சராசரி கணக்குகள் தந்திரங்கள்
விரைவு-மீள்பார்வை தாள் – சராசரி கணக்குகள் தந்திரங்கள் RRB இரயில்வே & பிற CBT தேர்வுகள் – 2 நிமிட இறுதிப் பார்வை
முக்கிய புள்ளிகள் (ஒரு வரி சுருக்கம்)
- சராசரி = கூட்டுத்தொகை ÷ உருப்படிகளின் எண்ணிக்கை
- கூட்டுத்தொகை = சராசரி × உருப்படிகளின் எண்ணிக்கை
- “அனைத்து உருப்படிகளையும்” மனதில் “சராசரி உருப்படியாக” மாற்றி நினைக்கவும்—மொத்தம் மட்டுமே மாறும்
- ஒவ்வொரு எண்ணும் k அளவு ↑/↓ என்றால், சராசரியும் k அளவு ↑/↓ (சூத்திரம் தேவையில்லை)
- ஒவ்வொரு எண்ணும் ×/÷ k என்றால், சராசரியும் ×/÷ k
- புதிய மதிப்பைச் சேர்த்தல்: புதிய சராசரி = (பழைய கூட்டுத்தொகை + புதிய மதிப்பு) ÷ (n + 1)
- ஒரு மதிப்பை நீக்குதல்: புதிய சராசரி = (பழைய கூட்டுத்தொகை – மதிப்பு) ÷ (n – 1)
- இணைந்த சராசரி = (n₁A₁ + n₂A₂) ÷ (n₁ + n₂)
- எடைகள் நபர்கள், நாட்கள், குழுக்களாக இருக்கலாம்—nஐ எடையாகக் கருதுங்கள்
- வயது கணக்குகள்: வித்தியாசம் மாறாமல் இருக்கும்; நிலையான குழுவின் சராசரி வயது ஒவ்வொரு ஆண்டும் 1 வருடம் ↑
- கிரிக்கெட்/பேட்டிங்: சராசரி = மொத்த ரன்கள் ÷ இன்னிங்ஸ்; “0” இன்னிங்ஸ்களும் கணக்கில் கொள்ளப்படும்
- மாற்றீடு: பரிமாற்றத்திற்குப் பின் சராசரி k அளவு ↑ என்றால், புதிய உறுப்பினர் = பழைய உறுப்பினர் + k × n
- அனுமான சராசரி முறை: 0ஐ அடிப்படையாக எடுத்து, விலகல்களைச் சேர்த்து, வகுத்து, பின்னர் அடிப்படையை மீண்டும் சேர்க்கவும்
- இடைநிலை ≠ சராசரி—அவசரத்தில் குழப்ப வேண்டாம்
- குறுக்குவழி: “அதிகப்படியான” மற்றும் “குறைபாடு” ஆகியவற்றைக் காட்சிப்படுத்தி சமநிலைப்படுத்துங்கள்—குறுக்கு ரத்து செய்தல் 30 வினாடி சேமிக்கும்
- சராசரிக்கு LCM கண்டுபிடிக்க வேண்டாம்—மொத்தங்களுடன் மட்டும் வேலை செய்யுங்கள்
- இரண்டு குழுக்கள் இணைக்கப்பட்டால்: சராசரிகளில் உள்ள வித்தியாசம் அளவுகளுக்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்
- எப்போதும் n, A, S (எண்ணிக்கை, சராசரி, கூட்டுத்தொகை) முக்கோணத்தை எழுதுங்கள்—இரண்டை நிரப்பி, மூன்றாவதைப் பெறுங்கள்
- தொடர் AP ஆக இருக்கும்போது, சராசரி = (முதல் + கடைசி) ÷ 2
- இறுதி விடையை மட்டும் தோராயமிடுங்கள்; ±1 பொறி தவிர்க்க கடைசி படி வரை தசமங்களை வைத்திருங்கள்
முக்கியமான சூத்திரங்கள்/விதிகள்
| சூத்திரம்/விதி | ஒரு வரியில் பயன்பாடு |
|---|---|
| 1. A = S / n | மைய வரையறை |
| 2. S = A × n | தலைகீழ் கணக்கீடு |
| 3. A_new = (S ± x) / (n ± 1) | ஒரு உருப்படியைச் சேர்/நீக்கு |
| 4. A_mix = (n₁A₁ + n₂A₂) / (n₁ + n₂) | இரண்டு பிரிவு இணைப்பு |
| 5. Member_replaced = outgoing + nΔ | மாற்றீடு Δ மாற்றத்தை ஏற்படுத்துகிறது |
| 6. Deviation = value – assumed avg | அனுமான-அடிப்படை முறை |
| 7. A_AP = (a₁ + aₙ)/2 | AP தொடர் குறுக்குவழி |
| 8. If all ×k, A×k | அளவிடல் விதி |
| 9. Weighted A = Σ(wi Ai)/Σwi | பொது எடையிடப்பட்ட வழக்கு |
| 10. A_gear = total distance / total time | வேக வகை சராசரி (சம தூரம் எனில் இசைவு சராசரி) |
நினைவாற்றல் தந்திரங்கள்
- “SAN” முக்கோணம்: கூட்டுத்தொகை, சராசரி, எண்ணிக்கை ஆகியவற்றில் ஏதேனும் இரண்டுடன் தொடங்குங்கள்—மூன்றாவது வெளியே வரும்.
