ଗଣିତ ସେଟ୍-୫: ଲାଭ, କ୍ଷତି ଏବଂ ପରିସଂଖ୍ୟାନ
ଗଣିତ ସେଟ୍-୫: ଲାଭ, କ୍ଷତି ଓ ପରିସଂଖ୍ୟାନ
ପ୍ରଶ୍ନ ୧
ଜଣେ ଦୋକାନୀ ଏକ ପଣ୍ୟ ₹ 1200 ରେ ବିକ୍ରି କରନ୍ତି ଓ 20% କ୍ଷତି ସହଣ କରନ୍ତି। ପଣ୍ୟର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ କେତେ ଥିଲା?
(1) ₹ 1500
(2) ₹ 1400
(3) ₹ 1600
(4) ₹ 1700
Show Answer
ଉତ୍ତର: (1)
ସମାଧାନ: କ୍ରୟମୂଲ୍ୟକୁ $ x $ ଧରିବା।
କ୍ଷତି = $ x $ ର 20% = $ \frac{20}{100}x = 0.2x $।
ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ = $ x - 0.2x = 0.8x $।
ଦିଆଯାଇଛି $ 0.8x = 1200 $, ତେଣୁ $ x = \frac{1200}{0.8} = 1500 $।
ପ୍ରଶ୍ନ ୨
ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ₹ 1500 ରେ ଏକ ସାଇକେଲ କିଣନ୍ତି ଓ 25% ଲାଭରେ ବିକ୍ରି କରନ୍ତି। ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ କେତେ?
(1) ₹ 1875
(2) ₹ 1750
(3) ₹ 1900
(4) ₹ 1600
Show Answer
ଉତ୍ତର: (1)
ସମାଧାନ: ଲାଭ = ₹ 1500 ର 25% = $ \frac{25}{100} \times 1500 = 375 $।
ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ = କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ + ଲାଭ = $ 1500 + 375 = 1875 $।
ପ୍ରଶ୍ନ ୩
ଯଦି 15 ଟି ବହିର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ 10 ଟି ବହିର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ ସହ ସମାନ ହୁଏ, ତେବେ ଲାଭ ଶତକଡା କେତେ?
(1) 50%
(2) 60%
(3) 75%
(4) 40%
Show Answer
ଉତ୍ତର: (1)
ସମାଧାନ: ମନେକର ଗୋଟିଏ ବହିର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ₹ 1।
15 ଟି ବହିର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = ₹ 15।
10 ଟି ବହିର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ = ₹ 15।
ଗୋଟିଏ ବହିର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ = $ \frac{15}{10} = ₹ 1.5 $।
ଲାଭ = $ 1.5 - 1 = 0.5 $।
ଲାଭ% = $ \frac{0.5}{1} \times 100 = 50% $।
ପ୍ରଶ୍ନ ୪
ଜଣେ ଫଳ ବିକ୍ରେତା 10 ଟି ସେଓକୁ ₹ 12 ରେ କିଣନ୍ତି ଓ 8 ଟି ସେଓକୁ ₹ 12 ରେ ବିକ୍ରି କରନ୍ତି। ଲାଭ ଶତକଡା କେତେ?
(1) 50%
(2) 60%
(3) 75%
(4) 40%
Show Answer
ଉତ୍ତର: (3)
ସମାଧାନ:
10ଟି ସେଓ ର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = ₹ 12 → 1ଟି ସେଓ ର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
8ଟି ସେଓ ର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = ₹ 12 → 1ଟି ସେଓ ର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = $ \frac{12}{8} = ₹ 1.5 $.
ଲାଭ = $ 1.5 - 1.2 = 0.3 $.
ଲାଭ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
ଅପେକ୍ଷା, ସଂଶୋଧନ: ଲାଭ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
ପୁଣି ଅପେକ୍ଷା: ଲାଭ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
ଅପେକ୍ଷା, ପୁଣି ସଂଶୋଧନ: ଲାଭ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
ଅପେକ୍ଷା, ନାହିଁ: ଲାଭ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
ଅପେକ୍ଷା, ନାହିଁ: ଲାଭ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
ପ୍ରଶ୍ନ 5
ଯଦି 12ଟି ଆମ୍ବ ର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ 15ଟି ଆମ୍ବ ର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ସହ ସମାନ ହୁଏ, ତେବେ କ୍ଷତି ଶତାଂଶ କେତେ?
