৭.১ শতাংশ - পৰিমাণ তুলনা কৰাৰ আন এক পদ্ধতি

অনিতাই ক’লে যে তাই ভাল কৰিছে কাৰণ তাই ৩২০ নম্বৰ পাইছে আনহাতে ৰিতাই মাত্ৰ ৩০০ নম্বৰ পাইছে। আপুনি তাইৰ সৈতে একমত নে? আপুনিৰ মতে কোনে ভাল কৰিছে?

মান্সীয়ে সিহঁতক ক’লে যে মুঠ নম্বৰ তুলনা কৰি কোনে ভাল কৰিছে সিদ্ধান্ত ল’ব নোৱাৰি কাৰণ সিহঁতে যি মুঠ নম্বৰৰ পৰা নম্বৰবোৰ পাইছে সেইবোৰ একে নহয়।

তাই ক’লে, তোমালোকে তোমালোকৰ প্ৰতিবেদন কাৰ্ডত দিয়া শতাংশবোৰ চোৱা নকৰা কিয়?

অনিতাৰ শতাংশ আছিল ৮০ আৰু ৰিতাৰ আছিল ৮৩.৩। গতিকে, ইয়াত দেখা গৈছে যে ৰিতাই ভাল কৰিছে। আপুনি একমত নে?

শতাংশ হৈছে হৰ ১০০ থকা ভগ্নাংশৰ লৱ আৰু ইয়াক ফলাফল তুলনা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। আহক ইয়াৰ বিষয়ে বিস্তাৰিতভাৱে বুজিবলৈ চেষ্টা কৰোঁ।

৭.১.১ শতাংশৰ অৰ্থ

পাৰচেণ্ট লেটিন শব্দ ‘পাৰ চেণ্টাম’ৰ পৰা আহিছে যাৰ অৰ্থ ‘প্ৰতি শ’।

পাৰচেণ্টক $%$ চিহ্নৰে সূচোৱা হয় আৰু ইয়াৰ অৰ্থ শতাংশও হয়। অৰ্থাৎ $1 %$ ৰ অৰ্থ

শতৰ পৰা এক বা এক শতাংশ। ইয়াক এনেদৰে লিখিব পাৰি: $1 %=\frac{1}{100}=0.01$

ইয়াক বুজিবলৈ, আহক তলৰ উদাহৰণটো বিবেচনা কৰোঁ।

ৰিনাই ১০০টা বেলেগ বেলেগ ৰঙৰ টাইলচেৰে এখন টেবুল টপ বনালে। তাই হালধীয়া, সেউজীয়া, ৰঙা আৰু নীলা টাইলচবোৰ পৃথকে পৃথকে গণনা কৰিলে আৰু তলৰ তালিকাখন পূৰণ কৰিলে। আপুনি তাইক তালিকাখন সম্পূৰ্ণ কৰাত সহায় কৰিব পাৰিব নেকি?

চেষ্টা কৰক

১. তলৰ তথ্যবোৰৰ বাবে বিভিন্ন উচ্চতাৰ শিশুৰ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰক।

২. এখন দোকানত বিভিন্ন মাপৰ জোতা যোৰৰ তলত দিয়া সংখ্যক আছে।

মাপ $2: 20$

মাপ $3: 30$

মাপ $4: 28$

মাপ $5: 14$

মাপ $6: 8$

এই তথ্যবোৰ আগৰ দৰে তালিকাৰ ৰূপত লিখক আৰু দোকানত উপলব্ধ প্ৰতিটো জোতা মাপৰ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰক।