- “KISS” – Keep It on Sum & n; தனிப்பட்ட மதிப்புகளைப் புறக்கணிக்கவும்.
- மாற்றீடு: “plus n delta” என்பது “police” போல் ஒலிக்கிறது – எளிதாக நினைவில் கொள்ள.
- AP சராசரி: “முதல் + கடைசி, பாதியாக வெட்டு—ரொட்டியை வெட்டுவது போல.”
- எடையிடப்பட்டது: “கனமான பக்கம் ஊஞ்சலை இழுக்கிறது” – பெரிய n ஆதிக்கம் செலுத்தும்.
பொதுவான தவறுகள்
| தவறு | சரியான அணுகுமுறை |
|---|---|
| 1. எடைகள் இல்லாமல் சராசரிகளை சராசரி செய்தல் | ஒவ்வொரு சராசரியையும் அதன் n ஆல் பெருக்கி, பின்னர் மொத்த n ஆல் வகுக்கவும் |
| 2. ‘0’ இன்னிங்ஸ்கள்/மதிப்பெண்களை எண்ண மறத்தல் | பட்டியலிடப்பட்ட ஒவ்வொரு உருப்படியையும் சேர்க்கவும்; 0 என்பது ஒரு உண்மையான மதிப்பெண் |
| 3. தூரங்கள் சமமாக இருக்கும்போது வேகங்களுக்கு எளிய சராசரியைப் பயன்படுத்துதல் | இசைவு சராசரியைப் பயன்படுத்தவும்: 2ab/(a+b) |
| 4. இடைநிலை மதிப்புகளைத் தோராயமிடுதல் | ஒரு கூடுதல் தசமத்தை வைத்திருங்கள்; இறுதித் தேர்வை மட்டுமே தோராயமிடுங்கள் |
| 5. சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தும் போது மாற்றுவதற்குப் பதிலாகச் சேர்த்தல் | முக்கிய சொல்லைச் சரிபார்க்கவும்: “மாற்றப்பட்டது” ⇒ n அப்படியே இருக்கும் |
இறுதி நிமிட தேர்வு உதவிக்குறிப்புகள்
- முதலில் n-A-Sஐ குப்பைத் தாளில் எழுதுங்கள்; கொடுக்கப்பட்ட தரவை உடனடியாக நிரப்புங்கள்.
- “சராசரியில் மாற்றம்” என்று பார்க்கும் போது → உடனடியாக ±nΔ குறுக்குவழியை நினைத்துப் பாருங்கள்.
3>2 அலகுகள் விருப்பங்கள் இடைவெளியில் உள்ளனவா? முதலில் மதிப்பீடு செய்யுங்கள், கட்டு ஏற்பட்டால் மட்டுமே கணக்கிடுங்கள். - வயது/எடை கணக்குகள்: குறிப்பு ஆண்டை சரிசெய்யவும் → அனைத்து தரவையும் ஒரே ஆண்டாக மாற்றவும்.
- 30 வினாடிகள் கழிந்தும் வழி இல்லையா? தவிர்க்கவும்; சராசரி கேள்விகள் பின்னர் உள்ள தொகுப்புகளிலும் மறைந்திருக்கும்.
விரைவு பயிற்சி (5 பலதேர்வு வினாக்கள்)
BETA
