7.1 فیصد - مقداروں کا موازنہ کرنے کا ایک اور طریقہ

انیتا نے کہا کہ اس نے بہتر کارکردگی دکھائی ہے کیونکہ اسے 320 نمبر ملے جبکہ ریتا کو صرف 300 ملے۔ کیا آپ اس سے متفق ہیں؟ آپ کے خیال میں کس نے بہتر کارکردگی دکھائی؟

منسی نے انہیں بتایا کہ وہ صرف حاصل کردہ کل نمبروں کا موازنہ کر کے یہ فیصلہ نہیں کر سکتیں کہ کس نے بہتر کیا ہے کیونکہ وہ زیادہ سے زیادہ نمبر جن میں سے انہیں نمبر ملے ہیں، ایک جیسے نہیں ہیں۔

اس نے کہا کہ تم اپنے رپورٹ کارڈز میں دیے گئے فیصد کیوں نہیں دیکھتیں؟

انیتا کا فیصد 80 تھا اور ریتا کا 83.3 تھا۔ تو، یہ ظاہر کرتا ہے کہ ریتا نے بہتر کیا ہے۔ کیا آپ متفق ہیں؟

فیصد ہر سو پر بنیادیں ہیں اور نتائج کا موازنہ کرنے میں استعمال ہوتے ہیں۔ آئیے اس کے بارے میں تفصیل سے سمجھنے کی کوشش کرتے ہیں۔

7.1.1 فیصد کا مطلب

فیصد لاطینی لفظ ‘per centum’ سے ماخوذ ہے جس کا مطلب ہے ‘فی سو’۔

فیصد کو علامت $%$ سے ظاہر کیا جاتا ہے اور اس کا مطلب سوواں حصہ بھی ہے۔ یعنی $1 %$ کا مطلب ہے

سو میں سے ایک یا ایک سوواں۔ اسے اس طرح لکھا جا سکتا ہے: $1 %=\frac{1}{100}=0.01$

اسے سمجھنے کے لیے، آئیے مندرجہ ذیل مثال پر غور کریں۔

رینا نے 100 مختلف رنگوں کی ٹائلوں سے ایک میز کی سطح بنائی۔ اس نے پیلے، سبز، سرخ اور نیلے ٹائلز الگ الگ گنے اور نیچے دیے گئے جدول کو بھرا۔ کیا آپ اسے میز مکمل کرنے میں مدد کر سکتے ہیں؟

کوشش کریں

1. مندرجہ ذیل ڈیٹا کے لیے مختلف قدوں کے بچوں کا فیصد تلاش کریں۔

2. ایک دکان میں مختلف سائزوں کے جوڑے جوتوں کی مندرجہ ذیل تعداد ہے۔

سائز $2: 20$

سائز $3: 30$

سائز $4: 28$

سائز $5: 14$

سائز $6: 8$

اس معلومات کو پہلے کی طرح جدولی شکل میں لکھیں اور دکان میں دستیاب ہر جوتے کے سائز کا فیصد تلاش کریں۔

فیصد جب کل سو نہ ہو

ان تمام مثالوں میں، اشیاء کی کل تعداد 100 تک پہنچتی ہے۔ مثال کے طور پر، رینا کے پاس کل 100 ٹائلز تھیں، 100 بچے تھے اور 100 جوڑے جوتے تھے۔ اگر اشیاء کی کل تعداد 100 تک نہیں پہنچتی تو ہم کسی شے کا فیصد کیسے نکالیں؟ ایسے معاملات میں، ہمیں کسر کو ہر سو والے مساوی کسر میں تبدیل کرنے کی ضرورت ہے۔ مندرجہ ذیل مثال پر غور کریں۔ آپ کے پاس بیس موتیوں والی ایک ہار ہے جو دو رنگوں میں ہے۔

انور نے سرخ موتیوں کا فیصد اس طرح نکالا

20 موتیوں میں سے، سرخ موتیوں کی تعداد 8 ہے۔ لہذا، 100 میں سے، سرخ موتیوں کی تعداد $\frac{8}{20} \times 100=40($ (سو میں سے) $=40$%

