ಸರಾಸರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಟ್ರಿಕ್ಸ್
ತ್ವರಿತ-ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಹಾಳೆ – ಸರಾಸರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆರ್.ಆರ್.ಬಿ ರೈಲ್ವೇ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಿ.ಬಿ.ಟಿಗಳು – 2 ನಿಮಿಷದ ಕೊನೆಯ ನೋಟ
ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳು (ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ)
- ಸರಾಸರಿ = ಮೊತ್ತ ÷ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
- ಮೊತ್ತ = ಸರಾಸರಿ × ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
- “ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು” ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ “ಸರಾಸರಿ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ” ಬದಲಾಯಿಸಿ—ಕೇವಲ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ
- ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆ ↑/↓ k ಆದರೆ, ಸರಾಸರಿ ↑/↓ k (ಯಾವುದೇ ಸೂತ್ರದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ)
- ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆ ×/÷ k ಆದರೆ, ಸರಾಸರಿ ×/÷ k
- ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು: ಹೊಸ ಸರಾಸರಿ = (ಹಳೆಯ ಮೊತ್ತ + ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯ) ÷ (n + 1)
- ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು: ಹೊಸ ಸರಾಸರಿ = (ಹಳೆಯ ಮೊತ್ತ – ಮೌಲ್ಯ) ÷ (n – 1)
- ಸಂಯೋಜಿತ ಸರಾಸರಿ = (n₁A₁ + n₂A₂) ÷ (n₁ + n₂)
- ತೂಕಗಳು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು, ದಿನಗಳು, ಗುಂಪುಗಳಾಗಿರಬಹುದು—n ಅನ್ನು ತೂಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ
- ವಯಸ್ಸಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು: ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಸ್ಥಿರ ಗುಂಪಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸು ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ 1 ವರ್ಷ ↑
- ಕ್ರಿಕೆಟ್/ಬ್ಯಾಟಿಂಗ್: ಸರಾಸರಿ = ಒಟ್ಟು ರನ್ಗಳು ÷ ಇನ್ನಿಂಗ್ಸ್; “0” ಇನ್ನಿಂಗ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಎಣಿಸಿ
- ಬದಲಿ: ವಿನಿಮಯದ ನಂತರ ಸರಾಸರಿ ↑ k ಆದರೆ, ಹೊಸ ಸದಸ್ಯ = ಹಳೆಯ ಸದಸ್ಯ + k × n
- ಊಹಿತ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನ: 0 ಅನ್ನು ಮೂಲವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ವಿಚಲನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಭಾಗಿಸಿ, ನಂತರ ಮೂಲವನ್ನು ಮರಳಿ ಸೇರಿಸಿ
- ಮಧ್ಯಮಾಂಕ ≠ ಸರಾಸರಿ—ತ್ವರೆಯಲ್ಲಿ ಗೊಂದಲಗೊಳ್ಳಬೇಡಿ
- ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: “ಹೆಚ್ಚುವರಿ” ಮತ್ತು “ಕೊರತೆ"ಯನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಿ—ಕ್ರಾಸ್-ರದ್ದತಿ 30 ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು ಉಳಿಸುತ್ತದೆ
- ಸರಾಸರಿಗಾಗಿ LCM ಅನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಹುಡುಕಬೇಡಿ—ಕೇವಲ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ
- ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ವಿಲೀನಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ: ಸರಾಸರಿಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಗಾತ್ರಗಳಿಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ
- ಯಾವಾಗಲೂ n, A, S (ಸಂಖ್ಯೆ, ಸರಾಸರಿ, ಮೊತ್ತ) ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ—ಎರಡನ್ನು ತುಂಬಿ, ಮೂರನೆಯದನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ
- ಶ್ರೇಣಿಯು AP ಆಗಿರುವಾಗ, ಸರಾಸರಿ = (ಮೊದಲ + ಕೊನೆಯ) ÷ 2
- ಕೇವಲ ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಿಸಿ; ±1 ಬಲೆ ತಪ್ಪಿಸಲು ಕೊನೆಯ ಹಂತದವರೆಗೆ ದಶಾಂಶಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿ
ಪ್ರಮುಖ ಸೂತ್ರಗಳು/ನಿಯಮಗಳು
| ಸೂತ್ರ/ನಿಯಮ | ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯ |
|---|---|
| 1. A = S / n | ಮೂಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ |
| 2. S = A × n | ಹಿಮ್ಮುಖ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ |
| 3. A_new = (S ± x) / (n ± 1) | ಒಂದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ/ತೆಗೆದುಹಾಕಿ |
| 4. A_mix = (n₁A₁ + n₂A₂) / (n₁ + n₂) | ಎರಡು-ವಿಭಾಗ ವಿಲೀನ |
| 5. Member_replaced = outgoing + nΔ | ಬದಲಿಯು Δ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ |
| 6. Deviation = value – assumed avg | ಊಹಿತ-ಮೂಲ ವಿಧಾನ |
| 7. A_AP = (a₁ + aₙ)/2 | AP ಶ್ರೇಣಿ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ |
| 8. If all ×k, A×k | ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ನಿಯಮ |
| 9. Weighted A = Σ(wi Ai)/Σwi | ಸಾಮಾನ್ಯ ತೂಕದ ಪ್ರಕರಣ |
| 10. A_gear = total distance / total time | ವೇಗ-ಪ್ರಕಾರದ ಸರಾಸರಿ (ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್) |
ನೆನಪಿಡುವ ಟ್ರಿಕ್ಸ್
- “SAN” ತ್ರಿಕೋನ: ಮೊತ್ತ, ಸರಾಸರಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಎರಡರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ—ಮೂರನೆಯದು ಸಿಗುತ್ತದೆ.
- “KISS” – Keep It on Sum & n; ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.
- ಬದಲಿ: “plus n delta” ಎಂಬುದು “police” ಎಂದು ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ – ಸುಲಭವಾಗಿ ನೆನಪಿಡಿ.
- AP ಸರಾಸರಿ: “ಮೊದಲ + ಕೊನೆಯ, ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕತ್ತರಿಸಿ—ಬ್ರೆಡ್ ಅನ್ನು ತುಂಡು ಮಾಡುವಂತೆ.”
- ತೂಕದ: “ಭಾರದ ಬದಿಯು ಸೀ-ಸಾವನ್ನು ಎಳೆಯುತ್ತದೆ” – ದೊಡ್ಡ n ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು
| ತಪ್ಪು | ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನ |
|---|---|
| 1. ತೂಕಗಳಿಲ್ಲದೆ ಸರಾಸರಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮಾಡುವುದು | ಪ್ರತಿ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಅದರ n ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ನಂತರ ಒಟ್ಟು n ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ |
| 2. ‘0’ ಇನ್ನಿಂಗ್ಸ್/ಸ್ಕೋರ್ಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಮರೆಯುವುದು | ಪ್ರತಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ; 0 ಒಂದು ನಿಜವಾದ ಸ್ಕೋರ್ |
| 3. ದೂರಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವಾಗ ವೇಗಗಳಿಗೆ ಸರಳ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು | ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಮೀನ್ ಬಳಸಿ: 2ab/(a+b) |
| 4. ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಿಸುವುದು | ಒಂದು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ದಶಾಂಶವನ್ನು ಇರಿಸಿ; ಕೇವಲ ಅಂತಿಮ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಿಸಿ |
| 5. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಬದಲು ಸೇರಿಸುವುದು | ಕೀವರ್ಡ್ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: “replaced” ⇒ n ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ |
ಕೊನೆಯ ನಿಮಿಷದ ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆಗಳು
- ಮೊದಲು ರಫ್ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ n-A-S ಬರೆಯಿರಿ; ನೀಡಲಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ತುಂಬಿಸಿ.
- “ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ” ನೋಡಿ → ತಕ್ಷಣ ±nΔ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ ಯೋಚಿಸಿ.
3>2 ಘಟಕಗಳ ಅಂತರದ ಆಯ್ಕೆಗಳು? ಮೊದಲು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ, ಟೈ ಆದರೆ ಮಾತ್ರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. - ವಯಸ್ಸು/ತೂಕದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು: ಉಲ್ಲೇಖ ವರ್ಷವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿ → ಎಲ್ಲಾ ಡೇಟಾವನ್ನು ಒಂದೇ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
- 30 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಯಾವುದೇ ದಾರಿಯಿಲ್ಲದೆ ಹೋದವೇ? ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ; ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ನಂತರದ ಸೆಟ್ಗಳಲ್ಲೂ ಮರೆಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ.
ತ್ವರಿತ ಅಭ್ಯಾಸ (5 ಬಹುಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು)
BETA
