7.1 ಶೇಕಡಾವಾರು - ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನ

ಅನಿತಾ ತಾನು 320 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೇನೆ ಆದರೆ ರೀತಾ ಕೇವಲ 300 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದಾಳೆ ಎಂದು ಹೇಳಿ ತಾನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದಳು. ನೀವು ಅವಳ ಮಾತಿಗೆ ಒಪ್ಪುತ್ತೀರಾ? ಯಾರು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸುತ್ತೀರಿ?

ಮಾನ್ಸಿ ಅವರಿಗೆ, ಅವರು ಪಡೆದ ಒಟ್ಟು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಯಾರು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಿದಳು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದ ಗರಿಷ್ಠ ಅಂಕಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿಲ್ಲ.

ನಿಮ್ಮ ವರದಿ ಪತ್ರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ನೀಡಿರುವ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ನೋಡಬೇಡಿ ಎಂದು ಅವಳು ಹೇಳಿದಳು?

ಅನಿತಾ ಶೇಕಡಾವಾರು 80 ಮತ್ತು ರೀತಾ ಶೇಕಡಾವಾರು 83.3 ಆಗಿತ್ತು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ರೀತಾ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಮಾಡಿದ್ದಾಳೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಒಪ್ಪುತ್ತೀರಾ?

ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳು ಛೇದ 100 ಇರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

7.1.1 ಶೇಕಡಾವಾರು ಅರ್ಥ

ಪ್ರತಿ ಶತ ಎಂಬ ಪದವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪದ ‘ಪರ್ ಸೆಂಟಮ್’ ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ, ಇದರರ್ಥ ‘ಪ್ರತಿ ನೂರು’.

ಪ್ರತಿ ಶತವನ್ನು ಚಿಹ್ನೆ $%$ ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರರ್ಥ ನೂರರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಭಾಗವೂ ಆಗಿದೆ. ಅಂದರೆ $1 %$ ಎಂದರೆ

ನೂರರಲ್ಲಿ 1 ಅಥವಾ ನೂರರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಭಾಗ. ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು: $1 %=\frac{1}{100}=0.01$

ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ರೀನಾ 100 ವಿವಿಧ ಬಣ್ಣದ ಟೈಲ್ಗಳಿಂದ ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗವನ್ನು ಮಾಡಿದಳು. ಅವಳು ಹಳದಿ, ಹಸಿರು, ಕೆಂಪು ಮತ್ತು ನೀಲಿ ಟೈಲ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಎಣಿಸಿದಳು ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ತುಂಬಿದಳು. ಅವಳಿಗೆ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ನೀವು ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಹುದು?

ಇದನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. ಕೆಳಗಿನ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ ವಿವಿಧ ಎತ್ತರದ ಮಕ್ಕಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

2. ಒಂದು ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಗಾತ್ರದ ಶೂ ಜೋಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ.

ಗಾತ್ರ $2: 20$

ಗಾತ್ರ $3: 30$

ಗಾತ್ರ $4: 28$

ಗಾತ್ರ $5: 14$

ಗಾತ್ರ $6: 8$

ಈ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಮೊದಲಿನಂತೆ ಕೋಷ್ಟಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಪ್ರತಿ ಶೂ ಗಾತ್ರದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಒಟ್ಟು ನೂರು ಆಗದಿದ್ದಾಗ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳು

ಈ ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ 100 ಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೀನಾ ಬಳಿ ಒಟ್ಟು 100 ಟೈಲ್ಗಳು ಇದ್ದವು, 100 ಮಕ್ಕಳು ಮತ್ತು 100 ಶೂ ಜೋಡಿಗಳು ಇದ್ದವು. ವಸ್ತುಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ 100 ಕ್ಕೆ ಸೇರದಿದ್ದರೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಶೇಕಡಾವಾರು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು? ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಛೇದ 100 ಇರುವ ಸಮಾನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಇಪ್ಪತ್ತು ಮಣಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಬಣ್ಣದ ಹಾರವಿದೆ.