آشا نے اس طرح کیا

$ \frac{8}{20}=\frac{8 \times 5}{20 \times 5} $

$=\frac{40}{100}=40$%

ہم دیکھتے ہیں کہ ان تینوں طریقوں کا استعمال اس وقت فیصد تلاش کرنے کے لیے کیا جا سکتا ہے جب کل 100 نہ دے۔ جدول میں دکھائے گئے طریقے میں، ہم کسر کو $\frac{100}{100}$ سے ضرب دیتے ہیں۔ اس سے کسر کی قدر نہیں بدلتی۔ اس کے بعد، صرف 100 ہر میں رہ جاتا ہے۔

انور نے یکسانی طریقہ استعمال کیا ہے۔ آشا نے ہر میں 100 حاصل کرنے کے لیے $\frac{5}{5}$ سے ضرب دی ہے۔ آپ جو بھی طریقہ مناسب سمجھیں استعمال کر سکتے ہیں۔ ہو سکتا ہے، آپ اپنا خود کا طریقہ بھی بنا سکیں۔

انور کے ذریعے استعمال کیا گیا طریقہ تمام تناسبوں کے لیے کام کر سکتا ہے۔ کیا آشا کے ذریعے استعمال کیا گیا طریقہ بھی تمام تناسبوں کے لیے کام کر سکتا ہے؟ انور کہتا ہے کہ آشا کا طریقہ صرف اس وقت استعمال کیا جا سکتا ہے جب آپ کوئی قدرتی عدد تلاش کر سکیں جو ہر کو 100 دے دے۔ چونکہ ہر 20 تھا، اس لیے وہ اسے 5 سے ضرب دے کر 100 حاصل کر سکی۔ اگر ہر 6 ہوتا، تو وہ یہ طریقہ استعمال نہیں کر پاتی۔ کیا آپ متفق ہیں؟

کوشش کریں

1. مختلف رنگوں کے 10 چپس کا ایک مجموعہ دیا گیا ہے۔

جدول بھریں اور ہر رنگ کے چپس کا فیصد تلاش کریں۔

2. مالا کے پاس چوڑیوں کا مجموعہ ہے۔ اس کے پاس 20 سونے کی چوڑیاں اور 10 چاندی کی چوڑیاں ہیں۔ ہر قسم کی چوڑیوں کا فیصد کیا ہے؟ کیا آپ اسے اوپر کی مثال کی طرح جدولی شکل میں ڈال سکتے ہیں؟

سوچیں، بحث کریں اور لکھیں

1. نیچے دی گئی مثالوں کو دیکھیں اور ہر ایک میں، بحث کریں کہ موازنے کے لیے کون سا بہتر ہے۔

فضا میں، $1 g$ ہوا پر مشتمل ہے:

2. ایک قمیض میں ہے:

7.1.2 کسری اعداد کو فیصد میں تبدیل کرنا

کسری اعداد کے مختلف ہر ہو سکتے ہیں۔ کسری اعداد کا موازنہ کرنے کے لیے، ہمیں ایک مشترکہ ہر کی ضرورت ہوتی ہے اور ہم نے دیکھا ہے کہ اگر ہمارا ہر 100 ہو تو موازنہ کرنا زیادہ آسان ہوتا ہے۔ یعنی، ہم کسروں کو فیصد میں تبدیل کر رہے ہیں۔ آئیے مختلف کسری اعداد کو فیصد میں تبدیل کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔

مثال 1 $\frac{1}{3}$ کو فیصد کے طور پر لکھیں۔

حل

ہمارے پاس، $\frac{1}{3}=\frac{1}{3} \times \frac{100}{100}=\frac{1}{3} \times 100 %$

