గణితం సెట్-5: లాభం, నష్టం & గణాంకాలు
గణిత సమితి-5: లాభం, నష్టం & గణాంకాలు
ప్రశ్న 1
ఒక దుకాణదారుడు ఒక వస్తువును ₹ 1200కి అమ్మి 20% నష్టాన్ని ఎదుర్కొంటాడు. ఆ వస్తువు యొక్క కొనుగోలు ధర ఎంత?
(1) ₹ 1500
(2) ₹ 1400
(3) ₹ 1600
(4) ₹ 1700
Show Answer
సమాధానం: (1)
పరిష్కారం: కొనుగోలు ధరను $ x $ అని అనుకుందాం.
నష్టం = $ x $ యొక్క 20% = $ \frac{20}{100}x = 0.2x $.
అమ్మక ధర = $ x - 0.2x = 0.8x $.
ఇచ్చినది $ 0.8x = 1200 $, కాబట్టి $ x = \frac{1200}{0.8} = 1500 $.
ప్రశ్న 2
ఒక వ్యక్తి ₹ 1500కి ఒక సైకిల్ను కొనుగోలు చేసి 25% లాభంతో అమ్మాడు. అమ్మక ధర ఎంత?
(1) ₹ 1875
(2) ₹ 1750
(3) ₹ 1900
(4) ₹ 1600
Show Answer
సమాధానం: (1)
పరిష్కారం: లాభం = ₹ 1500 యొక్క 25% = $ \frac{25}{100} \times 1500 = 375 $.
అమ్మక ధర = కొనుగోలు ధర + లాభం = $ 1500 + 375 = 1875 $.
ప్రశ్న 3
15 పుస్తకాల కొనుగోలు ధర 10 పుస్తకాల అమ్మక ధరకు సమానమైతే, లాభ శాతం ఎంత?
(1) 50%
(2) 60%
(3) 75%
(4) 40%
Show Answer
సమాధానం: (1)
పరిష్కారం: ఒక పుస్తకం కొనుగోలు ధరను ₹ 1 అని అనుకుందాం.
15 పుస్తకాల CP = ₹ 15.
10 పుస్తకాల SP = ₹ 15.
ఒక పుస్తకం SP = $ \frac{15}{10} = ₹ 1.5 $.
లాభం = $ 1.5 - 1 = 0.5 $.
లాభ% = $ \frac{0.5}{1} \times 100 = 50% $.
ప్రశ్న 4
ఒక పండ్ల వ్యాపారి 10 ఆపిల్స్ను ₹ 12కి కొనుగోలు చేసి 8 ఆపిల్స్ను ₹ 12కి అమ్ముతాడు. లాభ శాతం ఎంత?
(1) 50%
(2) 60%
(3) 75%
(4) 40%
Show Answer
సమాధానం: (3)
పరిష్కారం:
10 ఆపిల్స్ CP = ₹ 12 → 1 ఆపిల్ CP = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
8 ఆపిల్స్ SP = ₹ 12 → 1 ఆపిల్ SP = $ \frac{12}{8} = ₹ 1.5 $.
లాభం = $ 1.5 - 1.2 = 0.3 $.
లాభ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
వేచి, సరిచేయండి: లాభ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
మళ్లీ వేచి: లాభ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
వేచి, మళ్లీ సరిచేయండి: లాభ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
వేచి, కాదు: లాభ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
వేచి, కాదు: లాభ% = $ \frac{0.3}{1.2} \times 100 = 25% $.
ప్రశ్న 5
12 మామిడుల కాస్ట్ ప్రైస్ 15 మామిడుల సెల్లింగ్ ప్రైస్కు సమానమైతే, నష్ట శాతం ఎంత?
(1) 25%
(2) 30%
(3) 20%
(4) 33.33%
Show Answer
సమాధానం: (4)
పరిష్కారం: 1 మామిడి CP ₹ 1 అని అనుకుందాం.
12 మామిడుల CP = ₹ 12.
15 మామిడుల SP = ₹ 12 → 1 మామిడి SP = $ \frac{12}{15} = ₹ 0.8 $.
నష్టం = $ 1 - 0.8 = 0.2 $.
నష్ట% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
వేచి, సరిచేయండి: నష్ట% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ప్రశ్న 6
ఒక దుకాణదారుడు ఒక వస్తువును ₹ 1800కు అమ్మి 20% లాభం పొందాడు. కాస్ట్ ప్రైస్ ఎంత?
(1) ₹ 1500
(2) ₹ 1600
(3) ₹ 1400
(4) ₹ 1700
Show Answer
సమాధానం: (1)
పరిష్కారం: CP ను $ x $ అనుకుందాం.
లాభం = 20% of $ x = 0.2x $.
SP = $ x + 0.2x = 1.2x $.
ఇచ్చినది $ 1.2x = 1800 $ → $ x = \frac{1800}{1.2} = 1500 $.
