ആർആർബി ടെക്നീഷ്യൻ 2014 ചോദ്യങ്ങൾ 12
ചോദ്യം: ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ അന്തർവൃത്തവും പരിവൃത്തവും തമ്മിലുള്ള വിസ്തീർണ്ണങ്ങളുടെ അനുപാതം
ഓപ്ഷനുകൾ:
A) $ 1:2 $
B) $ 1:3 $
C) $ 2:1 $
D) ഇവയിൽ ഒന്നുമല്ല
Show Answer
ഉത്തരം:
ശരിയായ ഉത്തരം: A
പരിഹാരം:
- പരിവൃത്തത്തിന്റെ ആരം $ =\frac{1}{2} $ സമചതുരത്തിന്റെ വികർണം $ =\frac{1}{2}\sqrt{2}a=\frac{a}{\sqrt{2}} $
$ \therefore $ പരിവൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം $ =\frac{\pi a^{2}}{2} $ അന്തർവൃത്തത്തിന്റെ ആരം $ =\frac{1}{2} $ സമചതുരത്തിന്റെ ഭുജം $ =\frac{1}{2}a $
$ \therefore $ അന്തർവൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം $ =\frac{\pi a^{2}}{4} $ ആവശ്യമായ അനുപാതം $ =\frac{\frac{\pi a^{2}}{4}}{\frac{\pi a^{2}}{2}}=\frac{1}{2}=1:2 $
BETA
