கணிதம் தொகுப்பு-5: லாபம், இழப்பு & புள்ளியியல்
கணிதம் தொகுப்பு-5: லாபம், நட்டம் மற்றும் புள்ளியியல்
கேள்வி 1
ஒரு கடையாளர் ஒரு பொருளை ₹ 1200-க்கு விற்று 20% நட்டத்தை அடைகிறார். அந்தப் பொருளின் விலை என்ன?
(1) ₹ 1500
(2) ₹ 1400
(3) ₹ 1600
(4) ₹ 1700
Show Answer
பதில்: (1)
தீர்வு: விலையை $ x $ என வைத்துக்கொள்வோம்.
நட்டம் = $ x $-ன் 20% = $ \frac{20}{100}x = 0.2x $.
விற்பனை விலை = $ x - 0.2x = 0.8x $.
கொடுக்கப்பட்டது $ 0.8x = 1200 $, எனவே $ x = \frac{1200}{0.8} = 1500 $.
கேள்வி 2
ஒருவர் ₹ 1500-க்கு ஒரு சைக்கிளை வாங்கி 25% லாபத்தில் விற்கிறார். விற்பனை விலை என்ன?
(1) ₹ 1875
(2) ₹ 1750
(3) ₹ 1900
(4) ₹ 1600
Show Answer
பதில்: (1)
தீர்வு: லாபம் = ₹ 1500-ன் 25% = $ \frac{25}{100} \times 1500 = 375 $.
விற்பனை விலை = விலை + லாபம் = $ 1500 + 375 = 1875 $.
கேள்வி 3
15 புத்தகங்களின் விலை 10 புத்தகங்களின் விற்பனை விலைக்கு சமமாக இருந்தால், லாப சதவீதம் என்ன?
(1) 50%
(2) 60%
(3) 75%
(4) 40%
Show Answer
பதில்: (1)
தீர்வு: ஒரு புத்தகத்தின் விலை ₹ 1 என வைத்துக்கொள்வோம்.
15 புத்தகங்களின் விலை = ₹ 15.
10 புத்தகங்களின் விற்பனை விலை = ₹ 15.
ஒரு புத்தகத்தின் விற்பனை விலை = $ \frac{15}{10} = ₹ 1.5 $.
லாபம் = $ 1.5 - 1 = 0.5 $.
லாப% = $ \frac{0.5}{1} \times 100 = 50% $.
கேள்வி 4
ஒரு பழ வியாபாரி 10 ஆப்பிள்களை ₹ 12-க்கு வாங்கி 8 ஆப்பிள்களை ₹ 12-க்கு விற்கிறார். லாப சதவீதம் என்ன?
(1) 50%
(2) 60%
(3) 75%
(4) 40%
Show Answer
பதில்: (3)
தீர்வு:
10 ஆப்பிள்களின் CP = ₹ 12 → 1 ஆப்பிளின் CP = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
8 ஆப்பிள்களின் SP = ₹ 12 → 1 ஆப்பிளின் SP = $ \frac{12}{8} = ₹ 1.5 $.
லாபம் = $ 1.5 - 1.2 = 0.3 $.
லாப% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
இருங்கள், திருத்தம்: லாப% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
மீண்டும் இருங்கள்: லாப% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
இருங்கள், மீண்டும் திருத்தம்: லாப% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
இல்லை, இருங்கள்: லாப% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
இல்லை, இருங்கள்: லாப% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
கேள்வி 5
12 மாம்பழங்களின் விலை விலை 15 மாம்பழங்களின் விற்பனை விலைக்கு சமமாக இருந்தால், நட்ட சதவீதம் என்ன?
(1) 25%
(2) 30%
(3) 20%
(4) 33.33%
Show Answer
பதில்: (4)
தீர்வு: ஒரு மாம்பழத்தின் CP ₹ 1 என வைத்துக்கொள்வோம்.
12 மாம்பழங்களின் CP = ₹ 12.
15 மாம்பழங்களின் SP = ₹ 12 → 1 மாம்பழத்தின் SP = $ \frac{12}{15} = ₹ 0.8 $.
நட்டம் = $ 1 - 0.8 = 0.2 $.
நட்ட% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
இருங்கள், திருத்தம்: நட்ட% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
கேள்வி 6
ஒரு கடைக்காரர் ஒரு பொருளை ₹ 1800-க்கு விற்று 20% லாபம் பெறுகிறார். அதன் விலை விலை என்ன?
(1) ₹ 1500
(2) ₹ 1600
(3) ₹ 1400
(4) ₹ 1700
Show Answer
பதில்: (1)
தீர்வு: CP என்பது $ x $ என வைத்துக்கொள்வோம்.
லாபம் = 20% of $ x = 0.2x $.
SP = $ x + 0.2x = 1.2x $.
கொடுக்கப்பட்டது $ 1.2x = 1800 $ → $ x = \frac{1800}{1.2} = 1500 $.