যেতিয়া মুঠ শ নহয় তেতিয়া শতাংশ

এই সকলোবোৰ উদাহৰণত, বস্তুবোৰৰ মুঠ সংখ্যা যোগ কৰিলে ১০০ হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, ৰিনাৰ মুঠ ১০০টা টাইলচ আছিল, ১০০টা শিশু আছিল আৰু ১০০টা জোতা যোৰ আছিল। যদি বস্তুবোৰৰ মুঠ সংখ্যা যোগ কৰিলে ১০০ নহয় তেন্তে আমি এটা বস্তুৰ শতাংশ কেনেকৈ গণনা কৰিম? এনে ক্ষেত্ৰত, আমি ভগ্নাংশটোক হৰ ১০০ থকা সমতুল্য ভগ্নাংশলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব লাগিব। তলৰ উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক। আপোনাৰ ওচত বিশটা মণিৰে গঠিত এখন মালা আছে দুটা ৰঙৰ।

আনৱাৰে ৰঙা মণিৰ শতাংশ এনেদৰে নিৰ্ণয় কৰিলে

২০টা মণিৰ ভিতৰত, ৰঙা মণিৰ সংখ্যা হৈছে ৮। গতিকে, ১০০ৰ ভিতৰত, ৰঙা মণিৰ সংখ্যা হৈছে $\frac{8}{20} \times 100=40($ (শতৰ পৰা) $=40$%

আশাই এনেদৰে কৰে

$ \frac{8}{20}=\frac{8 \times 5}{20 \times 5} $

$=\frac{40}{100}=40$%

আমি দেখোঁ যে মুঠ যোগ কৰিলে ১০০ নিদিলে শতাংশ নিৰ্ণয় কৰিবলৈ এই তিনিটা পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি। তালিকাত দেখুওৱা পদ্ধতিটোত, আমি ভগ্নাংশটোক $\frac{100}{100}$ ৰে পূৰণ কৰোঁ। ইয়ে ভগ্নাংশটোৰ মান সলনি নকৰে। তাৰ পিছত, হৰত কেৱল ১০০ থাকে।

আনৱাৰে একক পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰিছে। আশাই হৰত ১০০ পাবলৈ $\frac{5}{5}$ ৰে পূৰণ কৰিছে। আপুনি যি পদ্ধতি সুবিধাজনক বুলি ভাবে সেইটো ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰে। হ’ব পাৰে, আপুনি আপোনাৰ নিজা পদ্ধতিও বনাব পাৰে।

আনৱাৰে ব্যৱহাৰ কৰা পদ্ধতিটো সকলো অনুপাতৰ বাবে কাম কৰিব পাৰে। আশাই ব্যৱহাৰ কৰা পদ্ধতিটোও সকলো অনুপাতৰ বাবে কাম কৰিব পাৰেনে? আনৱাৰে কয় যে আশাৰ পদ্ধতি তেতিয়াহে ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি যেতিয়া আপুনি এটা স্বাভাৱিক সংখ্যা পাব পাৰে যাক হৰৰ লগত পূৰণ কৰিলে ১০০ পোৱা যায়। হৰটো ২০ হোৱা বাবে, তাই ১০০ পাবলৈ ইয়াক ৫ৰে পূৰণ কৰিব পাৰিলে। যদি হৰটো ৬ হ’লহেতেন, তেন্তে তাই এই পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰিব নোৱাৰিলেহেতেন। আপুনি একমত নে?

চেষ্টা কৰক

১. বিভিন্ন ৰঙৰ ১০টা চিপৰ এটা সংগ্ৰহ দিয়া হৈছে।

তালিকাখন পূৰণ কৰক আৰু প্ৰতিটো ৰঙৰ চিপৰ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰক।

২. মালাৰ ওচত বেঙুনীৰ সংগ্ৰহ আছে। তাইৰ ওচত ২০টা সোণৰ বেঙুনী আৰু ১০টা ৰূপৰ বেঙুনী আছে। প্ৰতিটো ধৰণৰ বেঙুনীৰ শতাংশ কিমান? আপুনি ইয়াক ওপৰৰ উদাহৰণৰ দৰে তালিকাৰ ৰূপত দিব পাৰিব নেকি?