$ =\frac{100}{3} %=33 \frac{1}{3} % $

مثال 2 ایک کلاس کے 25 بچوں میں سے، 15 لڑکیاں ہیں۔ لڑکیوں کا فیصد کیا ہے؟

حل

25 بچوں میں سے، 15 لڑکیاں ہیں۔

لہذا، لڑکیوں کا فیصد $=\frac{15}{25} \times 100=60$۔ کلاس میں $60 %$ لڑکیاں ہیں۔

مثال 3 $\frac{5}{4}$ کو فیصد میں تبدیل کریں۔

حل

ہمارے پاس، $\frac{5}{4}=\frac{5}{4} \times 100 %=125 %$

ان مثالوں سے، ہم پاتے ہیں کہ مناسب کسروں سے متعلق فیصد 100 سے کم ہوتے ہیں جبکہ نامناسب کسروں سے متعلق فیصد 100 سے زیادہ ہوتے ہیں۔

سوچیں، بحث کریں اور لکھیں

(i) کیا آپ کیک کا $50 %$ کھا سکتے ہیں؟ کیا آپ کیک کا $100 %$ کھا سکتے ہیں؟

کیا آپ کیک کا $150 %$ کھا سکتے ہیں؟

(ii) کیا کسی شے کی قیمت $50 %$ بڑھ سکتی ہے؟ کیا کسی شے کی قیمت $100 %$ بڑھ سکتی ہے؟

کیا کسی شے کی قیمت $150 %$ بڑھ سکتی ہے؟

7.1.3 اعشاریوں کو فیصد میں تبدیل کرنا

ہم نے دیکھا ہے کہ کسروں کو فیصد میں کیسے تبدیل کیا جا سکتا ہے۔ آئیے اب دیکھتے ہیں کہ اعشاریوں کو فیصد میں کیسے تبدیل کیا جا سکتا ہے۔

مثال 4 دیے گئے اعشاریوں کو فیصد میں تبدیل کریں:

(a) 0.75

(b) 0.09

(c) 0.2

حل

(a) $0.75=0.75 \times 100 %$

(b) $0.09=\frac{9}{100}=9 %$

$ =\frac{75}{100} \times 100 %=75 % $

(c) $0.2=\frac{2}{10} \times 100 %=20 %$

کوشش کریں

1. مندرجہ ذیل کو فیصد میں تبدیل کریں:

(a) $\frac{12}{16}$

(b) 3.5

(c) $\frac{49}{50}$

(d) $\frac{2}{2}$

(e) 0.05

2. (i) 32 طلباء میں سے، 8 غیر حاضر ہیں۔ کتنے فیصد طلباء غیر حاضر ہیں؟

(ii) 25 ریڈیو ہیں، ان میں سے 16 خراب ہیں۔ کتنے فیصد ریڈیو خراب ہیں؟

(iii) ایک دکان میں 500 اشیاء ہیں، جن میں سے 5 ناقص ہیں۔ کتنے فیصد ناقص ہیں؟

(iv) 120 ووٹر ہیں، ان میں سے 90 نے ہاں میں ووٹ دیا۔ کتنے فیصد نے ہاں میں ووٹ دیا؟

7.1.4 فیصد کو کسر یا اعشاریہ میں تبدیل کرنا

ہم نے اب تک کسر اور اعشاریوں کو فیصد میں تبدیل کیا ہے۔ ہم اس کے برعکس بھی کر سکتے ہیں۔ یعنی، دیے گئے فیصد کو ہم اعشاریہ یا کسر میں تبدیل کر سکتے ہیں۔ جدول کو دیکھیں، مشاہدہ کریں اور اسے مکمل کریں:

کچھ اور ایسی مثالیں بنائیں اور انہیں حل کریں۔

حصے ہمیشہ مل کر کل بناتے ہیں

رنگین ٹائلز، بچوں کے قد اور ہوا میں گیسوں کی مثالوں میں، ہم پاتے ہیں کہ جب ہم فیصد جمع کرتے ہیں تو ہمیں 100 ملتا ہے۔ تمام حصے جو کل بناتے ہیں، جب ملائے جاتے ہیں تو کل یا $100 %$ دیتے ہیں۔ لہذا، اگر ہمیں ایک حصہ دیا جائے، تو ہم ہمیشہ دوسرا حصہ تلاش کر سکتے ہیں۔ فرض کریں،

$30 %$% دیے گئے طلباء میں سے لڑکے ہیں۔

اس کا مطلب ہے کہ اگر 100 طلباء ہوتے، تو ان میں سے 30 لڑکے ہوتے اور باقی لڑکیاں ہوتیں۔

