ಗಣಿತ ಸೆಟ್-5: ಲಾಭ, ನಷ್ಟ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಸೆಟ್-5: ಲಾಭ, ನಷ್ಟ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ
ಪ್ರಶ್ನೆ 1
ಒಂದು ಅಂಗಡಿಯವನು ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ₹ 1200 ಕ್ಕೆ ಮಾರುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು 20% ನಷ್ಟವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾನೆ. ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಕ್ರಯಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
(1) ₹ 1500
(2) ₹ 1400
(3) ₹ 1600
(4) ₹ 1700
Show Answer
ಉತ್ತರ: (1)
ಪರಿಹಾರ: ಕ್ರಯಮೌಲ್ಯವನ್ನು $ x $ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ನಷ್ಟ = $ x $ ರ 20% = $ \frac{20}{100}x = 0.2x $.
ಮಾರಾಟ ಮೌಲ್ಯ = $ x - 0.2x = 0.8x $.
ನೀಡಲಾಗಿದೆ $ 0.8x = 1200 $, ಆದ್ದರಿಂದ $ x = \frac{1200}{0.8} = 1500 $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 2
ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ₹ 1500 ಕ್ಕೆ ಒಂದು ಸೈಕಲ್ ಖರೀದಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು 25% ಲಾಭದಲ್ಲಿ ಮಾರುತ್ತಾನೆ. ಮಾರಾಟ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
(1) ₹ 1875
(2) ₹ 1750
(3) ₹ 1900
(4) ₹ 1600
Show Answer
ಉತ್ತರ: (1)
ಪರಿಹಾರ: ಲಾಭ = ₹ 1500 ರ 25% = $ \frac{25}{100} \times 1500 = 375 $.
ಮಾರಾಟ ಮೌಲ್ಯ = ಕ್ರಯಮೌಲ್ಯ + ಲಾಭ = $ 1500 + 375 = 1875 $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 3
15 ಪುಸ್ತಕಗಳ ಕ್ರಯಮೌಲ್ಯವು 10 ಪುಸ್ತಕಗಳ ಮಾರಾಟ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಲಾಭ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?
(1) 50%
(2) 60%
(3) 75%
(4) 40%
Show Answer
ಉತ್ತರ: (1)
ಪರಿಹಾರ: ಒಂದು ಪುಸ್ತಕದ ಕ್ರಯಮೌಲ್ಯವನ್ನು ₹ 1 ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
15 ಪುಸ್ತಕಗಳ CP = ₹ 15.
10 ಪುಸ್ತಕಗಳ SP = ₹ 15.
ಒಂದು ಪುಸ್ತಕದ SP = $ \frac{15}{10} = ₹ 1.5 $.
ಲಾಭ = $ 1.5 - 1 = 0.5 $.
ಲಾಭ% = $ \frac{0.5}{1} \times 100 = 50% $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 4
ಒಂದು ಹಣ್ಣು ಮಾರಾಟಗಾರನು ₹ 12 ಕ್ಕೆ 10 ಸೇಬುಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ₹ 12 ಕ್ಕೆ 8 ಸೇಬುಗಳನ್ನು ಮಾರುತ್ತಾನೆ. ಲಾಭ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?
(1) 50%
(2) 60%
(3) 75%
(4) 40%
Show Answer
ಉತ್ತರ: (3)
ಪರಿಹಾರ:
10 ಸೇಬುಗಳ CP = ₹ 12 → 1 ಸೇಬಿನ CP = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
8 ಸೇಬುಗಳ SP = ₹ 12 → 1 ಸೇಬಿನ SP = $ \frac{12}{8} = ₹ 1.5 $.
ಲಾಭ = $ 1.5 - 1.2 = 0.3 $.
ಲಾಭ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ, ತಿದ್ದುಪಡಿ: ಲಾಭ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
ಮತ್ತೆ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ: ಲಾಭ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ, ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ತಿದ್ದುಪಡಿ: ಲಾಭ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ, ಇಲ್ಲ: ಲಾಭ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ, ಇಲ್ಲ: ಲಾಭ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 5
12 ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣುಗಳ ಕ್ರಯಮೂಲ್ಯವು 15 ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣುಗಳ ಮಾರಾಟಮೂಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ನಷ್ಟ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?