চিন্তা কৰক, আলোচনা কৰক আৰু লিখক

১. তলৰ উদাহৰণবোৰ চাওক আৰু প্ৰতিটোতে আলোচনা কৰক যে তুলনা কৰিবলৈ কোনটো ভাল।

বায়ুমণ্ডলত, বায়ুৰ $1 g$ ত আছে:

২. এখন চাৰ্টত আছে:

৭.১.২ ভগ্নাংশ সংখ্যাক শতাংশলৈ ৰূপান্তৰ

ভগ্নাংশ সংখ্যাবোৰৰ বেলেগ বেলেগ হৰ থাকিব পাৰে। ভগ্নাংশ সংখ্যা তুলনা কৰিবলৈ, আমাক এটা সাধাৰণ হৰৰ প্ৰয়োজন আৰু আমি দেখিছোঁ যে যদি আমাৰ হৰ ১০০ হয় তেন্তে তুলনা কৰাটো অধিক সুবিধাজনক। অৰ্থাৎ, আমি ভগ্নাংশবোৰ শতাংশলৈ ৰূপান্তৰিত কৰি আছোঁ। আহক বিভিন্ন ভগ্নাংশ সংখ্যাক শতাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰিবলৈ চেষ্টা কৰোঁ।

উদাহৰণ ১ $\frac{1}{3}$ ক শতাংশ হিচাপে লিখক।

সমাধান

আমাৰ আছে, $\frac{1}{3}=\frac{1}{3} \times \frac{100}{100}=\frac{1}{3} \times 100 %$

$ =\frac{100}{3} %=33 \frac{1}{3} % $

উদাহৰণ ২ এটা শ্ৰেণীৰ ২৫টা শিশুৰ ভিতৰত, ১৫গৰাকী ছোৱালী। ছোৱালীৰ শতাংশ কিমান?

সমাধান

২৫টা শিশুৰ ভিতৰত, ১৫গৰাকী ছোৱালী আছে।

গতিকে, ছোৱালীৰ শতাংশ $=\frac{15}{25} \times 100=60$। শ্ৰেণীটোত $60 %$ গৰাকী ছোৱালী আছে।

উদাহৰণ ৩ $\frac{5}{4}$ ক শতাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰক।

সমাধান

আমাৰ আছে, $\frac{5}{4}=\frac{5}{4} \times 100 %=125 %$

এই উদাহৰণবোৰৰ পৰা, আমি দেখোঁ যে উপযুক্ত ভগ্নাংশৰ সৈতে জড়িত শতাংশবোৰ ১০০তকৈ কম আনহাতে অপ্ৰকৃত ভগ্নাংশৰ সৈতে জড়িত শতাংশবোৰ ১০০তকৈ বেছি।

চিন্তা কৰক, আলোচনা কৰক আৰু লিখক

(i) আপুনি এটা কেকৰ $50 %$ খাব পাৰিব নেকি? আপুনি এটা কেকৰ $100 %$ খাব পাৰিব নেকি?

আপুনি এটা কেকৰ $150 %$ খাব পাৰিব নেকি?

(ii) এটা বস্তুৰ দাম $50 %$ ৰে বাঢ়িব পাৰিব নেকি? এটা বস্তুৰ দাম $100 %$ ৰে বাঢ়িব পাৰিব নেকি?

এটা বস্তুৰ দাম $150 %$ ৰে বাঢ়িব পাৰিব নেকি?

