āϏāĻŽā§āĻāĻžā§ąāύāĻž āϏā§āϤā§ā§°
đĸ āϏāĻŽā§āĻāĻžāĻŦā§āϝāϤāĻžā§° āϏā§āϤā§ā§° â ⧍-āĻĒā§āώā§āĻ āĻžā§° āĻāĻŋāĻā§â āĻļā§āĻŦā§āĻ
| āĻŽā§āϞāĻŋāĻ āĻĒāĻĻ | āϏā§āϤā§ā§° | āĻŽāύāϤ ā§°āĻžāĻāĻŋāĻŦāϞ⧠āĻā§āĻļāϞ |
|---|---|---|
| āĻāĻāĻž āĻāĻāύāĻž E-ā§° āϏāĻŽā§āĻāĻžāĻŦā§āϝāϤāĻž | P(E) = (āĻ āύā§āĻā§āϞ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ⧰ āϏāĻāĻā§āϝāĻž) / (āĻŽā§āĻ āϏāĻŽā§āĻāĻžāĻŦā§āϝ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ) | F/T = Favourable Ãˇ Total |
| āϏāĻŽā§āĻāĻžāĻŦā§āϝāϤāĻžā§° āϏā§āĻŽāĻž | 0 ⤠P(E) ⤠1 | 0 = āĻ āϏāĻŽā§āĻāĻŦ, 1 = āύāĻŋāĻļā§āĻāĻŋāϤ |
| āĻĒā§ā§°āĻ āϏā§āϤā§ā§° | P(not E) = 1 â P(E) | â1 āĻŽāĻžāĻāύāĻžāϏ āϝāĻŋ āϤā§āĻŽāĻŋ āĻĻā§āĻāĻž āĻĒāĻžāĻāĻāĻžâ |
| āϝā§āĻ āϏā§āϤā§ā§° (OR) | P(A âĒ B) = P(A) + P(B) â P(A ⊠B) | âāϝā§āĻ āĻā§°āĻž, āϤāĻžā§° āĻĒāĻŋāĻāϤ āĻāĻāĻžā§°āϞā§āĻĒ āĻŦāĻŋāϝāĻŧā§â |
| āĻĒā§°āϏā§āĻĒā§° āĻŦāĻŋā§°ā§āϧ⧠āĻāĻāύāĻž | P(A âĒ B) = P(A) + P(B) | āĻāĻāĻžā§°āϞā§āĻĒ āύāĻžāĻ â āĻŦāĻŋāϝāĻŧā§āĻŦ āύāĻžāϞāĻžāĻā§ |
| āĻā§āĻŖāύ āϏā§āϤā§ā§° (AND) | P(A ⊠B) = P(A) à P(B | A) |
| āϏā§āĻŦāϤāύā§āϤā§ā§° āĻāĻāύāĻž | P(A ⊠B) = P(A) à P(B) | âāĻĒā§ā§°āĻāĻžāĻŦ āύāĻžāĻâāϏā§āĻāĻāĻžāϏā§āĻāĻā§ āĻā§āĻŖ āĻā§°āĻžâ |
| āĻļā§°ā§āϤāĻžāϧā§āύ āϏāĻŽā§āĻāĻžāĻŦā§āϝāϤāĻž | P(B | A) = P(A ⊠B) / P(A) |
đ¯ āĻĢāĻžāώā§āĻ-āĻĢāĻžāϝāĻŧāĻžā§° āϤāĻĨā§āϝ
- āĻ āϏāĻŽā§āĻāĻŦ āĻāĻāύāĻž â P = 0
- āύāĻŋāĻļā§āĻāĻŋāϤ āĻāĻāύāĻž â P = 1
- āĻĒāĻā§āώ⧠āĻ āĻĻā§āϏ = āĻ āύā§āĻā§āϞ : āĻĒā§ā§°āϤāĻŋāĻā§āϞ
- āĻ āύā§āϤāϤāĻ āĻāĻāĻž = 1 â P(āĻāĻāĻžāĻ āύāĻšāϝāĻŧ)
- āϤāĻžāϏ⧰ āĻĒā§āĻ â ā§Ģ⧍ āĻāĻž āĻāĻžā§°ā§āĻĄ, ā§Ē āĻāĻž āϏā§āĻ, āĻĒā§ā§°āϤāĻŋ āϏā§āĻāϤ ā§§ā§Š āĻāĻž, ⧍ā§Ŧ āĻāĻž ā§°āĻāĻž, ⧍ā§Ŧ āĻāĻž āĻâāϞāĻž
- āĻĒāĻžāĻāĻž â ā§Ŧ āĻāĻž āĻĢā§āĻ; āĻŦāĻŋāĻĒā§°ā§āϤ āĻĢā§āĻā§° āϝā§āĻāĻĢāϞ āϏāĻĻāĻžāϝāĻŧ ā§
- āĻŽā§āĻĻā§ā§°āĻž â ⧍ āĻāĻž āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ; P(H) = P(T) = ÂŊ
đ§ āĻŽāύ⧠⧰āĻžāĻāĻŋāĻŦāϞ⧠āĻļāĻŦā§āĻĻ-āĻā§āĻļāϞ