ಅನ್ವರ್ ಕೆಂಪು ಮಣಿಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಈ ರೀತಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು

20 ಮಣಿಗಳಲ್ಲಿ, ಕೆಂಪು ಮಣಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 8. ಆದ್ದರಿಂದ, 100 ರಲ್ಲಿ, ಕೆಂಪು ಮಣಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $\frac{8}{20} \times 100=40($ ನೂರರಲ್ಲಿ) $=40$%

ಆಶಾ ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಮಾಡುತ್ತಾಳೆ

$ \frac{8}{20}=\frac{8 \times 5}{20 \times 5} $

$=\frac{40}{100}=40$%

ಒಟ್ಟು 100 ಕ್ಕೆ ಸೇರದಿದ್ದಾಗ ಶೇಕಡಾವಾರು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಈ ಮೂರು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು $\frac{100}{100}$ ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅನಂತರ, ಛೇದದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 100 ಮಾತ್ರ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಅನ್ವರ್ ಏಕಮಾನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾನೆ. ಆಶಾ ಛೇದದಲ್ಲಿ 100 ಪಡೆಯಲು $\frac{5}{5}$ ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ್ದಾಳೆ. ನಿಮಗೆ ಸೂಕ್ತವೆನಿಸುವ ಯಾವುದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ನೀವು ಬಳಸಬಹುದು. ಬಹುಶಃ, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ವಿಧಾನವನ್ನೂ ಮಾಡಬಹುದು.

ಅನ್ವರ್ ಬಳಸಿದ ವಿಧಾನವು ಎಲ್ಲಾ ಅನುಪಾತಗಳಿಗೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ಆಶಾ ಬಳಸಿದ ವಿಧಾನವೂ ಎಲ್ಲಾ ಅನುಪಾತಗಳಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದೇ? ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸಿದಾಗ 100 ನೀಡುವ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಮಾತ್ರ ಆಶಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಎಂದು ಅನ್ವರ್ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ. ಛೇದ 20 ಆಗಿದ್ದರಿಂದ, ಅವಳು ಅದನ್ನು 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ 100 ಪಡೆಯಬಹುದಿತ್ತು. ಛೇದ 6 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅವಳು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ನೀವು ಒಪ್ಪುತ್ತೀರಾ?

ಇದನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. ವಿವಿಧ ಬಣ್ಣಗಳ 10 ಚಿಪ್ಗಳ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ತುಂಬಿರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಬಣ್ಣದ ಚಿಪ್ಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

2. ಮಾಲಾ ಬಳಿ ಬಳೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಿದೆ. ಅವಳ ಬಳಿ 20 ಚಿನ್ನದ ಬಳೆಗಳು ಮತ್ತು 10 ಬೆಳ್ಳಿ ಬಳೆಗಳಿವೆ. ಪ್ರತಿ ರೀತಿಯ ಬಳೆಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು? ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದಂತೆ ನೀವು ಅದನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇಡಬಹುದೇ?

ಯೋಚಿಸಿ, ಚರ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ

1. ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ, ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಯಾವುದು ಉತ್ತಮ ಎಂದು ಚರ್ಚಿಸಿ.

ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ, ಗಾಳಿಯ $1 g$ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ:

2. ಒಂದು ಶರ್ಟ್ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ:

7.1.2 ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರುಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ನಮಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಬೇಕು ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಛೇದ 100 ಆಗಿದ್ದರೆ ಹೋಲಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಅಂದರೆ, ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ವಿವಿಧ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ 1 $\frac{1}{3}$ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿಶತವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

ನಮ್ಮ ಬಳಿ, $\frac{1}{3}=\frac{1}{3} \times \frac{100}{100}=\frac{1}{3} \times 100 %$

$ =\frac{100}{3} %=33 \frac{1}{3} % $

ಉದಾಹರಣೆ 2 ಒಂದು ತರಗತಿಯ 25 ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ, 15 ಹುಡುಗಿಯರು. ಹುಡುಗಿಯರ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?