৭.১.৩ দশমিকক শতাংশলৈ ৰূপান্তৰ

আমি দেখিছোঁ কেনেদৰে ভগ্নাংশবোৰ শতাংশলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি। আহক এতিয়া চাওঁ কেনেদৰে দশমিকবোৰ শতাংশলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি।

উদাহৰণ ৪ দিয়া দশমিকবোৰ শতাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰক:

(ক) ০.৭৫

(খ) ০.০৯

(গ) ০.২

সমাধান

(ক) $0.75=0.75 \times 100 %$

(খ) $0.09=\frac{9}{100}=9 %$

$ =\frac{75}{100} \times 100 %=75 % $

(গ) $0.2=\frac{2}{10} \times 100 %=20 %$

চেষ্টা কৰক

১. তলৰবোৰ শতাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰক:

(ক) $\frac{12}{16}$

(খ) ৩.৫

(গ) $\frac{49}{50}$

(ঘ) $\frac{2}{2}$

(ঙ) ০.০৫

২. (i) ৩২জন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ ভিতৰত, ৮জন অনুপস্থিত। ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ কিমান শতাংশ অনুপস্থিত?

(ii) ২৫টা ৰেডিঅ’ আছে, তাৰে ১৬টা নষ্ট হৈ আছে। ৰেডিঅ’বোৰৰ কিমান শতাংশ নষ্ট হৈ আছে?

(iii) এখন দোকানত ৫০০টা বস্তু আছে, তাৰে ৫টা ত্ৰুটিযুক্ত। কিমান শতাংশ ত্ৰুটিযুক্ত?

(iv) ১২০জন ভোটাৰ আছে, তাৰে ৯০জনে হয় ভোট দিছে। কিমান শতাংশে হয় ভোট দিছে?

৭.১.৪ শতাংশক ভগ্নাংশ বা দশমিকলৈ ৰূপান্তৰ

আমি এতিয়ালৈকে ভগ্নাংশ আৰু দশমিকক শতাংশলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিছোঁ। আমি উল্টোটাও কৰিব পাৰোঁ। অৰ্থাৎ, শতাংশ দিয়া থাকিলে, আমি সেইবোৰ দশমিক বা ভগ্নাংশলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰোঁ। তালিকাখন চাওক, লক্ষ্য কৰক আৰু সম্পূৰ্ণ কৰক:

আৰু কিছুমান এনে উদাহৰণ বনাওক আৰু সেয়া সমাধান কৰক।

অংশবোৰ সদায় যোগ কৰিলে এটা সমগ্ৰ দিয়ে

ৰঙীন টাইলচ, শিশুৰ উচ্চতা আৰু বায়ুত থকা গেছৰ উদাহৰণবোৰত, আমি দেখোঁ যে যেতিয়া আমি শতাংশবোৰ যোগ কৰোঁ তেতিয়া আমি ১০০ পাওঁ। সমগ্ৰটো গঠন কৰা সকলোবোৰ অংশ যেতিয়া একেলগে যোগ কৰা হয় তেতিয়া সমগ্ৰটো বা $100 %$ দিয়ে। গতিকে, যদি আমাক এটা অংশ দিয়া হয়, আমি সদায় আনটো অংশ উলিয়াব পাৰোঁ। ধৰি লওক,

এটা দিয়া সংখ্যক ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ $30 %$% হৈছে ল’ৰা।

ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে যদি ১০০জন ছাত্ৰ-ছাত্ৰী থাকে, তেন্তে তাৰে ৩০জন ল’ৰা হ’ব আৰু বাকীখিনি ছোৱালী হ’ব।

তেন্তে ছোৱালী স্পষ্টতেই $(100-30) %=70 %$ হ’ব।

চেষ্টা কৰক

১. ৩৫%+_____%=১০০%,

৬৪%+২০%+_____%=১০০%

৪৫%=১০০%-_____%

৭০%=_____%-৩০%

২. যদি শ্ৰেণীটোৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ $65 %$ ৰ ওচত চাইকেল থাকে, তেন্তে কিমান শতাংশ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ ওচত চাইকেল নাই?

৩. আমাৰ ওচত আপেল, কমলা আৰু আমেৰে ভৰি থকা এখন টোপোলা আছে। যদি $50 %$ আপেল হয়, $30 %$ কমলা হয়, তেন্তে কিমান শতাংশ আম হয়?