- â1 â None = At-least-oneâ â âāĻ āύā§āϤāϤāĻ āĻāĻāĻž āĻšâāĻŦâ āĻĒā§ā§°āĻļā§āύāϤ āϏāĻĻāĻžāϝāĻŧ āĻŦā§āĻ¯ā§ąāĻšāĻžā§° āĻā§°āĻŋāĻŦ
- âAdd-Subtract-Overlapâ â āϝā§āĻ āϏā§āϤā§ā§°ā§° āϏā§āĻŽāĻžā§°āĻ
- âMultiply-if-Independentâ â āĻļā§°ā§āϤ āύāĻžāĻ, āϏā§āĻāĻāĻžāϏā§āĻāĻā§ āĻā§āĻŖ āĻā§°āĻž
đ āϤā§āϞāύāĻž āĻā§āĻŦā§āϞ: āϏā§āĻŦāϤāύā§āϤā§āϰ āĻŦāύāĻžāĻŽ āĻĒā§°āϏā§āĻĒā§° āĻŦāĻŋā§°ā§āϧā§
| āĻŦā§āĻļāĻŋāώā§āĻā§āϝ | āϏā§āĻŦāϤāύā§āϤā§āϰ | āĻĒā§°āϏā§āĻĒā§° āĻŦāĻŋā§°ā§āϧ⧠|
|---|---|---|
| P(A ⊠B) | P(A)¡P(B) | 0 |
| P(A âĒ B) | P(A)+P(B)âP(A)¡P(B) | P(A)+P(B) |
| āĻāĻĻāĻžāĻšā§°āĻŖ | āĻĻā§āĻāĻž āĻĒā§āĻĨāĻ āϏāĻŋāĻā§āĻāĻž | 1āĻāĻž āϏāĻŋāĻā§āĻāĻžā§° āĻāĻĒā§°āϤ āĻŽā§ā§° āĻā§°ā§ āϞā§āĻāĻž |
⥠āĻĻā§ā§°ā§āϤ-āĻāĻā§ā§°āĻāĻžāĻŽā§ MCQ
-
52āĻāĻž āĻāĻžā§°ā§āĻĄā§° āĻĄā§āĻā§° āĻĒā§°āĻž āĻāĻāύ āĻāĻžā§°ā§āĻĄ āĻāĻžāύāĻŋāϞā§āĨ¤ P(āĻĢā§āĻ āĻāĻžā§°ā§āĻĄ) = ?
a) 3/13âb) 4/13âc) 1/13âd) 12/52 -
āĻĻā§āĻāĻž āϏāĻŋāĻā§āĻāĻž āĻā§°āĻž āĻšâāϞāĨ¤ P(āĻāĻŽā§āĻ āĻāĻāĻž āĻŽā§ā§°) = ?
a) žâb) ÂŊâc) Âŧâd) 1 -
P(A)=0.3, P(B)=0.4, A āĻā§°ā§ B āϏā§āĻŦāϤāύā§āϤā§ā§°āĨ¤ P(A ⊠B)=?
a) 0.7âb) 0.12âc) 0.58âd) 0.5 -
āĻāĻāĻž āĻĒāĻžāĻāĻāĻž āĻā§°āĻŖ āĻā§°āĻž āĻšâāϞāĨ¤ P(āĻŽā§āϞāĻŋāĻ āϏāĻāĻā§āϝāĻž) = ?
a) ÂŊâb) 1/3âc) 2/3âd) 4/6 -
P(E)=0.25āĨ¤ P(E āύāĻšāϝāĻŧ)=?
a) 0.75âb) 0.25âc) 1âd) 0 -
āĻĻā§āĻāĻž āĻĒāĻžāĻāĻāĻž āĻā§°āĻŖ āĻā§°āĻž āĻšâāϞāĨ¤ P(āϝā§āĻāĻĢāϞ=7) = ?
a) 1/12âb) 1/6âc) 1/4âd) 5/36 -
P=0 āĻĨāĻāĻž āĻāĻāύāĻžāĻ āĻāĻŋ āĻā§ā§ąāĻž āĻšāϝāĻŧ?
a) āύāĻŋāĻļā§āĻāĻŋāϤâb) āĻ āϏāĻŽā§āĻā§ąâc) āϝāĻžāĻĻā§āĻā§āĻāĻŋāĻâd) āϏā§āĻŦāϤāύā§āϤā§ā§° -
āĻāĻāĻž āĻĄā§āĻāϤ, P(ā§°āĻāĻž āĻŦāĻž ā§°āĻāĻž) = ?
a) 7/13âb) 1/2âc) 15/26âd) 28/52 -
āϝāĻĻāĻŋ P(AâĒB)=0.6, P(A)=0.3, P(B)=0.5, āϤā§āύā§āϤ⧠P(AâŠB) āĻŦāĻŋāĻāĻžā§°āĻŋ āĻāϞāĻŋāĻā§°āĻžāĨ¤
a) 0.2âb) 0.3âc) 0.4âd) 0.1 -
āĻāĻāĻž āĻŦā§āĻāϤ 3āĻāĻž ā§°āĻāĻž, 2āĻāĻž āύā§āϞāĻž āĻāĻā§āĨ¤ P(ā§°āĻāĻž) = ?
a) 3/5âb) 2/5âc) 1/5âd) 4/5