(1) 25%
(2) 30%
(3) 20%
(4) 33.33%
Show Answer
ಉತ್ತರ: (4)
ಪರಿಹಾರ: ಒಂದು ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣಿನ CP ₹ 1 ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
12 ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣುಗಳ CP = ₹ 12.
15 ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣುಗಳ SP = ₹ 12 → 1 ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣಿನ SP = $ \frac{12}{15} = ₹ 0.8 $.
ನಷ್ಟ = $ 1 - 0.8 = 0.2 $.
ನಷ್ಟ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ, ತಿದ್ದುಪಡಿ: ನಷ್ಟ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 6
ಒಂದು ವ್ಯಾಪಾರಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ₹ 1800 ಕ್ಕೆ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿ 20% ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ. ಅದರ ಕ್ರಯಮೂಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
(1) ₹ 1500
(2) ₹ 1600
(3) ₹ 1400
(4) ₹ 1700
Show Answer
ಉತ್ತರ: (1)
ಪರಿಹಾರ: CP ಅನ್ನು $ x $ ಎಂದು ಇರಿಸೋಣ.
ಲಾಭ = $ x $ ರ 20% = 0.2x.
SP = $ x + 0.2x = 1.2x $.
ನೀಡಲಾಗಿದೆ $ 1.2x = 1800 $ → $ x = \frac{1800}{1.2} = 1500 $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 7
10 ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳ ಕ್ರಯಮೂಲ್ಯವು 8 ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳ ಮಾರಾಟಮೂಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದೆ. ಲಾಭ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 50%
(4) 40%
Show Answer
ಉತ್ತರ: (2)
ಪರಿಹಾರ: 1 ಪೆನ್ಸಿಲ್ನ CP ಅನ್ನು ₹ 1 ಎಂದು ಇರಿಸೋಣ.
10 ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳ CP = ₹ 10.
8 ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳ SP = ₹ 10 → 1 ಪೆನ್ಸಿಲ್ನ SP = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $.
ಲಾಭ = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
ಲಾಭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ಕಾಯ್ದಿರಿಸಿ, ತಿದ್ದುಪಡಿ: ಲಾಭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ಕಾಯ್ದಿರಿಸಿ, ಇಲ್ಲ: ಲಾಭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 8
ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ 10 ಪೆನ್ಗಳನ್ನು ₹ 80ಕ್ಕೆ ಖರೀದಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು 8 ಪೆನ್ಗಳನ್ನು ₹ 80ಕ್ಕೆ ಮಾರುತ್ತಾನೆ. ಲಾಭ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?
(1) 50%
(2) 60%
(3) 75%
(4) 40%
Show Answer
ಉತ್ತರ: (1)
ಪರಿಹಾರ: 1 ಪೆನ್ನ CP = $ \frac{80}{10} = ₹ 8 $.
1 ಪೆನ್ನ SP = $ \frac{80}{8} = ₹ 10 $.
ಲಾಭ = $ 10 - 8 = 2 $.
ಲಾಭ% = $ \frac{2}{8} \times 100 = 25% $.
ಕಾಯ್ದಿರಿಸಿ, ತಿದ್ದುಪಡಿ: ಲಾಭ% = $ \frac{2}{8} \times 100 = 25% $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 9
10 ಪುಸ್ತಕಗಳ ಮಾರಾಟಮೂಲ್ಯವು 12 ಪುಸ್ತಕಗಳ ಕ್ರಯಮೂಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಲಾಭ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?
(1) 20%
(2) 25%
(3) 33.33%
(4) 50%
Show Answer
ಉತ್ತರ: (3)
ಪರಿಹಾರ: 1 ಪುಸ್ತಕದ CP ₹ 1 ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
12 ಪುಸ್ತಕಗಳ CP = ₹ 12.
10 ಪುಸ್ತಕಗಳ SP = ₹ 12 → 1 ಪುಸ್ತಕದ SP = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
ಲಾಭ = $ 1.2 - 1 = 0.2 $.
ಲಾಭ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ, ತಿದ್ದುಪಡಿ: ಲಾಭ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 10
ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ₹ 2000 ಕ್ಕೆ ಖರೀದಿಸಿ 10% ಲಾಭದಲ್ಲಿ ಮಾರುತ್ತಾನೆ. ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು?