চিন্তা কৰক, আলোচনা কৰক আৰু লিখক

এখন পোছাকত কৰা খৰচ বিবেচনা কৰক

কাৰিকৰী কামত $20 %$%, কাপোৰত $50 %$%, চিলাইত $30 %$%।

আপুনি এনে আৰু উদাহৰণ ভাবিব পাৰিব নেকি?

৭.১.৫ অনুমানৰ সৈতে খেলা

শতাংশে এটা ক্ষেত্ৰৰ অংশবোৰ অনুমান কৰাত আমাক সহায় কৰে।

উদাহৰণ ৫ সংলগ্ন চিত্ৰটোৰ কিমান শতাংশ ছায়াবৃত?

সমাধান

আমি প্ৰথমে চিত্ৰটোৰ কি ভগ্নাংশ ছায়াবৃত তাক নিৰ্ণয় কৰোঁ। এই ভগ্নাংশৰ পৰা, ছায়াবৃত অংশৰ শতাংশ পোৱা যাব।

আপুনি দেখিব যে চিত্ৰটোৰ আধা অংশ ছায়াবৃত। আৰু, $\frac{1}{2}=\frac{1}{2} \times 100 =50 $%

গতিকে, চিত্ৰটোৰ $50$% ছায়াবৃত।

চেষ্টা কৰক

এই চিত্ৰবোৰৰ কিমান শতাংশ ছায়াবৃত?

আপুনি আপুনি আৰু কিছুমান চিত্ৰ বনাব পাৰে আৰু আপোনাৰ বন্ধুবৰ্গক ছায়াবৃত অংশবোৰ অনুমান কৰিবলৈ ক’ব পাৰে।

৭.২ শতাংশৰ ব্যৱহাৰ

৭.২.১ শতাংশৰ ব্যাখ্যা

আমি দেখিছোঁ কেনেদৰে শতাংশ তুলনা কৰাত সহায়ক আছিল। আমি ভগ্নাংশ সংখ্যা আৰু দশমিকক শতাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰিবলৈও শিকিছোঁ। এতিয়া, আমি শিকিম কেনেদৰে শতাংশক প্ৰকৃত জীৱনত ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি। ইয়াৰ বাবে, আমি তলৰ বিবৃতিবোৰ ব্যাখ্যা কৰি আৰম্ভ কৰোঁ:

—-ৰৱিয়ে আয়ৰ $5 %$% সঞ্চয় কৰে। —– মীৰাৰ পোছাকৰ $20 %$% নীলা ৰঙৰ। —-ৰেখাই তাইৰ দ্বাৰা বিক্ৰী কৰা প্ৰতিখন কিতাপত $10 %$% পায়।

আপুনি এই বিবৃতিবোৰৰ প্ৰতিটোৰ পৰা কি অনুমান কৰিব পাৰে?

$5 %$% ৰে আমি বুজোঁ ১০০ৰ ভিতৰত ৫টা অংশ বা আমি ইয়াক $\frac{5}{100}$ হিচাপে লিখোঁ। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে ৰৱিয়ে প্ৰতিটো ১০০ টকা আয়ৰ পৰা ৫ টকা সঞ্চয় কৰি আছে। একেদৰে, ওপৰত দিয়া বাকী বিবৃতিবোৰ ব্যাখ্যা কৰক।

৭.২.২ শতাংশক “কিমান” লৈ ৰূপান্তৰ

তলৰ উদাহৰণবোৰ বিবেচনা কৰক:

উদাহৰণ ৬ ৪০টা শিশুৰ এটা সমীক্ষাই দেখুৱালে যে $25 %$ ৰ ফুটবল খেলিবলৈ ভাল পায়। কিমানটা শিশুৱে ফুটবল খেলিবলৈ ভাল পায়?