تب لڑکیاں ظاہر ہے $(100-30) %=70 %$ ہوں گی۔

کوشش کریں

1. 35%+_____%=100%,

64%+20%+_____%=100%

45%=100%-_____%

70%=_____%-30%

2. اگر کلاس کے $65 %$ طلباء کے پاس سائیکل ہے، تو کتنے فیصد طلباء کے پاس سائیکل نہیں ہے؟

3. ہمارے پاس سیب، مالٹے اور آم سے بھری ہوئی ٹوکری ہے۔ اگر $50 %$ سیب ہیں، $30 %$ مالٹے ہیں، تو کتنے فیصد آم ہیں؟

سوچیں، بحث کریں اور لکھیں

ایک لباس پر ہونے والے اخراجات پر غور کریں

$20 %$% کڑھائی پر، $50 %$% کپڑے پر، $30 %$% سلائی پر۔

کیا آپ اس طرح کی مزید مثالیں سوچ سکتے ہیں؟

7.1.5 تخمینے کے ساتھ تفریح

فیصد ہمیں کسی رقبے کے حصوں کا تخمینہ لگانے میں مدد کرتے ہیں۔

مثال 5 متصل شکل کا کتنا فیصد سایہ دار ہے؟

حل

ہم پہلے شکل کے اس حصے کا کسر تلاش کرتے ہیں جو سایہ دار ہے۔ اس کسر سے، سایہ دار حصے کا فیصد معلوم کیا جا سکتا ہے۔

آپ پائیں گے کہ شکل کا آدھا حصہ سایہ دار ہے۔ اور، $\frac{1}{2}=\frac{1}{2} \times 100 =50 $%

اس طرح، شکل کا $50$% سایہ دار ہے۔

کوشش کریں

ان شکلوں کا کتنا فیصد سایہ دار ہے؟

آپ خود کچھ اور شکلیں بنا سکتے ہیں اور اپنے دوستوں سے سایہ دار حصوں کا تخمینہ لگانے کو کہہ سکتے ہیں۔

7.2 فیصد کا استعمال

7.2.1 فیصد کی تشریح

ہم نے دیکھا کہ موازنے میں فیصد کس طرح مددگار تھے۔ ہم نے کسری اعداد اور اعشاریوں کو فیصد میں تبدیل کرنا بھی سیکھا ہے۔ اب، ہم سیکھیں گے کہ فیصد کو حقیقی زندگی میں کیسے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اس کے لیے، ہم مندرجہ ذیل بیانات کی تشریح سے شروع کرتے ہیں:

—-$5 %$% آمدنی راوی کے ذریعے بچائی جاتی ہے۔ —– $20 %$% میرا کے کپڑے نیلے رنگ کے ہیں۔ —-رکھا کو ہر کتاب پر جو وہ بیچتی ہے $10 %$% ملتا ہے۔

آپ ان میں سے ہر بیان سے کیا نتیجہ اخذ کر سکتے ہیں؟

$5 %$% سے ہمارا مطلب ہے 100 میں سے 5 حصے یا ہم اسے $\frac{5}{100}$ کے طور پر لکھتے ہیں۔ اس کا مطلب ہے کہ راوی ہر ₹ 100 میں سے ₹ 5 بچا رہا ہے جو وہ کماتا ہے۔ اسی طرح، اوپر دیے گئے باقی بیانات کی تشریح کریں۔

7.2.2 فیصد کو “کتنا” میں تبدیل کرنا

مندرجہ ذیل مثالوں پر غور کریں:

مثال 6 40 بچوں کے ایک سروے سے پتہ چلا کہ $25 %$ فٹ بال کھیلنا پسند کرتے ہیں۔ کتنے بچوں نے فٹ بال کھیلنا پسند کیا؟

حل

یہاں، بچوں کی کل تعداد 40 ہے۔ ان میں سے، $25 %$ فٹ بال کھیلنا پسند کرتے ہیں۔ مینا اور ارون نے تعداد معلوم کرنے کے لیے مندرجہ ذیل طریقے استعمال کیے۔ آپ کوئی بھی طریقہ منتخب کر سکتے ہیں۔