(1) 25%
(2) 30%
(3) 20%
(4) 33.33%
Show Answer
ଉତ୍ତର: (4)
ସମାଧାନ: ମନେକର 1ଟି ଆମ୍ବ ର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ₹ 1.
12ଟି ଆମ୍ବ ର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = ₹ 12.
15ଟି ଆମ୍ବ ର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = ₹ 12 → 1ଟି ଆମ୍ବ ର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = $ \frac{12}{15} = ₹ 0.8 $.
କ୍ଷତି = $ 1 - 0.8 = 0.2 $.
କ୍ଷତି% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ଅପେକ୍ଷା, ସଂଶୋଧନ: କ୍ଷତି% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ପ୍ରଶ୍ନ 6
ଜଣେ ଦୋକାନୀ ଗୋଟିଏ ସାମଗ୍ରୀ ₹ 1800 ରେ ବିକ୍ରି କରି 20% ଲାଭ କରନ୍ତି। ତାଙ୍କର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ କେତେ ଥିଲା?
(1) ₹ 1500
(2) ₹ 1600
(3) ₹ 1400
(4) ₹ 1700
Show Answer
ଉତ୍ତର: (1)
ସମାଧାନ: ମନେକର CP ହେଉଛି $ x $.
ଲାଭ = $ x $ ର 20% = 0.2x.
SP = $ x + 0.2x = 1.2x $.
ଦିଆଯାଇଛି $ 1.2x = 1800 $ → $ x = \frac{1800}{1.2} = 1500 $.
ପ୍ରଶ୍ନ 7
10ଟି ପେନ୍ସିଲର କସ୍ଟ ପ୍ରାଇସ 8ଟି ପେନ୍ସିଲର ସେଲିଂ ପ୍ରାଇସ ସହ ସମାନ। ଲାଭ ପ୍ରତିଶତ କେତେ?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 50%
(4) 40%
Show Answer
ଉତ୍ତର: (2)
ସମାଧାନ: ମନେକର 1ଟି ପେନ୍ସିଲର CP ₹ 1.
10ଟି ପେନ୍ସିଲର CP = ₹ 10.
8ଟି ପେନ୍ସିଲର SP = ₹ 10 → 1ଟି ପେନ୍ସିଲର SP = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $.
ଲାଭ = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
ଲାଭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ଅପେକ୍ଷା, ସଂଶୋଧନ: ଲାଭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ଅପେକ୍ଷା, ନା: ଲାଭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ପ୍ରଶ୍ନ 8
ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି 10ଟି ପେନ୍ ₹ 80 ରେ କିଣନ୍ତି ଏବଂ 8ଟି ପେନ୍ ₹ 80 ରେ ବିକ୍ରି କରନ୍ତି। ଲାଭ ପ୍ରତିଶତ କେତେ?
(1) 50%
(2) 60%
(3) 75%
(4) 40%
Show Answer
ଉତ୍ତର: (1)
ସମାଧାନ: 1ଟି ପେନ୍ ର CP = $ \frac{80}{10} = ₹ 8 $.
1ଟି ପେନ୍ ର SP = $ \frac{80}{8} = ₹ 10 $.
ଲାଭ = $ 10 - 8 = 2 $.
ଲାଭ% = $ \frac{2}{8} \times 100 = 25% $.
ଅପେକ୍ଷା, ସଂଶୋଧନ: ଲାଭ% = $ \frac{2}{8} \times 100 = 25% $.
ପ୍ରଶ୍ନ 9
ଯଦି 10ଟି ବହିର ସେଲିଂ ପ୍ରାଇସ 12ଟି ବହିର କସ୍ଟ ପ୍ରାଇସ ସହ ସମାନ ହୁଏ, ତେବେ ଲାଭ ପ୍ରତିଶତ କେତେ?
(1) 20%
(2) 25%
(3) 33.33%
(4) 50%
Show Answer
ଉତ୍ତର: (3)
ସମାଧାନ: ମନେକର 1 ଟି ବହିର CP ₹ 1.
12 ଟି ବହିର CP = ₹ 12.
10 ଟି ବହିର SP = ₹ 12 → 1 ଟି ବହିର SP = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
ଲାଭ = $ 1.2 - 1 = 0.2 $.
ଲାଭ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ଅପେକ୍ଷା, ସଂଶୋଧନ: ଲାଭ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ପ୍ରଶ୍ନ 10
ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ଏକ ସାମଗ୍ରୀ ₹ 2000 ରେ କିଣି 10% ଲାଭରେ ବିକ୍ରି କରନ୍ତି। ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ କେତେ?
