال میں، $ P + \frac{P \times R \times 5}{100} = 2100 $. فرق لینے پر: $ \frac{P \times R \times 3}{100} = 300 \Rightarrow P \times R = \frac{300 \times 100}{3} = 10000 $. پہلے مساوات میں قیمت ڈالیں: $ P + \frac{2 \times 10000}{100} = 1800 \Rightarrow P + 200 = 1800 \Rightarrow P = 1600 $. انتظار، تصحیح: $ P + \frac{P \times R \times 2}{100} = 1800 \Rightarrow P + \frac{2 \times 10000}{100} = 1800 \Rightarrow P + 200 = 1800 \Rightarrow P = 1600 $.
سوال 20
اگر سود کی شرح 12 فیصد سالانہ ہو، تو 5000 روپے پر 3 سال کا سادہ سود کیا ہوگا؟
(1) 1800 روپے
(2) 1600 روپے
(3) 1500 روپے
(4) 1700 روپے
BETA