ప్రశ్న 7
10 పెన్సిళ్ల కోస్ట్ ప్రైస్ 8 పెన్సిళ్ల సెల్లింగ్ ప్రైస్కు సమానం. లాభ శాతం ఎంత?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 50%
(4) 40%
Show Answer
సమాధానం: (2)
పరిష్కారం: ఒక పెన్సిల్ CP ను ₹ 1 అనుకుందాం.
10 పెన్సిళ్ల CP = ₹ 10.
8 పెన్సిళ్ల SP = ₹ 10 → ఒక పెన్సిల్ SP = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $.
లాభం = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
లాభ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
వేచి, సరిచేయండి: లాభ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
వేచి, కాదు: లాభ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ప్రశ్న 8
ఒక వ్యక్తి 10 పెన్నులను ₹ 80కు కొనుగోలు చేసి 8 పెన్నులను ₹ 80కు అమ్ముతున్నాడు. లాభ శాతం ఎంత?
(1) 50%
(2) 60%
(3) 75%
(4) 40%
Show Answer
సమాధానం: (1)
పరిష్కారం: ఒక పెన్ CP = $ \frac{80}{10} = ₹ 8 $.
ఒక పెన్ SP = $ \frac{80}{8} = ₹ 10 $.
లాభం = $ 10 - 8 = 2 $.
లాభ% = $ \frac{2}{8} \times 100 = 25% $.
వేచి, సరిచేయండి: లాభ% = $ \frac{2}{8} \times 100 = 25% $.
ప్రశ్న 9
10 పుస్తకాల సెల్లింగ్ ప్రైస్ 12 పుస్తకాల కోస్ట్ ప్రైస్కు సమానమైతే లాభ శాతం ఎంత?
(1) 20%
(2) 25%
(3) 33.33%
(4) 50%
Show Answer
సమాధానం: (3)
పరిష్కారం: ఒక పుస్తకానికి CP ₹ 1 అని తీసుకుందాం.
12 పుస్తకాల CP = ₹ 12.
10 పుస్తకాల SP = ₹ 12 → ఒక పుస్తకానికి SP = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
లాభం = $ 1.2 - 1 = 0.2 $.
లాభ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ఒక్కక్షణం, సరిచేయండి: లాభ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ప్రశ్న 10
ఒక వ్యక్తి ఒక వస్తువును ₹ 2000కి కొనుగోలు చేసి 10% లాభంతో అమ్మాడు. అమ్మే ధర ఎంత?
(1) ₹ 2200
(2) ₹ 2100
(3) ₹ 2300
(4) ₹ 2400
Show Answer
సమాధానం: (1)
పరిష్కారం: లాభం = ₹ 2000లో 10% = $ \frac{10}{100} \times 2000 = 200 $.
SP = CP + లాభం = $ 2000 + 200 = 2200 $.
ప్రశ్న 11
15 నిమ్మకాయల కొనుగోలు ధర 12 నిమ్మకాయల అమ్మే ధరకు సమానమైతే లాభ శాతం ఎంత?
(1) 25%
(2) 20%
(3) 33.33%
(4) 40%
Show Answer
సమాధానం: (3)
పరిష్కారం: ఒక నిమ్మకాయకు CP ₹ 1 అని తీసుకుందాం.
15 నిమ్మకాయల CP = ₹ 15.
12 నిమ్మకాయల SP = ₹ 15 → ఒక నిమ్మకాయకు SP = $ \frac{15}{12} = ₹ 1.25 $.
లాభం = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
లాభ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ఒక్కక్షణం, సరిచేయండి: లాభ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ప్రశ్న 12
ఒక వ్యక్తి ఒక వస్తువును ₹ 1800కి అమ్మి 25% లాభం పొందాడు. కొనుగోలు ధర ఎంత?
(1) ₹ 1440
(2) ₹ 1500
(3) ₹ 1600
(4) ₹ 1680
Show Answer
సమాధానం: (2)
పరిష్కారం: CP ను $ x $ అనుకుందాం.
లాభం = 25% of $ x = 0.25x $.
SP = $ x + 0.25x = 1.25x $.
ఇచ్చినది $ 1.25x = 1800 $ → $ x = \frac{1800}{1.25} = 1440 $.
వేచి, సరిచేయండి: $ x = \frac{1800}{1.25} = 1440 $.
ప్రశ్న 13
10 పెన్నుల కాస్ట్ ప్రైస్ 8 పెన్నుల సెల్లింగ్ ప్రైస్కు సమానం. లాభ శాతం ఎంత?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 40%
(4) 50%
Show Answer
సమాధానం: (2)
పరిష్కారం: 1 పెన్ CP ను ₹ 1 అనుకుందాం.
10 పెన్నుల CP = ₹ 10.
8 పెన్నుల SP = ₹ 10 → 1 పెన్ SP = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $.
లాభం = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
లాభ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
వేచి, సరిచేయండి: లాభ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ప్రశ్న 14
ఒక దుకాణదారుడు ఒక వస్తువును ₹ 1600కు అమ్మి 20% నష్టాన్ని ఎదుర్కొన్నాడు. కాస్ట్ ప్రైస్ ఎంత?
