आरआरबी टेक्निशियन २०१४ प्रश्न ४
प्रश्न: AB आणि CD हे वर्तुळाच्या दोन जीवा आहेत जसे की $ AB=10 $ सेमी, $ CD=24cm $ आणि $ AB||CD $. AB आणि CD मधील अंतर 17 सेमी आहे. तर, वर्तुळाची त्रिज्या किती आहे?
पर्याय:
A) 13 सेमी
B) 169 सेमी
C) 26 सेमी
D) यापैकी नाही
Show Answer
उत्तर:
योग्य उत्तर: A
उकल:
- त्रिज्या r मानू, तर $ \Delta OMD,,r^{2}=OM^{2}+MD^{2} $ मध्ये $ r^{2}=12^{2}+x^{2} $ ?..(i) $ \Delta OLB,r^{2}=LB^{2}+OL^{2} $ मध्ये $ r^{2}={{(17-x)}^{2}}+5^{2} $ …(ii) दोन्ही समीकरणांची तुलना करून, $ 12^{2}+x^{2}={{(17-x)}^{2}}+25 $ $ 43x=170\Rightarrow x=\frac{170}{34}=5 $ आणि $ r^{2}=12^{2}+5^{2} $ $ =144+25=169 $
$ \therefore $ $ r=13,cm $
BETA