கேள்வி 7
10 பென்சில்களின் விலை வாங்கிய விலை, 8 பென்சில்களின் விற்கும் விலைக்கு சமம். லாப சதவீதம் என்ன?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 50%
(4) 40%
Show Answer
பதில்: (2)
தீர்வு: 1 பென்சிலின் CP என்பது ₹ 1 என வைத்துக்கொள்வோம்.
10 பென்சில்களின் CP = ₹ 10.
8 பென்சில்களின் SP = ₹ 10 → 1 பென்சிலின் SP = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $.
லாபம் = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
லாப% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
இருக்கட்டும், திருத்தம்: லாப% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
இருக்கட்டும், இல்லை: லாப% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
கேள்வி 8
ஒருவர் 10 பேனாக்களை ₹ 80-க்கு வாங்கி, 8 பேனாக்களை ₹ 80-க்கு விற்கிறார். லாப சதவீதம் என்ன?
(1) 50%
(2) 60%
(3) 75%
(4) 40%
Show Answer
பதில்: (1)
தீர்வு: 1 பேனாவின் CP = $ \frac{80}{10} = ₹ 8 $.
1 பேனாவின் SP = $ \frac{80}{8} = ₹ 10 $.
லாபம் = $ 10 - 8 = 2 $.
லாப% = $ \frac{2}{8} \times 100 = 25% $.
இருக்கட்டும், திருத்தம்: லாப% = $ \frac{2}{8} \times 100 = 25% $.
கேள்வி 9
10 புத்தகங்களின் விற்கும் விலை, 12 புத்தகங்களின் விலை வாங்கிய விலைக்கு சமமாக இருந்தால், லாப சதவீதம் என்ன?
(1) 20%
(2) 25%
(3) 33.33%
(4) 50%
Show Answer
பதில்: (3)
தீர்வு: ஒரு புத்தகத்தின் CP ₹ 1 என வைத்துக்கொள்வோம்.
12 புத்தகங்களின் CP = ₹ 12.
10 புத்தகங்களின் SP = ₹ 12 → ஒரு புத்தகத்தின் SP = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
லாபம் = $ 1.2 - 1 = 0.2 $.
லாப% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
இருங்கள், திருத்தம்: லாப% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
கேள்வி 10
ஒருவர் ஒரு பொருளை ₹ 2000-க்கு வாங்கி 10% லாபத்தில் விற்கிறார். விற்பனை விலை என்ன?
(1) ₹ 2200
(2) ₹ 2100
(3) ₹ 2300
(4) ₹ 2400
Show Answer
பதில்: (1)
தீர்வு: லாபம் = ₹ 2000-ன் 10% = $ \frac{10}{100} \times 2000 = 200 $.
SP = CP + லாபம் = $ 2000 + 200 = 2200 $.
கேள்வி 11
15 ஆரஞ்சுகளின் விலையைக் கொடுத்து 12 ஆரஞ்சுகளை விற்றால் லாப சதவீதம் என்ன?
(1) 25%
(2) 20%
(3) 33.33%
(4) 40%
Show Answer
பதில்: (3)
தீர்வு: ஒரு ஆரஞ்சின் CP ₹ 1 என வைத்துக்கொள்வோம்.
15 ஆரஞ்சுகளின் CP = ₹ 15.
12 ஆரஞ்சுகளின் SP = ₹ 15 → ஒரு ஆரஞ்சின் SP = $ \frac{15}{12} = ₹ 1.25 $.
லாபம் = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
லாப% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
இருங்கள், திருத்தம்: லாப% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
கேள்வி 12
ஒருவர் ஒரு பொருளை ₹ 1800-க்கு விற்று 25% லாபம் பெறுகிறார். அதன் விலையைக் காண்க.
(1) ₹ 1440
(2) ₹ 1500
(3) ₹ 1600
(4) ₹ 1680
Show Answer
பதில்: (2)
தீர்வு: CP என்பது $ x $ என வைத்துக்கொள்வோம்.
லாபம் = 25% of $ x = 0.25x $.
SP = $ x + 0.25x = 1.25x $.
கொடுக்கப்பட்டது $ 1.25x = 1800 $ → $ x = \frac{1800}{1.25} = 1440 $.
இரு, திருத்தம்: $ x = \frac{1800}{1.25} = 1440 $.
கேள்வி 13
10 பேனாக்களின் விலை வாங்கிய விலை 8 பேனாக்களின் விற்பனை விலைக்கு சமம். லாப சதவீதம் என்ன?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 40%
(4) 50%
Show Answer
பதில்: (2)
தீர்வு: 1 பேனாவின் CP என்பது ₹ 1 என வைத்துக்கொள்வோம்.
10 பேனாக்களின் CP = ₹ 10.
8 பேனாக்களின் SP = ₹ 10 → 1 பேனாவின் SP = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $.
லாபம் = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
லாப% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
இரு, திருத்தம்: லாப% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
கேள்வி 14
ஒரு கடைக்காரர் ஒரு பொருளை ₹ 1600-க்கு விற்று 20% இழப்பை அடைகிறார். விலை வாங்கிய விலை என்ன?