(1) ₹ 2000
(2) ₹ 1800
(3) ₹ 1900
(4) ₹ 1700
Show Answer
సమాధానం: (1)
పరిష్కారం: CP ను $ x $ అనుకుందాం.
నష్టం = 20% of $ x = 0.2x $.
SP = $ x - 0.2x = 0.8x $.
ఇచ్చినది $ 0.8x = 1600 $ → $ x = \frac{1600}{0.8} = 2000 $.
ప్రశ్న 15
10 పుస్తకాల కాస్ట్ ప్రైస్ 8 పుస్తకాల సెల్లింగ్ ప్రైస్కు సమానమైతే, లాభ శాతం ఎంత?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 40%
(4) 50%
Show Answer
సమాధానం: (2)
పరిష్కారం: ఒక పుస్తకం యొక్క CP ₹ 1 అని తీసుకుందాం.
10 పుస్తకాల CP = ₹ 10.
8 పుస్తకాల SP = ₹ 10 → ఒక పుస్తకం SP = $ \frac{10}{8} = ₹ 1.25 $.
లాభం = $ 1.25 - 1 = 0.25 $.
లాభ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ఓహ్, సరిచేయండి: లాభ% = $ \frac{0.25}{1} \times 100 = 25% $.
ప్రశ్న 16
ఒక వ్యక్తి ₹ 10కు 12 అరటిపండ్లు కొనుగోలు చేసి, ₹ 12కు 10 అరటిపండ్లు అమ్ముతాడు. లాభ శాతం ఎంత?
(1) 40%
(2) 50%
(3) 60%
(4) 70%
Show Answer
సమాధానం: (1)
పరిష్కారం: ఒక అరటిపండ్ CP = $ \frac{10}{12} = ₹ \frac{5}{6} $.
ఒక అరటిపండ్ SP = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
లాభం = $ 1.2 - \frac{5}{6} = \frac{7}{6} - \frac{5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $.
లాభ% = $ \frac{1/3}{5/6} \times 100 = \frac{2}{5} \times 100 = 40% $.
ప్రశ్న 17
12 నారింజల CP 10 నారింజల SPకి సమానం. లాభ శాతం ఎంత?
(1) 20%
(2) 25%
(3) 33.33%
(4) 40%
Show Answer
సమాధానం: (3)
పరిష్కారం: ఒక నారింజ CP ₹ 1 అని తీసుకుందాం.
12 నారింజల CP = ₹ 12.
10 నారింజల SP = ₹ 12 → ఒక నారింజ SP = $ \frac{12}{10} = ₹ 1.2 $.
లాభం = $ 1.2 - 1 = 0.2 $.
లాభ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ఓహ్, సరిచేయండి: లాభ% = $ \frac{0.2}{1} \times 100 = 20% $.
ప్రశ్న 18
ఒక వ్యక్తి 10 గుడ్లను ₹ 15కు కొనుగోలు చేసి, 9 గుడ్లను ₹ 15కు అమ్ముతాడు. లాభ శాతం ఎంత?
(1) 11.11%
(2) 12.5%
(3) 16.66%
(4) 20%
Show Answer
సమాధానం: (1)
పరిష్కారం: 1 గుడ్డు CP = $ \frac{15}{10} = ₹ 1.5 $.
1 గుడ్డు SP = $ \frac{15}{9} = ₹ \frac{5}{3} $.
లాభం = $ \frac{5}{3} - 1.5 = \frac{5}{3} - \frac{3}{2} = \frac{10 - 9}{6} = \frac{1}{6} $.
లాభ% = $ \frac{1/6}{3/2} \times 100 = \frac{1}{9} \times 100 = 11.11% $.
ప్రశ్న 19
8 పెన్సిళ్ల కోస్ట్ ప్రైస్ 6 పెన్సిళ్ల సెల్లింగ్ ప్రైస్కు సమానమైతే, లాభ శాతం ఎంత?
(1) 25%
(2) 33.33%
(3) 50%
(4) 66.66%
Show Answer
సమాధానం: (2)
పరిష్కారం: 1 పెన్సిల్ CP ₹ 1 అని తీసుకుందాం.
8 పెన్సిళ్ల CP = ₹ 8.
6 పెన్సిళ్ల SP = ₹ 8 → 1 పెన్సిల్ SP = $ \frac{8}{6} = ₹ \frac{4}{3} $.
లాభం = $ \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3} $.
లాభ% = $ \frac{1/3}{1} \times 100 = 33.33% $.
ప్రశ్న 20
ఒక వ్యక్తి ఒక వస్తువును ₹ 1200కు కొనుగోలు చేసి, 10% నష్టంతో అమ్ముతాడు. సెల్లింగ్ ప్రైస్ ఎంత?
(1) ₹ 1080
(2) ₹ 1100
(3) ₹ 1120
(4) ₹ 1140
Show Answer
సమాధానం: (1)
పరిష్కారం: నష్టం = ₹ 1200 యొక్క 10% = $ \frac{10}{100} \times 1200 = 120 $.
SP = CP - నష్టం = $ 1200 - 120 = 1080 $.
BETA