ارون نے اس طرح کیا

100 میں سے، 25 فٹ بال کھیلنا پسند کرتے ہیں

لہذا 40 میں سے، فٹ بال کھیلنا پسند کرنے والے بچوں کی تعداد

$=\frac{25}{100} \times 40=10$

مینا نے اس طرح کیا

$25 %$ کا $40=\frac{25}{100} \times 40$

$=10$

لہذا، 40 میں سے 10 بچے فٹ بال کھیلنا پسند کرتے ہیں۔

کوشش کریں

1. تلاش کریں:

(a) 164 کا $50 %$%

(b) 12 کا $75 %$%

(c) 64 کا $12 \frac{1}{2} %$%

2. 25 طلباء کی ایک کلاس کے $8 %$% بچے بارش میں بھیگنا پسند کرتے ہیں۔ کتنے بچے بارش میں بھیگنا پسند کرتے ہیں۔

مثال 7 رحول نے ایک سویٹر خریدا اور $₹ 200$ بچائے جب $25 %$% کی چھوٹ دی گئی۔ چھوٹ سے پہلے سویٹر کی قیمت کیا تھی؟

حل

رحول نے ₹ 200 بچائے ہیں جب سویٹر کی قیمت میں $25 %$% کی کمی ہوئی ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ قیمت میں $25 %$% کمی وہ رقم ہے جو رحول نے بچائی ہے۔ آئیے دیکھیں کہ موہن اور عبدل نے سویٹر کی اصل قیمت کیسے معلوم کی ہے۔

موہن کا حل

اصل قیمت کا $25 %$% $=₹ 200$

قیمت (₹ میں) $P$ ہو

لہذا، $25 %$% کا $P=200$ یا $\frac{25}{100} \times P=200$

یا، $\frac{P}{4}=200$ یا $P=200 \times 4$

لہذا، $P=800$

عبدل کا حل

ہر ₹ 100 پر ₹ 25 بچت ہوتی ہے

وہ رقم جس پر ₹ 200 بچت ہوتی ہے

$ =\frac{100}{25} \times 200=₹ 800 $

اس طرح دونوں نے سویٹر کی اصل قیمت ₹ 800 حاصل کی۔

کوشش کریں

1. 9 کس عدد کا $25 %$% ہے؟
2. کس عدد کا $75 %$% 15 ہے؟

مشق 7.1

1. دیے گئے کسری اعداد کو فیصد میں تبدیل کریں۔

(a) $\frac{1}{8}$

(b) $\frac{5}{4}$

(c) $\frac{3}{40}$

(d) $\frac{2}{7}$

2. دیے گئے اعشاری کسروں کو فیصد میں تبدیل کریں۔

(a) 0.65

(b) 2.1

(c) 0.02

(d) 12.35

3. تخمینہ لگائیں کہ شکلوں کا کتنا حصہ رنگین ہے اور اس طرح رنگین فیصد تلاش کریں۔

(i)

(ii)

(iii)

4. تلاش کریں:

(a) 250 کا $15 %$%

(b) 1 گھنٹے کا $1 %$%

(c) ₹ 2500 کا $20 %$%

(d) $1 kg$ کا $75 %$%

5. کل مقدار تلاش کریں اگر

(a) اس کا $5 %$% 600 ہے۔

(b) اس کا $12 %$% ₹ 1080 ہے۔

(c) اس کا $40 %$% $500 km$ ہے۔

(d) اس کا $70 %$% 14 منٹ ہے۔

(e) اس کا $8 %$% 40 لیٹر ہے۔

6. دیے گئے فیصد کو اعشاری کسر اور سادہ ترین شکل میں کسر میں تبدیل کریں:

(a) $25 %$%

(b) $150 %$%

(c) $20 %$%

(d) $5 %$%

7. ایک شہر میں، $30 %$% خواتین ہیں، $40 %$% مرد ہیں اور باقی بچے ہیں۔ کتنے فیصد بچے ہیں؟