ಪರಿಹಾರ

25 ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ, 15 ಹುಡುಗಿಯರು ಇದ್ದಾರೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಹುಡುಗಿಯರ ಶೇಕಡಾವಾರು $=\frac{15}{25} \times 100=60$. ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ $60 %$ ಹುಡುಗಿಯರು ಇದ್ದಾರೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 3 $\frac{5}{4}$ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿಶತಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ನಮ್ಮ ಬಳಿ, $\frac{5}{4}=\frac{5}{4} \times 100 %=125 %$

ಈ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಂದ, ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳು 100 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತವೆ ಆದರೆ ಅಸಮ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳು 100 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಯೋಚಿಸಿ, ಚರ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ

(i) ನೀವು ಕೇಕ್ನ $50 %$ ಭಾಗವನ್ನು ತಿನ್ನಬಹುದೇ? ನೀವು ಕೇಕ್ನ $100 %$ ಭಾಗವನ್ನು ತಿನ್ನಬಹುದೇ?

ನೀವು ಕೇಕ್ನ $150 %$ ಭಾಗವನ್ನು ತಿನ್ನಬಹುದೇ?

(ii) ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಬೆಲೆ $50 %$ ರಷ್ಟು ಏರಬಹುದೇ? ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಬೆಲೆ $100 %$ ರಷ್ಟು ಏರಬಹುದೇ?

ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಬೆಲೆ $150 %$ ರಷ್ಟು ಏರಬಹುದೇ?

7.1.3 ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರುಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಶತಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಶತಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಈಗ ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ 4 ನೀಡಿರುವ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಶತಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ:

(a) 0.75

(b) 0.09

(c) 0.2

ಪರಿಹಾರ

(a) $0.75=0.75 \times 100 %$

(b) $0.09=\frac{9}{100}=9 %$

$ =\frac{75}{100} \times 100 %=75 % $

(c) $0.2=\frac{2}{10} \times 100 %=20 %$

ಇದನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಶತಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ:

(a) $\frac{12}{16}$

(b) 3.5

(c) $\frac{49}{50}$

(d) $\frac{2}{2}$

(e) 0.05

2. (i) 32 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ, 8 ಜನ ಗೈರುಹಾಜರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗೈರುಹಾಜರಾಗಿದ್ದಾರೆ?

(ii) 25 ರೇಡಿಯೋಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 16 ಕಾರ್ಯರಹಿತವಾಗಿವೆ. ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ರೇಡಿಯೋಗಳು ಕಾರ್ಯರಹಿತವಾಗಿವೆ?

(iii) ಒಂದು ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ 500 ವಸ್ತುಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 5 ದೋಷಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ. ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ದೋಷಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ?

(iv) 120 ಮತದಾರರಿದ್ದಾರೆ, ಅವರಲ್ಲಿ 90 ಜನ ಹೌದು ಎಂದು ಮತ ಚಲಾಯಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಮತದಾರರು ಹೌದು ಎಂದು ಮತ ಚಲಾಯಿಸಿದ್ದಾರೆ?

7.1.4 ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ನಾವು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ವಿರುದ್ಧವನ್ನೂ ಮಾಡಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ನೀಡಲಾದ ಪ್ರತಿಶತಗಳನ್ನು, ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳು ಅಥವಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನೋಡಿ, ಗಮನಿಸಿ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ:

ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

ಭಾಗಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಸೇರಿ ಪೂರ್ಣವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ

ಬಣ್ಣದ ಟೈಲ್ಗಳು, ಮಕ್ಕಳ ಎತ್ತರಗಳು ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿನ ಅನಿಲಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ 100 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಪೂರ್ಣವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದಾಗ ಪೂರ್ಣ ಅಥವಾ $100 %$ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಮಗೆ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಭಾವಿಸೋಣ,

ನೀಡಲಾದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ $30 %$% ಹುಡುಗರು.

ಇದರರ್ಥ 100 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದರೆ, ಅವರಲ್ಲಿ 30 ಹುಡುಗರು ಮತ್ತು ಉಳಿದವರು ಹುಡುಗಿಯರು.