সমাধান

ইয়াত, মুঠ শিশুৰ সংখ্যা হৈছে ৪০। ইয়াৰ ভিতৰত, $25 %$ ৰ ফুটবল খেলিবলৈ ভাল পায়। মীনাই আৰু অৰুণে সংখ্যাটো উলিয়াবলৈ তলৰ পদ্ধতিবোৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে। আপুনি যি পদ্ধতি বিচাৰে সেইটো বাছি ল’ব পাৰে।

অৰুণে এনেদৰে কৰে

১০০ৰ ভিতৰত, ২৫জনে ফুটবল খেলিবলৈ ভাল পায়

গতিকে ৪০ৰ ভিতৰত, ফুটবল খেলিবলৈ ভাল পোৱা শিশুৰ সংখ্যা $=\frac{25}{100} \times 40=10$

মীনাই এনেদৰে কৰে

$25 %$ ৰ $40=\frac{25}{100} \times 40$

$=10$

গতিকে, ৪০ৰ ভিতৰত ১০টা শিশুৱে ফুটবল খেলিবলৈ ভাল পায়।

চেষ্টা কৰক

১. নিৰ্ণয় কৰক:

(ক) ১৬৪ ৰ $50 %$%

(খ) ১২ ৰ $75 %$%

(গ) ৬৪ ৰ $12 \frac{1}{2} %$%

২. ২৫জন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ শ্ৰেণী এটাৰ $8 %$% শিশুৱে বৰষুণত ভিজিবলৈ ভাল পায়। কিমানটা শিশুৱে বৰষুণত ভিজিবলৈ ভাল পায়।

উদাহৰণ ৭ ৰাহুলে এটা চুৱেটাৰ কিনিলে আৰু $₹ 200$ ৰ বাট্টা দিয়াৰ সময়ত $25 %$% সঞ্চয় কৰিলে। বাট্টাৰ আগতে চুৱেটাৰটোৰ দাম কিমান আছিল?

সমাধান

চুৱেটাৰটোৰ দাম $25 %$% হ্ৰাস হোৱাৰ সময়ত ৰাহুলে ₹ ২০০ সঞ্চয় কৰিছে। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে দামত $25 %$% হ্ৰাস হৈছে ৰাহুলে সঞ্চয় কৰা ধনৰ পৰিমাণ। আহক চাওঁ কেনেদৰে মোহনে আৰু আব্দুলে চুৱেটাৰটোৰ মূল মূল্য উলিয়াইছে।

মোহনৰ সমাধান

মূল মূল্যৰ $25 %$% $=₹ 200$

দাম (₹ ত) $P$ হ’ব দিয়া

গতিকে, $25 %$ ৰ $P=200$% বা $\frac{25}{100} \times P=200$

বা, $\frac{P}{4}=200$ বা $P=200 \times 4$

গতিকে, $P=800$

আব্দুলৰ সমাধান

প্ৰতিটো ₹ ১০০ ৰ বাবে ₹ ২৫ সঞ্চয় হয়

যি ধনৰ বাবে ₹ ২০০ সঞ্চয় হয়

$ =\frac{100}{25} \times 200=₹ 800 $

এইদৰে দুয়োজনে চুৱেটাৰটোৰ মূল মূল্য ₹ ৮০০ পাইছে।

চেষ্টা কৰক

১. ৯ হৈছে $25 %$% কি সংখ্যাৰ? ২. কি সংখ্যাৰ $75 %$% হৈছে ১৫?

অনুশীলনী ৭.১

১. দিয়া ভগ্নাংশ সংখ্যাবোৰ শতাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰক।

(ক) $\frac{1}{8}$

(খ) $\frac{5}{4}$

(গ) $\frac{3}{40}$

(ঘ) $\frac{2}{7}$

২. দিয়া দশমিক ভগ্নাংশবোৰ শতাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰক।

(ক) ০.৬৫

(খ) ২.১

(গ) ০.০২

(ঘ) ১২.৩৫

৩. চিত্ৰবোৰৰ কি অংশ ৰঙীন তাক অনুমান কৰক আৰু সেইমতে ৰঙীন হোৱা শতাংশ নিৰ্ণয় কৰক।

(i)