8. ایک حلقے کے 15,000 ووٹروں میں سے، $60 %$% نے ووٹ دیا۔ ان ووٹروں کا فیصد تلاش کریں جنہوں نے ووٹ نہیں دیا۔ کیا آپ اب یہ معلوم کر سکتے ہیں کہ درحقیقت کتنے نے ووٹ نہیں دیا؟

9. میتا اپنی تنخواہ سے $₹ 4000$ بچاتی ہے۔ اگر یہ اس کی تنخواہ کا $10 %$% ہے۔ اس کی تنخواہ کیا ہے؟

10. ایک مقامی کرکٹ ٹیم نے ایک سیزن میں 20 میچ کھیلے۔ اس نے ان میں سے $25 %$% جیتے۔ انہوں نے کتنے میچ جیتے؟

7.2.3 تناسب سے فیصد

کبھی کبھی، حصے ہمیں تناسب کی شکل میں دیے جاتے ہیں اور ہمیں انہیں فیصد میں تبدیل کرنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ مندرجہ ذیل مثال پر غور کریں:

مثال 8 رینا کی ماں نے کہا، اڈلی بنانے کے لیے، تمہیں دو حصے چاول اور ایک حصہ اڑد کی دال لینی چاہیے۔ ایسے مرکب کا کتنا فیصد چاول ہوگا اور کتنا فیصد اڑد کی دال ہوگی؟

حل

تناسب کے لحاظ سے ہم اسے چاول : اڑد کی دال $=2: 1$ کے طور پر لکھیں گے۔

اب، $2+1=3$ تمام حصوں کا کل ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ $\frac{2}{3}$ حصہ چاول ہے اور $\frac{1}{3}$ حصہ اڑد کی دال ہے۔

تب، چاول کا فیصد $\frac{2}{3} \times 100 $%=$\frac{200}{3}=66 \frac{2}{3} %$% ہوگا۔

اڑد کی دال کا فیصد $\frac{1}{3} \times 100 $%=$\frac{100}{3}=33 \frac{1}{3} %$% ہوگا۔

مثال 9 اگر ₹ 250 کو راوی، راجو اور رائے میں تقسیم کرنا ہے، تاکہ راوی کو دو حصے، راجو کو تین حصے اور رائے کو پانچ حصے ملے۔ ہر ایک کو کتنی رقم ملے گی؟ فیصد میں یہ کیا ہوگا؟

حل

تین لڑکوں کو ملنے والے حصوں کو تناسب کے لحاظ سے $2: 3: 5$ کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔ حصوں کا کل $2+3+5=10$ ہے۔

کوشش کریں

1. 15 مٹھائیاں مانو اور سونو میں اس طرح تقسیم کریں کہ انہیں بالترتیب $20 %$% اور $80 %$% ملیں۔

2. اگر مثلث کے زاویے تناسب $2: 3: 4$ میں ہیں۔ ہر زاویہ کی قدر تلاش کریں۔

7.2.4 فیصد کے طور پر اضافہ یا کمی

ایسے اوقات ہوتے ہیں جب ہمیں کسی خاص مقدار میں اضافے یا کمی کو فیصد کے طور پر جاننے کی ضرورت ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، اگر کسی ریاست کی آبادی 5,50,000 سے بڑھ کر $6,05,000$ ہو جائے۔ تب آبادی میں اضافے کو بہتر طور پر سمجھا جا سکتا ہے اگر ہم کہیں کہ آبادی میں $10 %$ اضافہ ہوا۔

ہم کسی مقدار میں اضافے یا کمی کو ابتدائی رقم کے فیصد کے طور پر کیسے ظاہر کرتے ہیں؟ مندرجہ ذیل مثال پر غور کریں۔

مثال 10 ایک اسکول کی ٹیم نے اس سال 6 میچ جیتے جبکہ پچھلے سال 4 میچ جیتے تھے۔ فیصد اضافہ کیا ہے؟

حل

جیتوں کی تعداد میں اضافہ (یا تبدیلی کی مقدار) $=6-4=2$۔

$ \begin{aligned} \text{ فیصد اضافہ } & =\frac{\text{ تبدیلی کی مقدار }}{\text{ اصل مقدار یا بنیاد }} \times 100 \\ & =\frac{\text{ جیتوں کی تعداد میں اضافہ }}{\text{ جیتوں کی اصل تعداد }} \times 100=\frac{2}{4} \times 100=50 \end{aligned} $