ನಂತರ ಹುಡುಗಿಯರು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ $(100-30) %=70 %$ ಆಗಿರುತ್ತಾರೆ.

ಇದನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. 35%+_____%=100%,

64%+20%+_____%=100%

45%=100%-_____%

70%=_____%-30%

2. ಒಂದು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ $65 %$ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸೈಕಲ್ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸೈಕಲ್ ಹೊಂದಿಲ್ಲ?

3. ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಸೇಬು, ಕಿತ್ತಳೆ ಮತ್ತು ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣುಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದ ಬುಟ್ಟಿ ಇದೆ. $50 %$ ಸೇಬುಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, $30 %$ ಕಿತ್ತಳೆಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣುಗಳು?

ಯೋಚಿಸಿ, ಚರ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ

ಒಂದು ಉಡುಪಿನ ಮೇಲೆ ಮಾಡಿದ ಖರ್ಚನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ

$20 %$% ಕಸೂತಿ ಮೇಲೆ, $50 %$% ಬಟ್ಟೆ ಮೇಲೆ, $30 %$% ಹೊಲಿಗೆ ಮೇಲೆ.

ನೀವು ಇನ್ನಷ್ಟು ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಬಹುದೇ?

7.1.5 ಅಂದಾಜಿನೊಂದಿಗೆ ವಿನೋದ

ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳು ಒಂದು ಪ್ರದೇಶದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 5 ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರದ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಭಾಗವು ನೆರಳಾಗಿದೆ?

ಪರಿಹಾರ

ಚಿತ್ರದ ಯಾವ ಭಾಗವು ನೆರಳಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಮೊದಲು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಿಂದ, ನೆರಳಾದ ಭಾಗದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಚಿತ್ರದ ಅರ್ಧ ಭಾಗ ನೆರಳಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವಿರಿ. ಮತ್ತು, $\frac{1}{2}=\frac{1}{2} \times 100 =50 $%

ಹೀಗೆ, ಚಿತ್ರದ $50$% ಭಾಗವು ನೆರಳಾಗಿದೆ.

ಇದನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

ಈ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಭಾಗವು ನೆರಳಾಗಿದೆ?

ನೀವು ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ನೆರಳಾದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತರನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು.

7.2 ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳ ಬಳಕೆ

7.2.1 ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಹೋಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳು ಹೇಗೆ ಸಹಾಯಕವಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕೆಂದು ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ. ಈಗ, ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ನಿಜ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಬಳಸಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ಕಲಿಯಲಿದ್ದೇವೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ಕೆಳಗಿನ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ:

—-ರವಿಯು ತನ್ನ ಆದಾಯದ $5 %$% ಉಳಿಸುತ್ತಾನೆ. —– ಮೀರಾ ಉಡುಪುಗಳಲ್ಲಿ $20 %$% ನೀಲಿ ಬಣ್ಣದ್ದಾಗಿವೆ. —-ರೇಖಾ ತಾನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡುವ ಪ್ರತಿ ಪುಸ್ತಕದ ಮೇಲೆ $10 %$% ಪಡೆಯುತ್ತಾಳೆ.

ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹೇಳಿಕೆಗಳಿಂದ ನೀವು ಏನು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು?

$5 %$% ಎಂದರೆ ನಾವು 100 ರಲ್ಲಿ 5 ಭಾಗಗಳು ಅಥವಾ ಅದನ್ನು $\frac{5}{100}$ ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದರರ್ಥ ರವಿ ತಾನು ಗಳಿಸುವ ಪ್ರತಿ ₹ 100 ರಲ್ಲಿ ₹ 5 ಅನ್ನು ಉಳಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ಉಳಿದ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ.

7.2.2 ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು “ಎಷ್ಟು” ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಉದಾಹರಣೆ 6 40 ಮಕ್ಕಳ ಸಮೀಕ್ಷೆಯು $25 %$ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಆಡಲು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿತು. ಎಷ್ಟು ಮಕ್ಕಳು ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಆಡಲು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ?

