SATHEE: Probability Formulas

പ്രോബബിലിറ്റി ഫോർമുലകൾ

അടിസ്ഥാന പദം	ഫോർമുല	മെമ്മറി ട്രിക്
ഒരു സംഭവം E-യുടെ സാധ്യത	P(E) = (അനുകൂല ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം) / (മൊത്തം സാധ്യമായ ഫലങ്ങൾ)	F/T = Favourable ÷ Total
സാധ്യതയുടെ പരിധി	0 ≤ P(E) ≤ 1	0 = അസാധ്യം, 1 = ഉറപ്പായത്
കോംപ്ലിമെന്റ് നിയമം	P(not E) = 1 – P(E)	“1 minus what you see”
അഡിഷൻ നിയമം (അഥവാ)	P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)	“Add, then subtract the overlap”
പരസ്പര исключительный	P(A ∪ B) = P(A) + P(B)	No overlap → no subtraction
മൾട്ടിപ്ലിക്കേഷൻ നിയമം (അതും)	P(A ∩ B) = P(A) × P(B	A)
സ്വതന്ത്ര സംഭവങ്ങൾ	P(A ∩ B) = P(A) × P(B)	“No influence—just multiply straight”
സംവിധാന സാധ്യത	P(B	A) = P(A ∩ B) / P(A)

അസാധ്യമായ സംഭവം → P = 0
ഉറപ്പായ സംഭവം → P = 1
അനുകൂല ഓഡ്സ് = അനുകൂലം : പ്രതികൂലം
ഒന്നെങ്കിലും = 1 – P(ഒന്നുമില്ല)
ഡെക്ക് കാർഡുകൾ – 52 കാർഡുകൾ, 4 സ്യൂട്ടുകൾ, ഓരോ സ്യൂട്ടിലും 13, 26 ചുവപ്പ്, 26 കറുപ്പ്
പാചകക്കല്ല് – 6 മുഖങ്ങൾ; എതിര്‍ മുഖങ്ങളുടെ കൂട്ടിയിടം എപ്പോഴും 7
നാണയം – 2 ഫലങ്ങൾ; P(H) = P(T) = ½

“1 – None = At-least-one” → “ഒന്നെങ്കിലും ഹിറ്റ്” ചോദ്യങ്ങൾക്ക് എപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുക
“Add-Subtract-Overlap” → അഡിഷൻ നിയമ ഓർമ്മപ്പെടുത്തൽ
“Multiply-if-Independent” → നിബന്ധനയില്ല, നേരിട്ട് ഗുണിക്കുക

52 കാർഡുകളുള്ള ഡെക്കിൽ നിന്ന് ഒരു കാർഡ് എടുത്തു. P(ഫേസ് കാർഡ്) = ?
a) 3/13 b) 4/13 c) 1/13 d) 12/52
രണ്ട് നാണയങ്ങൾ ടോസ് ചെയ്തു. P(കുറഞ്ഞത് ഒരു തല) = ?
a) ¾ b) ½ c) ¼ d) 1
P(A)=0.3, P(B)=0.4, A & B സ്വതന്ത്രം. P(A ∩ B)=?
a) 0.7 b) 0.12 c) 0.58 d) 0.5
ഒരു പാസുകൾ ഉരുട്ടുന്നു. P(പ്രൈം നമ്പർ) = ?
a) ½ b) 1/3 c) 2/3 d) 4/6
P(E)=0.25. P(E അല്ല) = ?
a) 0.75 b) 0.25 c) 1 d) 0
രണ്ട് പാസുകൾ ഉരുട്ടുന്നു. P(ആകെ=7) = ?
a) 1/12 b) 1/6 c) 1/4 d) 5/36
P=0 ഉള്ള ഇവന്റിനെ എന്ത് എന്ന് വിളിക്കുന്നു?
a) ഉറപ്പായത് b) അസാധ്യം c) റാൻഡം d) സ്വതന്ത്രം
ഒരു ഡെക്കിൽ, P(ചുവപ്പ് അഥവാ കിങ്) = ?
a) 7/13 b) 1/2 c) 15/26 d) 28/52
P(A∪B)=0.6, P(A)=0.3, P(B)=0.5 എങ്കിൽ, P(A∩B) കണ്ടെത്തുക.
a) 0.2 b) 0.3 c) 0.4 d) 0.1
ഒരു ബാഗിൽ 3 ചുവപ്പ്, 2 നീല. P(ചുവപ്പ്) = ?
a) 3/5 b) 2/5 c) 1/5 d) 4/5

🔍 ഉത്തരങ്ങൾ

1-d, 2-a, 3-b, 4-a, 5-a, 6-b, 7-b, 8-d, 9-a, 10-a