(ii)

(iii)

৪. নিৰ্ণয় কৰক:

(ক) ২৫০ ৰ $15 %$%

(খ) ১ ঘণ্টাৰ $1 %$%

(গ) ₹ ২৫০০ ৰ $20 %$%

(ঘ) $1 kg$ ৰ $75 %$%

৫. সমগ্ৰ পৰিমাণ নিৰ্ণয় কৰক যদি

(ক) ইয়াৰ $5 %$% হৈছে ৬০০।

(খ) ইয়াৰ $12 %$% হৈছে ₹ ১০৮০।

(গ) ইয়াৰ $40 %$% হৈছে $500 km$।

(ঘ) ইয়াৰ $70 %$% হৈছে ১৪ মিনিট।

(ঙ) ইয়াৰ $8 %$% হৈছে ৪০ লিটাৰ।

৬. দিয়া শতাংশবোৰ দশমিক ভগ্নাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰক আৰু লগতে সৰলতম ৰূপত ভগ্নাংশলৈও ৰূপান্তৰ কৰক:

(ক) $25 %$%

(খ) $150 %$%

(গ) $20 %$%

(ঘ) $5 %$%

৭. এখন চহৰত, $30 %$% মহিলা, $40 %$% পুৰুষ আৰু বাকীখিনি শিশু। কিমান শতাংশ শিশু?

৮. এটা সমষ্টিৰ ১৫,০০০ ভোটাৰৰ ভিতৰত, $60 %$% ভোট দিলে। যিসকলে ভোট দিয়া নাছিল সেইসকলৰ শতাংশ নিৰ্ণয় কৰক। আপুনি এতিয়া কিমানজনে প্ৰকৃততে ভোট দিয়া নাছিল সেয়া নিৰ্ণয় কৰিব পাৰিব নেকি?

৯. মীতাই তাইৰ দৰমহাৰ পৰা $₹ 4000$ সঞ্চয় কৰে। যদি এইটো তাইৰ দৰমহাৰ $10 %$% হয়। তাইৰ দৰমহা কিমান?

১০. এটা স্থানীয় ক্ৰিকেট দলে এটা ছিজনত ২০টা খেল খেলিলে। ইয়াৰে $25 %$% খেলত জিকিলে। সিহঁতে কিমানটা খেল জিকিলে?

৭.২.৩ অনুপাতক শতাংশলৈ

কেতিয়াবা, অংশবোৰ আমাক অনুপাতৰ ৰূপত দিয়া হয় আৰু আমি সেইবোৰ শতাংশলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব লাগিব। তলৰ উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক:

উদাহৰণ ৮ ৰীণাৰ মাকে ক’লে, ইডলি বনাবলৈ, আপুনি দুভাগ ভাত আৰু এভাগ উৰদৰ ডাইল ল’ব লাগিব। এনে মিশ্ৰণটোৰ কিমান শতাংশ ভাত হ’ব আৰু কিমান শতাংশ উৰদৰ ডাইল হ’ব?

সমাধান

অনুপাতৰ ক্ষেত্ৰত আমি ইয়াক এনেদৰে লিখিম: ভাত : উৰদৰ ডাইল $=2: 1$।

এতিয়া, $2+1=3$ হৈছে সকলো অংশৰ মুঠ। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে $\frac{2}{3}$ ভাগ হৈছে ভাত আৰু $\frac{1}{3}$ ভাগ হৈছে উৰদৰ ডাইল।

তেন্তে, ভাতৰ শতাংশ হ’ব $\frac{2}{3} \times 100 $%=$\frac{200}{3}=66 \frac{2}{3} %$%।

উৰদৰ ডাইলৰ শতাংশ হ’ব $\frac{1}{3} \times 100 $%=$\frac{100}{3}=33 \frac{1}{3} %$%।

উদাহৰণ ৯ যদি ₹ ২৫০ ৰৱি, ৰাজু আৰু ৰয়ৰ মাজত ভগাব লাগে, যাতে ৰৱিয়ে দুভাগ, ৰাজুৱে তিনিভাগ আৰু ৰয়ে পাঁচভাগ পায়। প্ৰতিজনে কিমান টকা পাব? শতাংশত ই কিমান হ’ব?