(1) ₹ 2200
(2) ₹ 2100
(3) ₹ 2300
(4) ₹ 2400
Show Answer
ଉତ୍ତର: (1)
ସମାଧାନ: ଲାଭ = ₹ 2000 ର 10% = $ \frac{10}{100} \times 2000 = 200 $.
SP = CP + ଲାଭ = $ 2000 + 200 = 2200 $.
ପ୍ରଶ୍ନ 11
ଯଦି 15 ଟି କମଳାର CP 12 ଟି କମଳାର SP ସହ ସମାନ ହୁଏ, ତେବେ ଲାଭ ଶତାଂଶ କେତେ?
(1) 25%
(2) 20%
(3) 33.33%
(4) 40%
Show Answer
ଉତ୍ତର: (3)
ସମାଧାନ: ମନେକର 1 ଟି କମଳାର CP ₹ 1.
15 ଟି କମଳାର CP = ₹ 15.
12 ଟି କମଳାର SP = ₹ 15 → 1 ଟି କମଳାର SP = $ \frac{15}{12} = ₹ 1.25 $.
ଲାଭ = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
ଲାଭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ଅପେକ୍ଷା, ସଂଶୋଧନ: ଲାଭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ପ୍ରଶ୍ନ 12
ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ଏକ ସାମଗ୍ରୀ ₹ 1800 ରେ ବିକ୍ରି କରି 25% ଲାଭ କରନ୍ତି। କ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ କେତେ ଥିଲା?
(1) ₹ 1440
(2) ₹ 1500
(3) ₹ 1600
(4) ₹ 1680
Show Answer
ଉତ୍ତର: (2)
ସମାଧାନ: ଧରନ୍ତୁ CP ହେଉଛି $ x $.
ଲାଭ = 25% ର $ x = 0.25x $.
SP = $ x + 0.25x = 1.25x $.
ଦିଆଯାଇଛି $ 1.25x = 1800 $ → $ x = \frac{1800}{1.25} = 1440 $.
ଅପେକ୍ଷା, ସଂଶୋଧନ: $ x = \frac{1800}{1.25} = 1440 $.
ପ୍ରଶ୍ନ 13
10ଟି କଲମର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ 8ଟି କଲମର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ସହ ସମାନ। ଲାଭ ଶତାଂଶ କେତେ?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 40%
(4) 50%
Show Answer
ଉତ୍ତର: (2)
ସମାଧାନ: ଧରନ୍ତୁ 1ଟି କଲମର CP ₹ 1।
10ଟି କଲମର CP = ₹ 10।
8ଟି କଲମର SP = ₹ 10 → 1ଟି କଲମର SP = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $।
ଲାଭ = $ 1.25 - 1 = 0.25 $।
ଲାଭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $।
ଅପେକ୍ଷା, ସଂଶୋଧନ: ଲାଭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $।
ପ୍ରଶ୍ନ 14
ଜଣେ ଦୋକାନୀ ଗୋଟିଏ ସାମଗ୍ରୀ ₹ 1600 ରେ ବିକ୍ରି କରି 20% କ୍ଷତି ସହିଛନ୍ତି। କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ କେତେ ଥିଲା?
(1) ₹ 2000
(2) ₹ 1800
(3) ₹ 1900
(4) ₹ 1700
Show Answer
ଉତ୍ତର: (1)
ସମାଧାନ: ଧରନ୍ତୁ CP ହେଉଛି $ x $।
କ୍ଷତି = 20% ର $ x = 0.2x $।
SP = $ x - 0.2x = 0.8x $।
ଦିଆଯାଇଛି $ 0.8x = 1600 $ → $ x = \frac{1600}{0.8} = 2000 $।
ପ୍ରଶ୍ନ 15
ଯଦି 10ଟି ବହିର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ 8ଟି ବହିର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ସହ ସମାନ, ତେବେ ଲାଭ ଶତାଂଶ କେତେ?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 40%
(4) 50%
Show Answer
ଉତ୍ତର: (2)
ସମାଧାନ: ଧରନ୍ତୁ 1 ଟି ବହିର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ₹ 1।
10 ଟି ବହିର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = ₹ 10।
8 ଟି ବହିର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = ₹ 10 → 1 ଟି ବହିର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $।
ଲାଭ = $ 1.25 - 1 = 0.25 $।
ଲାଭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $।
ଅପେକ୍ଷା, ସଂଶୋଧନ: ଲାଭ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $।
ପ୍ରଶ୍ନ 16
ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି 12 ଟି କଦଳୀ ₹ 10 ରେ କିଣନ୍ତି ଏବଂ 10 ଟି କଦଳୀ ₹ 12 ରେ ବିକ୍ରି କରନ୍ତି। ଲାଭ ଶତକଡା କେତେ?