(1) ₹ 2000
(2) ₹ 1800
(3) ₹ 1900
(4) ₹ 1700
Show Answer
பதில்: (1)
தீர்வு: CP என்பது $ x $ என வைத்துக்கொள்வோம்.
இழப்பு = 20% of $ x = 0.2x $.
SP = $ x - 0.2x = 0.8x $.
கொடுக்கப்பட்டது $ 0.8x = 1600 $ → $ x = \frac{1600}{0.8} = 2000 $.
கேள்வி 15
10 புத்தகங்களின் விலை வாங்கிய விலை 8 புத்தகங்களின் விற்பனை விலைக்கு சமமாக இருந்தால், லாப சதவீதம் என்ன?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 40%
(4) 50%
Show Answer
பதில்: (2)
தீர்வு: 1 புத்தகத்தின் CP ₹ 1 என வைத்துக்கொள்வோம்.
10 புத்தகங்களின் CP = ₹ 10.
8 புத்தகங்களின் SP = ₹ 10 → 1 புத்தகத்தின் SP = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $.
லாபம் = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
லாப% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
இருக்கிறது, திருத்தம்: லாப% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
கேள்வி 16
ஒருவர் ₹ 10-க்கு 12 வாழைப்பழங்களை வாங்கி, ₹ 12-க்கு 10 வாழைப்பழங்களை விற்கிறார். லாப சதவீதம் என்ன?
(1) 40%
(2) 50%
(3) 60%
(4) 70%
Show Answer
பதில்: (1)
தீர்வு: 1 வாழைப்பழத்தின் CP = $ \frac{10}{12} = ₹ \frac{5}{6} $.
1 வாழைப்பழத்தின் SP = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
லாபம் = $ 1.2 - \frac{5}{6} = \frac{7}{6} - \frac{5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $.
லாப% = $ \frac{1/3}{5/6} \times 100 = \frac{2}{5} \times 100 = 40% $.
கேள்வி 17
12 ஆரஞ்சுகளின் விலையைக் கொடுத்தால் 10 ஆரஞ்சுகளின் விற்பனை விலைக்கு சமம். லாப சதவீதம் என்ன?
(1) 20%
(2) 25%
(3) 33.33%
(4) 40%
Show Answer
பதில்: (3)
தீர்வு: 1 ஆரஞ்சின் CP ₹ 1 என வைத்துக்கொள்வோம்.
12 ஆரஞ்சுகளின் CP = ₹ 12.
10 ஆரஞ்சுகளின் SP = ₹ 12 → 1 ஆரஞ்சின் SP = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
லாபம் = $ 1.2 - 1 = 0.2 $.
லாப% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
இருக்கிறது, திருத்தம்: லாப% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
கேள்வி 18
ஒருவர் ₹ 15-க்கு 10 முட்டைகளை வாங்கி, ₹ 15-க்கு 9 முட்டைகளை விற்கிறார். லாப சதவீதம் என்ன?
(1) 11.11%
(2) 12.5%
(3) 16.66%
(4) 20%
Show Answer
பதில்: (1)
தீர்வு: 1 முட்டையின் CP = $ \frac{15}{10} = ₹ 1.5 $.
1 முட்டையின் SP = $ \frac{15}{9} = ₹ \frac{5}{3} $.
லாபம் = $ \frac{5}{3} - 1.5 = \frac{5}{3} - \frac{3}{2} = \frac{10 - 9}{6} = \frac{1}{6} $.
லாப% = $ \frac{1/6}{3/2} \times 100 = \frac{1}{9} \times 100 = 11.11% $.
கேள்வி 19
8 பென்சில்களின் விலையை 6 பென்சில்களின் விற்பனை விலைக்கு சமமாக வைத்தால், லாப சதவீதம் என்ன?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 50%
(4) 66.66%
Show Answer
பதில்: (2)
தீர்வு: 1 பென்சிலின் CP-ஐ ₹ 1 என வைத்துக்கொள்வோம்.
8 பென்சில்களின் CP = ₹ 8.
6 பென்சில்களின் SP = ₹ 8 → 1 பென்சிலின் SP = $ \frac{8}{6} = ₹ \frac{4}{3} $.
லாபம் = $ \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3} $.
லாப% = $ \frac{1/3}{1} \times 100 = 33.33% $.
கேள்வி 20
ஒருவர் ஒரு பொருளை ₹ 1200-க்கு வாங்கி, 10% நட்டத்தில் விற்கிறார். விற்பனை விலை என்ன?
(1) ₹ 1080
(2) ₹ 1100
(3) ₹ 1120
(4) ₹ 1140
Show Answer
பதில்: (1)
தீர்வு: நட்டம் = ₹ 1200-ன் 10% = $ \frac{10}{100} \times 1200 = 120 $.
SP = CP - நட்டம் = $ 1200 - 120 = 1080 $.
BETA