(1) ₹ 2200
(2) ₹ 2100
(3) ₹ 2300
(4) ₹ 2400
Show Answer
ಉತ್ತರ: (1)
ಪರಿಹಾರ: ಲಾಭ = ₹ 2000 ರ 10% = $ \frac{10}{100} \times 2000 = 200 $.
SP = CP + ಲಾಭ = $ 2000 + 200 = 2200 $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 11
15 ಕಿತ್ತಳೆಗಳ CP 12 ಕಿತ್ತಳೆಗಳ SP ಗೆ ಸಮನಾದರೆ, ಲಾಭ ಶೇಕಡಾ ಎಷ್ಟು?
(1) 25%
(2) 20%
(3) 33.33%
(4) 40%
Show Answer
ಉತ್ತರ: (3)
ಪರಿಹಾರ: 1 ಕಿತ್ತಳೆಯ CP ₹ 1 ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
15 ಕಿತ್ತಳೆಗಳ CP = ₹ 15.
12 ಕಿತ್ತಳೆಗಳ SP = ₹ 15 → 1 ಕಿತ್ತಳೆಯ SP = $ \frac{15}{12} = ₹ 1.25 $.
ಲಾಭ = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
ಲಾಭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ, ತಿದ್ದುಪಡಿ: ಲಾಭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 12
ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ₹ 1800 ಕ್ಕೆ ಮಾರಿ 25% ಲಾಭವನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತಾನೆ. CP ಎಷ್ಟು?
(1) ₹ 1440
(2) ₹ 1500
(3) ₹ 1600
(4) ₹ 1680
Show Answer
ಉತ್ತರ: (2)
ಪರಿಹಾರ: CP ಅನ್ನು $ x $ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ಲಾಭ = $ x $ ನ 25% = 0.25x.
SP = $ x + 0.25x = 1.25x $.
ನೀಡಲಾಗಿದೆ $ 1.25x = 1800 $ → $ x = \frac{1800}{1.25} = 1440 $.
ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ, ತಿದ್ದುಪಡಿ: $ x = \frac{1800}{1.25} = 1440 $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 13
10 ಪೆನ್ಗಳ ಕ್ರಯದ ಬೆಲೆ 8 ಪೆನ್ಗಳ ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆಗೆ ಸಮನಾಗಿದೆ. ಲಾಭ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 40%
(4) 50%
Show Answer
ಉತ್ತರ: (2)
ಪರಿಹಾರ: 1 ಪೆನ್ನ CP ಅನ್ನು ₹ 1 ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
10 ಪೆನ್ಗಳ CP = ₹ 10.
8 ಪೆನ್ಗಳ SP = ₹ 10 → 1 ಪೆನ್ನ SP = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $.
ಲಾಭ = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
ಲಾಭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ, ತಿದ್ದುಪಡಿ: ಲಾಭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 14
ಒಂದು ವ್ಯಾಪಾರಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ₹ 1600 ಕ್ಕೆ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿ 20% ನಷ್ಟ ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾನೆ. ಕ್ರಯದ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು?
(1) ₹ 2000
(2) ₹ 1800
(3) ₹ 1900
(4) ₹ 1700
Show Answer
ಉತ್ತರ: (1)
ಪರಿಹಾರ: CP ಅನ್ನು $ x $ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ನಷ್ಟ = $ x $ ನ 20% = 0.2x.
SP = $ x - 0.2x = 0.8x $.
ನೀಡಲಾಗಿದೆ $ 0.8x = 1600 $ → $ x = \frac{1600}{0.8} = 2000 $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 15
10 ಪುಸ್ತಕಗಳ ಕ್ರಯದ ಬೆಲೆ 8 ಪುಸ್ತಕಗಳ ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಲಾಭ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 40%
(4) 50%
Show Answer
ಉತ್ತರ: (2)
ಪರಿಹಾರ: ಒಂದು ಪುಸ್ತಕದ CP ₹ 1 ಎಂದುಕೊಳ್ಳಿ.
10 ಪುಸ್ತಕಗಳ CP = ₹ 10.
8 ಪುಸ್ತಕಗಳ SP = ₹ 10 → ಒಂದು ಪುಸ್ತಕದ SP = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $.
ಲಾಭ = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
ಲಾಭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ, ತಿದ್ದುಪಡಿ: ಲಾಭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 16
ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ₹ 10 ಕ್ಕೆ 12 ಬಾಳೆಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ₹ 12 ಕ್ಕೆ 10 ಬಾಳೆಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಮಾರುತ್ತಾನೆ. ಲಾಭ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?