সমাধান

তিনিজন ল’ৰাই পোৱা অংশবোৰ অনুপাত $2: 3: 5$ হিচাপে লিখিব পাৰি। অংশবোৰৰ মুঠ হৈছে $2+3+5=10$।

চেষ্টা কৰক

১. ১৫টা মিঠাই মানু আৰু সোনুৰ মাজত ভগাই দিয়ক যাতে সিহঁতে ক্ৰমে $20 %$% আৰু $80 %$% পায়।

২. যদি এটা ত্ৰিভুজৰ কোণবোৰৰ অনুপাত $2: 3: 4$ হয়। প্ৰতিটো কোণৰ মান নিৰ্ণয় কৰক।

৭.২.৪ শতাংশ হিচাপে বৃদ্ধি বা হ্ৰাস

এনে সময় আছে যেতিয়া আমি এটা নিৰ্দিষ্ট পৰিমাণৰ বৃদ্ধি বা হ্ৰাস শতাংশ হিচাপে জানিব লাগে। উদাহৰণস্বৰূপে, যদি এখন ৰাজ্যৰ জনসংখ্যা ৫,৫০,০০০ ৰ পৰা $6,05,000$ লৈ বৃদ্ধি পায়। তেন্তে জনসংখ্যা বৃদ্ধিক আমি ভালদৰে বুজিব পাৰোঁ যদি আমি কওঁ যে জনসংখ্যা $10 %$ ৰে বৃদ্ধি পাইছে।

আমি এটা পৰিমাণৰ বৃদ্ধি বা হ্ৰাসক প্ৰাৰম্ভিক পৰিমাণৰ শতাংশ হিচাপে কেনেদৰে প্ৰকাশ কৰিব পাৰোঁ? তলৰ উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

উদাহৰণ ১০ এখন স্কুল দলে গতবৰ্ষত জিকা ৪টা খেলৰ বিপৰীতে এইবৰ্ষত ৬টা খেল জিকিলে। শতাংশ বৃদ্ধি কিমান?

সমাধান

জিকাৰ সংখ্যাৰ বৃদ্ধি (বা পৰিৱৰ্তনৰ পৰিমাণ) $=6-4=2$।

$ \begin{aligned} \text{ শতাংশ বৃদ্ধি } & =\frac{\text{ পৰিৱৰ্তনৰ পৰিমাণ }}{\text{ মূল পৰিমাণ বা ভিত্তি }} \times 100 \\ & =\frac{\text{ জিকাৰ সংখ্যাৰ বৃদ্ধি }}{\text{ জিকাৰ মূল সংখ্যা }} \times 100=\frac{2}{4} \times 100=50 \end{aligned} $

উদাহৰণ ১১ এখন দেশৰ নিৰক্ষৰ ব্যক্তিৰ সংখ্যা ১০ বছৰত ১৫০ লাখৰ পৰা ১০০ লাখলৈ হ্ৰাস পাইছে। হ্ৰাসৰ শতাংশ কিমান?

সমাধান

মূল পৰিমাণ $=$ প্ৰাৰম্ভিকভাৱে নিৰক্ষৰ ব্যক্তিৰ সংখ্যা $=150$ লাখ।

পৰিৱৰ্তনৰ পৰিমাণ $=$ নিৰক্ষৰ ব্যক্তিৰ সংখ্যাৰ হ্ৰাস $=150-100=50$ লাখ গতিকে, হ্ৰাসৰ শতাংশ

$ =\frac{\text{ পৰিৱৰ্তনৰ পৰিমাণ }}{\text{ মূল পৰিমাণ }} \times 100=\frac{50}{