ಪರಿಹಾರ

ಇಲ್ಲಿ, ಒಟ್ಟು ಮಕ್ಕಳ ಸಂಖ್ಯೆ 40. ಇವರಲ್ಲಿ, $25 %$ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಆಡಲು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ. ಮೀನಾ ಮತ್ತು ಅರುಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ನೀವು ಯಾವುದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆರಿಸಬಹುದು.

ಅರುಣ್ ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ

100 ರಲ್ಲಿ, 25 ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಆಡಲು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ

ಆದ್ದರಿಂದ 40 ರಲ್ಲಿ, ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಆಡಲು ಇಷ್ಟಪಡುವ ಮಕ್ಕಳ ಸಂಖ್ಯೆ $=\frac{25}{100} \times 40=10$

ಮೀನಾ ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಮಾಡುತ್ತಾಳೆ

$25 %$ ನ $40=\frac{25}{100} \times 40$

$=10$

ಆದ್ದರಿಂದ, 40 ರಲ್ಲಿ 10 ಮಕ್ಕಳು ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಆಡಲು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ.

ಇದನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ:

(a) 164 ರ $50 %$%

(b) 12 ರ $75 %$%

(c) 64 ರ $12 \frac{1}{2} %$%

2. 25 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ $8 %$% ಮಕ್ಕಳು ಮಳೆಯಲ್ಲಿ ನೆನೆಯಲು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ. ಎಷ್ಟು ಮಕ್ಕಳು ಮಳೆಯಲ್ಲಿ ನೆನೆಯಲು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 7 ರಾಹುಲ್ ಸ್ವೆಟರ್ ಖರೀದಿಸಿದಾಗ $₹ 200$ ರಷ್ಟು ಉಳಿಸಿದನು ಮತ್ತು $25 %$% ರಿಯಾಯಿತಿ ನೀಡಲಾಯಿತು. ರಿಯಾಯಿತಿಗೆ ಮೊದಲು ಸ್ವೆಟರ್ನ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು?

ಪರಿಹಾರ

ಸ್ವೆಟರ್ನ ಬೆಲೆ $25 %$% ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ರಾಹುಲ್ ₹ 200 ಉಳಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಇದರರ್ಥ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿ $25 %$% ಕಡಿತವು ರಾಹುಲ್ ಉಳಿಸಿದ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಮೋಹನ್ ಮತ್ತು ಅಬ್ದುಲ್ ಸ್ವೆಟರ್ನ ಮೂಲ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.

ಮೋಹನ್ ಪರಿಹಾರ

ಮೂಲ ಬೆಲೆಯ $25 %$% $=₹ 200$

ಬೆಲೆಯನ್ನು (₹ ನಲ್ಲಿ) $P$ ಎಂದು ಇರಲಿ

ಆದ್ದರಿಂದ, $25 %$% ನ $P=200$ ಅಥವಾ $\frac{25}{100} \times P=200$

ಅಥವಾ, $\frac{P}{4}=200$ ಅಥವಾ $P=200 \times 4$

ಆದ್ದರಿಂದ, $P=800$

ಅಬ್ದುಲ್ ಪರಿಹಾರ

ಪ್ರತಿ ₹ 100 ಗೆ ₹ 25 ಉಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

₹ 200 ಉಳಿಸಲಾದ ಮೊತ್ತ

$ =\frac{100}{25} \times 200=₹ 800 $

ಹೀಗೆ ಇಬ್ಬರೂ ಸ್ವೆಟರ್ನ ಮೂಲ ಬೆಲೆಯನ್ನು ₹ 800 ಎಂದು ಪಡೆದರು.

ಇದನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. 9 ಎಂಬುದು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯ $25 %$%?
2. ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯ $75 %$% 15 ಆಗಿದೆ?

ಅಭ್ಯಾಸ 7.1

1. ನೀಡಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಶತಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

(a) $\frac{1}{8}$

(b) $\frac{5}{4}$

(c) $\frac{3}{40}$

(d) $\frac{2}{7}$

2. ನೀಡ