مثال 11 ایک ملک میں ناخواندہ افراد کی تعداد 10 سالوں میں 150 لاکھ سے کم ہو کر 100 لاکھ رہ گئی۔ کمی کا فیصد کیا ہے؟

حل

اصل مقدار $=$ ابتدائی طور پر ناخواندہ افراد کی تعداد $=150$ لاکھ۔

تبدیلی کی مقدار $=$ ناخواندہ افراد کی تعداد میں کمی $=150-100=50$ لاکھ لہذا، کمی کا فیصد

$ =\frac{\text{ تبدیلی کی مقدار }}{\text{ اصل مقدار }} \times 100=\frac{50}{150} \times 100=33 \frac{1}{3} $

کوشش کریں

1. اضافے یا کمی کا فیصد تلاش کریں:

• قمیض کی قیمت ₹ 280 سے کم ہو کر ₹ 210 ہو گئی۔
• ٹیسٹ میں نمبر 20 سے بڑھ کر 30 ہو گئے۔

2. میری ماں کہتی ہیں، ان کے بچپن میں پیٹرول ₹ 1 فی لیٹر تھا۔ آج یہ ₹ 52 فی لیٹر ہے۔ قیمت میں کتنے فیصد اضافہ ہوا ہے؟

7.3 کسی شے سے متعلق قیمتیں یا خرید و فروخت

میں نے اسے ₹ 600 میں خریدا

کسی بھی شے کی خریداری کی قیمت اس کی لاگت قیمت کے طور پر جانی جاتی ہے۔ اسے مختصراً CP لکھا جاتا ہے۔ جس قیمت پر آپ فروخت کرتے ہیں اسے فروخت قیمت یا مختصراً SP کہا جاتا ہے۔

آپ کیا کہیں گے کہ آپ کے لیے بہتر ہے، شے کو اپنی خریداری قیمت سے کم قیمت پر، اسی قیمت پر یا زیادہ قیمت پر بیچنا؟ آپ یہ فیصلہ کر سکتے ہیں کہ فروخت منافع بخش تھی یا نہیں $CP$ اور $SP$ پر منحصر ہے۔ اگر $CP<SP$ تب آپ نے منافع کیا $=SP-CP$۔

$ \begin{aligned} & \text{ اگر } CP=SP \text{ تب آپ بے منافع بے نقصان صورت حال میں ہیں۔ } \\ & \text{ اگر } CP>SP \text{ تب آپ کو نقصان ہوتا ہے }=CP-SP \text{۔ } \end{aligned} $

آئیے اشیاء کی قیمتوں سے متعلق بیانات کی تشریح کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔

• ₹ 72 میں خریدا گیا کھلونا ₹ 80 پر فروخت ہوتا ہے۔
• ₹ 120 میں خریدی گئی ٹی شرٹ ₹ 100 پر فروخت ہوتی ہے۔
• ₹ 800 میں خریدی گئی سائیکل ₹ 940 پر فروخت ہوتی ہے۔

آئیے پہلے بیان پر غور کریں۔

خریداری قیمت (یا CP) ₹ 72 ہے اور فروخت قیمت (یا SP) ₹ 80 ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ SP CP سے زیادہ ہے۔ لہذا حاصل ہونے والا منافع $=SP-CP=₹ 80-₹ 72=₹ 8$

اب باقی بیانات کی تشریح اسی طرح کرنے کی کوشش کریں۔

7.3.1 فیصد کے طور پر منافع یا نقصان

منافع یا نقصان کو فیصد میں تبدیل کیا جا سکتا ہے۔ یہ ہمیشہ CP پر حساب کیا جاتا ہے۔

اوپر کی مثالوں کے لیے، ہم منافع $%$ یا نقصان $%$ تلاش کر سکتے ہیں۔

آئیے کھلونے سے متعلق مثال پر غور کریں۔ ہمارے پاس