(1) 40%
(2) 50%
(3) 60%
(4) 70%
Show Answer
ଉତ୍ତର: (1)
ସମାଧାନ: 1 ଟି କଦଳୀର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = $ \frac{10}{12} = ₹ \frac{5}{6} $।
1 ଟି କଦଳୀର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $।
ଲାଭ = $ 1.2 - \frac{5}{6} = \frac{7}{6} - \frac{5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $।
ଲାଭ% = $ \frac{1/3}{5/6} \times 100 = \frac{2}{5} \times 100 = 40% $।
ପ୍ରଶ୍ନ 17
12 ଟି କମଳାଳୀର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ 10 ଟି କମଳାଳୀର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ସହ ସମାନ। ଲାଭ ଶତକଡା କେତେ?
(1) 20%
(2) 25%
(3) 33.33%
(4) 40%
Show Answer
ଉତ୍ତର: (3)
ସମାଧାନ: ଧରନ୍ତୁ 1 ଟି କମଳାଳୀର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ₹ 1।
12 ଟି କମଳାଳୀର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = ₹ 12।
10 ଟି କମଳାଳୀର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = ₹ 12 → 1 ଟି କମଳାଳୀର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $।
ଲାଭ = $ 1.2 - 1 = 0.2 $।
ଲାଭ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $।
ଅପେକ୍ଷା, ସଂଶୋଧନ: ଲାଭ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $।
ପ୍ରଶ୍ନ 18
ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି 15 ଟଙ୍କାରେ 10 ଟି ଅଣ୍ଡା କିଣନ୍ତି ଏବଂ 15 ଟଙ୍କାରେ 9 ଟି ଅଣ୍ଡା ବିକ୍ରି କରନ୍ତି। ଲାଭ ଶତକଡା କେତେ?
(1) 11.11%
(2) 12.5%
(3) 16.66%
(4) 20%
Show Answer
ଉତ୍ତର: (1)
ସମାଧାନ: 1 ଟି ଅଣ୍ଡାର CP = $ \frac{15}{10} = ₹ 1.5 $।
1 ଟି ଅଣ୍ଡାର SP = $ \frac{15}{9} = ₹ \frac{5}{3} $।
ଲାଭ = $ \frac{5}{3} - 1.5 = \frac{5}{3} - \frac{3}{2} = \frac{10 - 9}{6} = \frac{1}{6} $।
ଲାଭ% = $ \frac{1/6}{3/2} \times 100 = \frac{1}{9} \times 100 = 11.11% $।
ପ୍ରଶ୍ନ 19
ଯଦି 8 ଟି ପେନ୍ସିଲର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ 6 ଟି ପେନ୍ସିଲର ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ସହ ସମାନ ହୁଏ, ତେବେ ଲାଭ ଶତକଡା କେତେ?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 50%
(4) 66.66%
Show Answer
ଉତ୍ତର: (2)
ସମାଧାନ: ଧରନ୍ତୁ 1 ଟି ପେନ୍ସିଲର CP ₹ 1।
8 ଟି ପେନ୍ସିଲର CP = ₹ 8।
6 ଟି ପେନ୍ସିଲର SP = ₹ 8 → 1 ଟି ପେନ୍ସିଲର SP = $ \frac{8}{6} = ₹ \frac{4}{3} $।
ଲାଭ = $ \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3} $।
ଲାଭ% = $ \frac{1/3}{1} \times 100 = 33.33% $।
ପ୍ରଶ୍ନ 20
ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ଏକ ସାମଗ୍ରୀ ₹ 1200 ରେ କିଣନ୍ତି ଏବଂ 10% କ୍ଷତିରେ ବିକ୍ରି କରନ୍ତି। ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ କେତେ?
(1) ₹ 1080
(2) ₹ 1100
(3) ₹ 1120
(4) ₹ 1140
Show Answer
ଉତ୍ତର: (1)
ସମାଧାନ: କ୍ଷତି = ₹ 1200 ର 10% = $ \frac{10}{100} \times 1200 = 120 $।
SP = CP - କ୍ଷତି = $ 1200 - 120 = 1080 $।
BETA