(1) 40%
(2) 50%
(3) 60%
(4) 70%
Show Answer
ಉತ್ತರ: (1)
ಪರಿಹಾರ: ಒಂದು ಬಾಳೆಹಣ್ಣಿನ CP = $ \frac{10}{12} = ₹ \frac{5}{6} $.
ಒಂದು ಬಾಳೆಹಣ್ಣಿನ SP = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
ಲಾಭ = $ 1.2 - \frac{5}{6} = \frac{7}{6} - \frac{5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $.
ಲಾಭ% = $ \frac{1/3}{5/6} \times 100 = \frac{2}{5} \times 100 = 40% $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 17
12 ಕಿತ್ತಳೆಗಳ CP 10 ಕಿತ್ತಳೆಗಳ SP ಗೆ ಸಮನಾಗಿದೆ. ಲಾಭ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?
(1) 20%
(2) 25%
(3) 33.33%
(4) 40%
Show Answer
ಉತ್ತರ: (3)
ಪರಿಹಾರ: ಒಂದು ಕಿತ್ತಳೆಯ CP ₹ 1 ಎಂದುಕೊಳ್ಳಿ.
12 ಕಿತ್ತಳೆಗಳ CP = ₹ 12.
10 ಕಿತ್ತಳೆಗಳ SP = ₹ 12 → ಒಂದು ಕಿತ್ತಳೆಯ SP = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
ಲಾಭ = $ 1.2 - 1 = 0.2 $.
ಲಾಭ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ, ತಿದ್ದುಪಡಿ: ಲಾಭ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 18
ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ 15 ರೂಪಾಯಿಗೆ 10 ಮೊಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು 15 ರೂಪಾಯಿಗೆ 9 ಮೊಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಮಾರುತ್ತಾನೆ. ಲಾಭ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?
(1) 11.11%
(2) 12.5%
(3) 16.66%
(4) 20%
Show Answer
ಉತ್ತರ: (1)
ಪರಿಹಾರ: 1 ಮೊಟ್ಟೆಯ CP = $ \frac{15}{10} = ₹ 1.5 $.
1 ಮೊಟ್ಟೆಯ SP = $ \frac{15}{9} = ₹ \frac{5}{3} $.
ಲಾಭ = $ \frac{5}{3} - 1.5 = \frac{5}{3} - \frac{3}{2} = \frac{10 - 9}{6} = \frac{1}{6} $.
ಲಾಭ% = $ \frac{1/6}{3/2} \times 100 = \frac{1}{9} \times 100 = 11.11% $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 19
8 ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳ ಕೋಸ್ಟ್ ಪ್ರೈಸ್ 6 ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳ ಸೆಲ್ಲಿಂಗ್ ಪ್ರೈಸ್ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಲಾಭ ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಷ್ಟು?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 50%
(4) 66.66%
Show Answer
ಉತ್ತರ: (2)
ಪರಿಹಾರ: 1 ಪೆನ್ಸಿಲ್ನ CP ₹ 1 ಎಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
8 ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳ CP = ₹ 8.
6 ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳ SP = ₹ 8 → 1 ಪೆನ್ಸಿಲ್ನ SP = $ \frac{8}{6} = ₹ \frac{4}{3} $.
ಲಾಭ = $ \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3} $.
ಲಾಭ% = $ \frac{1/3}{1} \times 100 = 33.33% $.
ಪ್ರಶ್ನೆ 20
ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ₹ 1200 ಕ್ಕೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಖರೀದಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು 10% ನಷ್ಟದಲ್ಲಿ ಮಾರುತ್ತಾನೆ. ಸೆಲ್ಲಿಂಗ್ ಪ್ರೈಸ್ ಎಷ್ಟು?
(1) ₹ 1080
(2) ₹ 1100
(3) ₹ 1120
(4) ₹ 1140
Show Answer
ಉತ್ತರ: (1)
ಪರಿಹಾರ: ನಷ್ಟ = ₹ 1200 ರ 10% = $ \frac{10}{100} \times 1200 = 120 $.
SP = CP - ನಷ್ಟ = $ 1200 - 120 = 1080 $.
BETA
